LGS < Lineare Gleich.-sys. < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:14 Fr 11.08.2006 | | Autor: | aeg |
Hallo;
hätte da ne Frage zu einem LGS.Komme einfach net weiter und zwar folgende:
X1 X2 X3 X4
1 1 1 1 3
1 2 3 4 9/2
1 0 -1 0 -2/PI
0 -1 0 1 -2/Pi
komme da echt net weiter wie ich das lösen soll habe viel rumprobiert aber leider ohne Erfolg ,wäre echt dankbar für Lösungsvorschläge.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
aeg
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:41 Fr 11.08.2006 | | Autor: | M.Rex |
> Hallo;
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> hätte da ne Frage zu einem LGS.Komme einfach net weiter und
> zwar folgende:
>
> X1 X2 X3 X4
>
> 1 1 1 1 3
>
> 1 2 3 4 9/2
>
> 1 0 -1 0 -2/PI
>
> 0 -1 0 1 -2/Pi
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> komme da echt net weiter wie ich das lösen soll habe viel
> rumprobiert aber leider ohne Erfolg ,wäre echt dankbar für
> Lösungsvorschläge.
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>
> aeg
Hallo
Schreib das ganze doch mal in Matrizenschreibweise:
[mm] \vmat{ 1 & 1 & 1 & 1 & 3 \\ 1 & 2 & 3 & 4 & \bruch{9}{2} \\ 1 & 0 & -1 & 0 & -\bruch{2}{\pi} \\ 0 & -1 & 0 & 1 & \bruch{2}{\pi} }
[/mm]
Wenn du jetzt die zweite Zeile von der ersten abziehst, und gleichzeitig die dritte von der ersten erhältst du:
[mm] \vmat{ 1 & 1 & 1 & 1 & 3 \\ 0 & -1 & -2 & -3 & -\bruch{3}{2} \\ 0 & 1 & 2 & 1 & 3 - \bruch{2}{\pi} \\ 0 & -1 & 0 & 1 & \bruch{2}{\pi} }
[/mm]
Jetzt die letzten drei Zeilen nach gleichem Schema "verarbeiten". (Z2-Z4, Z2+Z3)
[mm] \vmat{ 1 & 1 & 1 & 1 & 3 \\ 0 & -1 & -2 & -3 & -\bruch{3}{2} \\ 0 & 0 & 0 & -2 & \bruch{3}{2} + \bruch{2}{\pi} \\ 0 & 0 & -2 & -2 & -\bruch{3}{2} + \bruch{2}{\pi} }
[/mm]
Aus der dritten Zeile kannst du jetzt "auslesen", dass gilt: -2 [mm] x_{4} [/mm] = [mm] \bruch{3}{2} [/mm] + [mm] \bruch{2}{\pi} [/mm] , so dass du jetzt diese Variable brechnen kannst. Dann kanns du diesen Wert in die vierte Zeile einsetzen, und [mm] x_{3} [/mm] berechnen. Dann beide in die zweite Zeile einsetzen usw....
Marius
Ein kleiner Tipp noch: Wenn du den Formeleditor benutzt, erhöhst du die Lesbarkeit deiner Frage ungemein, und damit auch die Chance, eine Antwort zu bekommen.
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