www.matheraum.de
Das Matheforum.
Das Matheforum des MatheRaum.

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast! [ einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Startseite > MatheForen > Exp- und Log-Funktionen > Kurvendiskussion/ e-Funktion
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Geschichte • Erdkunde • Sozialwissenschaften • Politik/Wirtschaft
Forum "Exp- und Log-Funktionen" - Kurvendiskussion/ e-Funktion
Kurvendiskussion/ e-Funktion < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Exp- und Log-Funktionen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Kurvendiskussion/ e-Funktion: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:54 Mo 20.02.2006
Autor: rhea

Aufgabe
Diskutieren Sie f(x) = [mm] x/e^x [/mm]

Hallo zusammen..

also, ich will ja nicht direkt die ganze diskussion falsch machen. deswegen hab ich erstmal eine frage zur ableitung. ich habe das jetzt mit der quotientenregel gemacht und habe:

[mm] f'(x)=(1-x)/e^x [/mm]  

kann das stimmen?
vielen dank!..
rhea..
        
Bezug
Kurvendiskussion/ e-Funktion: Stimmt so ...
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:07 Mo 20.02.2006
Autor: Loddar

Hallo Rhea!


Etwas einfacher wäre es mit der Umformung $f(x) \ = \ [mm] \bruch{x}{e^x} [/mm] \ = \ [mm] x*e^{-x}$ [/mm] und Anwendung der MBProduktregel gewesen (das ist auch Geschmackssache) ...

... aber Deine Ableitung ist richtig [daumenhoch] !


Gruß
Loddar

Bezug
                
Bezug
Kurvendiskussion/ e-Funktion: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:25 Mo 20.02.2006
Autor: rhea

hallo nochmal..

vielen dank für deine antwort..ja mit der produktregel wäre es dann wohl schneller gewesen:)..
stimmen die 2te und 3te ableitung dann auch?

f''(x) [mm] =(x-2)/e^x [/mm]

f'''(x) [mm] =(2-x)/e^x [/mm]

Gruß, rhea..

Bezug
                        
Bezug
Kurvendiskussion/ e-Funktion: f'' okay, f''' nicht!
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:48 Mo 20.02.2006
Autor: Loddar

Hallo rhea!


Die 2. Ableitung ist richtig. Bei der 3. Ableitung hast Du einen kleinen Fehler drin.

Da habe ich erhalten: $f'''(x) \ = \ [mm] \bruch{\red{3}-x}{e^x}$ [/mm]


Gruß
Loddar

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Exp- und Log-Funktionen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.matheforum.net
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]