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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:47 So 11.12.2011 | | Autor: | herbi_m |
| Aufgabe | Diskutiere den Verlauf der Funktion, die durch folgende Gleichung gegeben ist:
[mm] (x^{2}+a^{2})y-a^{3}=0 [/mm] |
Wie kann ich von dieser Funktion die ABleitungen bilden. Bräuchte eine Hilfe zum Umformulieren bzw. einen Tipp, wie ich die Sache angehen kann.
Vielen Dank!
herbi
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Hallo herbi_m,
> Diskutiere den Verlauf der Funktion, die durch folgende
> Gleichung gegeben ist:
> [mm](x^{2}+a^{2})y-a^{3}=0[/mm]
> Wie kann ich von dieser Funktion die ABleitungen bilden.
> Bräuchte eine Hilfe zum Umformulieren bzw. einen Tipp, wie
> ich die Sache angehen kann.
>
Du kannst y=y(x) setzen und dann nach x differenzieren.
Oder löse die Gleichung nach y und differenziere dann.
> Vielen Dank!
> herbi
Gruss
MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:57 So 11.12.2011 | | Autor: | herbi_m |
Ok, das hatte ich mir auch überlegt, aber irgendwie erscheint mir meine Umformung sehr seltsam.
y= [mm] a^{3}/(x^{2}+a^{2})
[/mm]
Oder stimmt das so?!
Vielen Dank im Voraus!
herbi
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:58 So 11.12.2011 | | Autor: | fred97 |
> Ok, das hatte ich mir auch überlegt, aber irgendwie
> erscheint mir meine Umformung sehr seltsam.
>
> y= [mm]a^{3}/(x^{2}+a^{2})[/mm]
>
> Oder stimmt das so?!
Es stimmt
FRED
>
> Vielen Dank im Voraus!
> herbi
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:52 So 11.12.2011 | | Autor: | herbi_m |
Vielen Dank!
Wie sieht es denn mit der Ableitung aus?!
y´ = [mm] (-a^{3}2x)/x^{4}+2x^{2}a^{2}+a^{4}
[/mm]
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(Antwort) fertig | | Datum: | 13:59 So 11.12.2011 | | Autor: | notinX |
Hallo,
> Vielen Dank!
>
> Wie sieht es denn mit der Ableitung aus?!
>
> y´ = [mm](-a^{3}2x)/x^{4}+2x^{2}a^{2}+a^{4}[/mm]
Du scheinst das richtige zu meinen, hast es aber falsch aufgeschrieben.
So wie es da oben steht heißt das:
[mm] $y'=-\frac{2a^3x}{x^4}+2a^2x^2+a^4$
[/mm]
Richtig ist es so:
[mm] $y'=-\frac{2a^3x}{x^4+2a^2x^2+a^4}$
[/mm]
oder einfach so:
[mm] $y'=-\frac{2a^3x}{(x^2+a^2)^2}$
[/mm]
>
>
Gruß,
notinX
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