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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:32 Sa 02.04.2005 | | Autor: | Ekiara |
hab die Funktion f(x)=2x*e^-x f'(x)=e^-x(2-2x)
soll die gleichung der Kurventangente im Ursprung bestimmen mir is klar das der Ursprung die koordinaten 0/0 hat. müsste die gleichung der Tangente dann t=x sein?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:40 Sa 02.04.2005 | | Autor: | Mehmet |
hallo
also man will von dir eine Tangente an f(x) und man sagt, dass diese durch den Ursprung verläuft.
Die allgemeine Tangentenformel: y=mx+b
Aufgrund dessen, dass die Tangente durch den ursprung geht ist b=0.
also : y=mx
Nun fehlt uns die Steigung. Du hast ja die Ableitung gebildet, ich gehe davon aus sie ist richtig, und nun weißt du ja dass kurve und Tangente, wie schon der name sagt sich tangiert und tangieren an einem Punkt heißt, gleiche Steigung an einem Punkt. Und hier geht es um (0 |0) das heisst der x- Wert ist 0. Wir brauchen nun also die Steigung von deinem f(x) an der stelle 0.
Und bilden deshalb : f´(0). Und diese Steigung an dieser stelle entspricht der Steigung der Tangenten.D.h. y=f´(0)x
Gruß Mehmet
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:44 Sa 02.04.2005 | | Autor: | Ekiara |
bloß soll ich das mit der Tangentengleichung (t(x)=f(x0)+f'(x0)*(x-x0))lösen...
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:56 Sa 02.04.2005 | | Autor: | Mehmet |
hallo,
also die Tangenformel hier nochmal:
[mm] g(x)=f´(x_0)(x-x_0)+f(x_0)
[/mm]
Die brauchst du ja hier nicht, denn du hast ja in der Aufgabenstellung gegeben, dass der Ursprung durch den ja deine Tangente verläuft, gleichzeitig ja Berührpunkt von Tangente und Kurve ist.
das heißt der vereinfachte Ansatz den ich dir eben geliefert habe ist ausreichend.
Gruß Mehmet
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