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| Aufgabe | Die Punkte P und Q liegen auf einem Strahl s, der vom
Ursprung O(0|0) ausgeht. Es ist [mm] |\overline{OP}|=1 [/mm] und [mm] |\overline{OQ}|=5 [/mm] .
q sei die durch den Punkt Q gelegte Parallele zur y-Achse,
m die Mittelsenkrechte der Strecke [mm] |\overline{PQ}| [/mm] und
S der Schnittpunkt von m und q .
Nun werde der Strahl s um den Ursprung rotiert.
a) Bestimme eine Parameterdarstellung für die Kurve k,
welche der Punkt S beschreibt.
b) Bestimme für k eine parameterfreie Gleichung in x und y.
c) Skizziere die Kurve und beschreibe ihre wesentlichen
Eigenschaften.
d) Das endliche Gebiet, welches von der Kurve k
umschlossen wird, wird um die x-Achse rotiert.
Berechne das Volumen des dabei entstehenden
Rotationskörpers. |
Diese Aufgabe ist als Übungsaufgabe für Interessierte
gedacht, z.B. im Stadium der Abi-Vorbereitung oder
auch für Studenten in einem Analysis-Kurs.
Ich war mir nicht ganz sicher, in welche Abteilung
ich die Aufgabe legen solle ...
Den Moderator bitte ich um die übliche Kennzeichnung
als Übungsaufgabe und um eine allfällige andere
Einreihung betr. Niveau und Inhalt. Die Aufgabe ist
ja "gemischt" aus analytischer Geometrie und
Analysis.
LG , Al-Chwarizmi
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Dies ist keine Frage, sondern soll dazu diesen, die Übungaufgabe als offene Frage weiter zu führen.
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:20 Di 24.09.2013 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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