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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 09:14 Do 20.03.2008 | | Autor: | Joyo |
| Aufgabe | Gegeben ist die Funktionenschar:
[mm] f_{a}(x)=x³-(12/k)x²+(36/k²)x
[/mm]
Bestimmen Sie Gleichung derjenigen Funktion, auf der die Wendepunkte aller Scharkurven Liegen. Geben Sie die Gleichung der Wendetangenten (in Abhängigkeit von k) an und weisen Sie nach, dass alle Wendetangenten zueinander parallel verlaufen. |
Erste Frage:
Die Wendepunkte in Abhängigkeit von k kann ich bestimmen.
Aber wie mache ich daraus eine Gleichung? Wahrscheinlich enorm einfach, bin nur grad ziemlich verwirrt....
Und zweite Frage:
Die Gleichung der Wendetangenten krieg ich auch noch hin, aber dummerweise weiß ich nicht mehr, wie man (wenn man nicht mit Vektoren rechnet) nachweist, wann zwei Geraden parallel sind. Ich weiß nur noch, dass sie senkrecht aufeinander liegen, wenn das Produkt ihrer Steigungen 1 ergibt [mm] (m_{1}*m_{2}=1). [/mm] Hilft mir das weiter?
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> Gegeben ist die Funktionenschar:
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> [mm]f_{a}(x)=x³-(12/k)x²+(36/k²)x[/mm]
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> Bestimmen Sie Gleichung derjenigen Funktion, auf der die
> Wendepunkte aller Scharkurven Liegen. Geben Sie die
> Gleichung der Wendetangenten (in Abhängigkeit von k) an und
> weisen Sie nach, dass alle Wendetangenten zueinander
> parallel verlaufen.
Hallo,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") .
> Erste Frage:
> Die Wendepunkte in Abhängigkeit von k kann ich bestimmen.
> Aber wie mache ich daraus eine Gleichung? Wahrscheinlich
> enorm einfach, bin nur grad ziemlich verwirrt....
Lies hier nach  Ortskurve, insbes. das zweite Beispiel sollte Dir helfen.
>
> Und zweite Frage:
> Die Gleichung der Wendetangenten krieg ich auch noch hin,
> aber dummerweise weiß ich nicht mehr, wie man (wenn man
> nicht mit Vektoren rechnet) nachweist, wann zwei Geraden
> parallel sind.
Parallel sind sie, wenn die Steigungen gleich sind.
Gruß v. Angela
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