Kurvendiskussion e-Funktion < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:44 Fr 04.08.2006 | | Autor: | Lukasto |
| Aufgabe | | Führen Sie für die Funktion f mit f(x)= [mm] x^{2} [/mm] * [mm] e^{x} [/mm] eine Kurvendiskussion durch und stellen Sie f im Intervall [ -6 ; 1 ] grafisch dar. |
Hallo zusammen,
bin mir unsicher ob ich diese Aufgabe richtig angehe. Wäre super wenn mir jemand sagen könnte ob ich bis jetzt richtig rechne, bzw wo meine Fehler sind.
f'(x)= 2x * [mm] e^{x} [/mm] + [mm] x^{2} [/mm] * [mm] e^{x} \gdw e^{x} [/mm] ( 2x + [mm] x^{2} [/mm] )
f''(x)= [mm] e^{x} (x^{2} [/mm] + 4x + 2)
Nullstelle: [mm] x_{0} [/mm] = 0
Lage Extremwerte: f'(x) = 0 [mm] \gdw x^{2} [/mm] + 4x + 2 = 0 Xe1 = 0 ; Xe2 = -2
Art der Extremwerte: f''(0) = 2 und damit Minimum
f'' (-2) [mm] \approx [/mm] -0,271 und damit Maximum
Lage der wendepunkte: f''(x)=0 [mm] \gdw x^{2} [/mm] + 4x + 2 = 0
Xw1 [mm] \approx [/mm] -3,41 ; Xw2 [mm] \approx [/mm] -0,59
Funktionswerte: f(-3,41) = 0,38
f(-0,59) = 0,19
f(0) = 0
f(-2) = 0,54
Ist das bis jetzt richtig? Oder hab ich ganz falsche Ansätze?
Danke vorab für eure Hilfe
Lukasto
P.S.: Wo bekomme ich den Graphen-Plotter her??
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:18 Fr 04.08.2006 | | Autor: | Lukasto |
Danke für die schnelle Antwort!
Habe jetzt den Graphen gezeichnet, habe aber imme noch das Gefühl das die Aufgabe falsch ist. Nachdem ich die Aufgabe im Intervall -6 ; 1 dargestellt habe stellt sich mir die Frage warum ich als Maximum -2 / 0,54 erhalte, wenn der Graph dieses Maximum bei 1 / 2,72 überschreitet?
Würde die Funktion gern von dem hier oft benutzten Plotter zeichnen lassen um sie mit meiner Zeichnung zu vergleichen, bzw. hier abzubilden. Aber wo bekomme ich dieses Tool her???
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:45 Fr 04.08.2006 | | Autor: | M.Rex |
Hallo Andy.
Ich habe mich inzwischen für das Programm Funkyplot entschieden, das du
![[]](/images/popup.gif) hier downloaden kannst
Gruss
Marius
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