LGS mit Gauss-Verfahren < Lineare Gleich.-sys. < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:09 Do 28.02.2008 | | Autor: | Prijanka |
| Aufgabe | Eine Gärtnerei möchte 5kg Blumendünger mischen, der 45% Kalium enthält. Zur Verfügung stehen die Sorter A, B, C, in Fig.3.
a) Stellen Sie ein LGS auf und bestimmen Sie seine Lösungsmenge.
b) Welche Mischung kostet am wenigsten, welche am meisten?
Fig. 3:
A B C
Kalium 40% 30% 50%
Stickstoff 50% 20% 30%
Phosphor 10% 50% 20%
------------------------------------
Preis(/kg) 1,60 1,80 1,70
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Naja meine Frage wäre...
Was soll ich nun machen?
Ich versteh nicht, wie ich anfangen soll, also den Ansatz =(
Weil irgendwie kommt es mir so vor, als bräuchte ich Stickstoff und Phosphor nicht wirklich und ich habe ja auch nur die 45% die das Kalium scheinbar braucht. Für das Gauss-Verfahren brauch ich bestimmt nicht nur eine Gleichung...Das wäre ja sinnlos. Ich weiß also nicht, wo ich die Variablen hinsetzen sollen.
Und so was passiert mir natürlich kurz vor der Klausur =((morgen...)
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:27 Do 28.02.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
1. du kannst wirklich alles ausser dem Kalium vergessen.
du willst x*A+y*B+z*C verwenden, um 45% herzustellen und zwar x+y+z=1
wenn es um 1kg geht oder x+y+z=100 dann ist es mit den % einfacher
die 100kg sollen 45kg K enthalten. 1kg A hat 0,4kg K usw xkg haben 0,4*xkg K
kommst du jetzt auf deine Gleichungen?
Die Lösung ist nicht eindeutig. deshalb solltest du den jeweiligen Preis mit ausrechnen,
Kontrolle : eine Lösung sieht man direkt: gleiche Menge A und C
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:36 Do 28.02.2008 | | Autor: | Prijanka |
irgendwie komme ich immer noch nicht auf die Gleichungen O.o Weil wenn da ja drei Variablen sind, brauch ich doch zum Lösen auch min. 3 Gleichungen O.o Aber woher nehme ich die? Das ist mir irgendwie ein Rätsel... und warum 1kg? Will der Bauer nicht irgendwie 5kg? XD
*total verpeilt*
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(Antwort) fertig | | Datum: | 00:04 Fr 29.02.2008 | | Autor: | Zneques |
Hallo,
erstmal musst du dich entscheiden, was welche Variablen beschreiben.
Da du die Mengen zum Mischen suchst, wäre es zweckvoll (gibts das Wort ?) durch x,y und z die Mengen von Typ A, B und C beschreiben.
Um die 40% etc. besser umsetzen zu können ist der Vorschlag von leduart ziemlich gut, die zahlen zu vergrößern.
Um es anschaulich zu gestalten kannst du die Mengen in Gramm messen.
Also x=Menge von Typ A in Gramm
Nun hast du zwei Bedingungen die du in Gleichungen wandeln musst.
insgesammt : 5kg Blumendünger
Kaliumanteil ist : 45% Kalium = ... Gramm
> Weil wenn da ja drei Variablen sind, brauch ich doch zum Lösen auch min. 3 Gleichungen
Nun wenn du eine eindeutige Lösung suchst.
Da aber bei b) steht : "Welche Mischung kostet am wenigsten, welche am meisten?"
scheint es keine eindeutige Lösung zu geben.
Ciao.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 00:15 Fr 29.02.2008 | | Autor: | Prijanka |
0,04x+0,05y+0,03z = 0,45
0,04x+0,05y+0,03z = 2250
so irgendwie?
oder kann ich mir gleich die obere Zeile ersparen, weils das selbe ist O.o
(Achja vielen Dank für die Hilfe!!)
aber wenn ich nur eine Gleichung hab, muss ich doch 2 Paramter nehmen?O.O
Ich glaub auch das mit dem mindestens und höchstens gefällt meinem Lehrer ~.~ wie macht man so was?
Ich bin echt total panisch, weil wir die letzten 2,5 Wochen kein Mathe mehr hatten ~.~ und der kommt wohl morgen auch nicht persönlich, sondern gibt die Klausuren nur weiter...-_-
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(Antwort) fertig | | Datum: | 00:31 Fr 29.02.2008 | | Autor: | Zneques |
> 0,04x+0,05y+0,03z = 0,45
> 0,04x+0,05y+0,03z = 2250
Die beiden Gleichungen widerspechen sich.
Da die Variablen in Gramm sein sollen, muss auch das Ergebnis in Gramm sein.
Außerdem ist [mm] 40\%=\bruch{40}{100}=0,4.
[/mm]
Also ist
0,4x+0,3y+0,5z = 2250
richtig.
Und was ist mit insgesammt
> 5kg Blumendünger ?
am wenigsten = Minimum
am meisten = Maximum
> letzten 2,5 Wochen kein Mathe
> ...gibt die Klausuren nur weiter
Wenn ich das nicht immer mal wieder in der Nachhilfe hören würde, wäre ich jetzt echt schockiert.
Ciao.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 00:36 Fr 29.02.2008 | | Autor: | Prijanka |
[hm...also...
letzte Frage wäre halt...
ich weiß das wenigste = minimum
aber wie berechne ich das nochma? XD
Ich erinnere mich da ganz dunkel an was...]
=>Naja egal...~.~ ich glaub ich sollte lieber schlafen gehen xD Irgendwie wird das wohl werden (müssen)
Danke vielmals noch mal für die Hilfe!!! =)
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(Antwort) fertig | | Datum: | 00:54 Fr 29.02.2008 | | Autor: | Zneques |
Ich schreibs mal trotzdem noch.
Also aus dem Gleichungssystem folgt :
p=8,5+0,0005*y
Wann ist der Preis minimal ?
Naja, wenn y minimal, also =0. (ableiten ist nicht notwendig, da es eine lineare Fkt. ist)
p=8,5+0,0005*0=8,5
Wann ist der Preis maximal ?
Naja, wenn y maximal, also =1250 (folgt aus einer der Gl.s des Gl.-sys.).
p=8,5+0,0005*1250=8,625
Gute Nacht.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:58 Fr 29.02.2008 | | Autor: | Prijanka |
ja danke, hab es mir heute morgen vor der Schule noch durchgelesen...
Naja...hab se wohl eher verhauen xD Aber ich scheine nicht die Einzigste gewesen zu sein, die Probleme hatte...Mal sehen was dabei rumkommt O.o
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