LGS mit GJ-Algo geht nicht auf < Lineare Gleich.-sys. < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:28 So 16.01.2011 | | Autor: | thiele |
| Aufgabe | Geben sie die Lösungsmengen folgender linearer Gleichungssysteme
a+b+3c-d+0e+2f = z1
a+2b+5c-d+0e+f = z2
2a+3b+8c-2d-e+2f = z3
-2a-2b-6c+2d+4e+0f = z4
Als Matrix:
+1 +1 +3 -1 +0 +2 z1
+1+ 2 +5 -1 +0 +1 z2
+2 +3 +8 -2 -1 +2 z3
-2 -2 -6 +2 +4 +0 z4
über R jeweils mit den Vektoren ( 0 0 0 0), (3 4 7 -6) und (-1 2 0 2) an. |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallo,
ich habe Schwierigkeiten mit der Aufgabe. Mein Ansatz war es mit dem Gauß-Jordan-Algorithmus eine Einheitsmatrix zu bilden und so eine universelle Lösung für das LGS zu bilden.
Leider komme ich schon sehr bald nichtmehr weitere, da meine Restmatrix nach dem Streichen der 1. und 2. Zeile auf der Linken Seite so aussieht:
0 0 2 -2
0 0 4 4
Eine Einheitsmatrix kann ich also nicht bilden und nun bin ich auch schon am Ende mit meinem Latein ^^
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> Geben sie die Lösungsmengen folgender linearer
> Gleichungssysteme
>
> a+b+3c-d+0e+2f = z1
> a+2b+5c-d+0e+f = z2
> 2a+3b+8c-2d-e+2f = z3
> -2a-2b-6c+2d+4e+0f = z4
>
> Als Matrix:
> +1 +1 +3 -1 +0 +2 z1
> +1+ 2 +5 -1 +0 +1 z2
> +2 +3 +8 -2 -1 +2 z3
> -2 -2 -6 +2 +4 +0 z4
>
> über R jeweils mit den Vektoren ( 0 0 0 0), (3 4 7 -6) und
> (-1 2 0 2) an.
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>
> Hallo,
> ich habe Schwierigkeiten mit der Aufgabe. Mein Ansatz war
> es mit dem Gauß-Jordan-Algorithmus eine Einheitsmatrix zu
> bilden und so eine universelle Lösung für das LGS zu
> bilden.
Hallo,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") .
"Einheitsmatrix" kann ja nicht klappen, da die Koeffizientenmatrix eine [mm] 4\times [/mm] 6-Matrix ist.
Richtig ist es, die erweiterte Koeffizientenmatrix erstmal auf Zeilenstufenform zu bringen (Gauß).
> Leider komme ich schon sehr bald nichtmehr weitere, da
> meine Restmatrix nach dem Streichen der 1. und 2. Zeile auf
> der Linken Seite so aussieht:
>
> 0 0 2 -2
> 0 0 4 4
>
> Eine Einheitsmatrix kann ich also nicht bilden und nun bin
> ich auch schon am Ende mit meinem Latein ^^
Ich kann Dir so nicht folgen.
Insbesondere ist mir unklar, wohin die fehlenden beiden Spalten geblieben sind.
Am besten rechnest Du mal ausführlich vor, was Du mit der Matrix getan hast.
Gruß v. Angela
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