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Kurvendiskussion: ...mit Konstanten
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:04 Mo 30.01.2012
Autor: WoodenDroid

Hallo,

und zwar bräuchte ich eure Hilfe bei dieser Aufgabe hier:
ft(x)=(1/t)x³+2x²+tx

Daran soll ich eine Kurvendiskussion durchführen (Extrema, Nullstellen und Wendepunkte).

Die Konstante "t" (irgendeine Zahl) in dieser Aufgabe bringt mich zum verzweifeln. Aufgaben der gleichen Art ohne das "t" konnte ich ohne Schwierigkeiten lösen.

Meine Ansätze beschränken sich derzeit auf die Ableitungen der Funktion.

ft'(x)= (3/t)x²+4x+t
ft''(x)=(6t/t)x+4
ft'''(x)=(6/t)x

Wenn ich damit nun z.b. die Extrema berechnen möchte und dafür die ersten Ableitung gleich Null setze, habe ich das Problem, dass das "t" ja immernoch da ist, ich das "x" also nicht Ausklammern kann.

Über Hilfe bzw. Lösungsansätze für mich wäre ich sehr dankbar.

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.


        
Bezug
Kurvendiskussion: Korrekturen
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:11 Mo 30.01.2012
Autor: Loddar

Hallo WoodenDroid,

[willkommenmr]!!


> ft'(x)= (3/t)x²+4x+t

[ok]


>  ft''(x)=(6t/t)x+4

[notok] Hier ist das [mm]t_[/mm] im Zähler des ersten Bruches zuviel.


>  ft'''(x)=(6/t)x

[notok] Hier ist das [mm]x_[/mm] zuviel.



> Wenn ich damit nun z.b. die Extrema berechnen möchte und
> dafür die ersten Ableitung gleich Null setze, habe ich das
> Problem, dass das "t" ja immernoch da ist, ich das "x" also
> nicht Ausklammern kann.

Du hast also die gleichung:

[mm]\bruch{3}{t}*x^2+4*x+t \ = \ 0[/mm]

Multipliziere die Gleichung mit [mm]\bruch{t}{3}[/mm] und wende anschließend die MBp/q-Formel an. Dabei wird auch immer ein [mm]t_[/mm] in der Lösung verbleiben.


Gruß
Loddar


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