LGS mit Gauß/Pivot < Lineare Gleich.-sys. < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | 1) [mm] \vmat{ 3 & -3 & 3 \\ 8 & 10 & 2 \\ -2 & 1 & -2 &}\vmat{0 \\ 6 \\ 5} [/mm] |
Hallo!
Das obige LGS soll gelöst werden, mit diesem Pivotisieren, wenns geht. Ich blick das aber nicht. Wie wähle ich ein Pivot-Element aus und welche Zeilen und Spalten darf ich dann danach nicht mehr benutzen?
Und in welche Form muss ich das Ganzen denn bringen? So, dass in jeder Zeile eine 1 und sonst nur 0 stehen oder so, dass ich eine untere Dreiecksmatrix habe?
Ich bekomme da vollkommen falsche Ergebniss heraus:
Als erstes rechne ich die untere Zeile *3 und plus die mittlere Zeile. Damit habe ich
[mm] \vmat{ 3 & -3 & 3 \\ 8 & 10 & 2 \\ 0 & 0 & -3}\vmat{0 \\ 6 \\ 15}
[/mm]
stimmt das?
Und dann rechen ich die mittlere Zeile * (-3), die obere Zeile mal 4 und dann die mittlere minus der oberen
[mm] \vmat{ 12 & -12 & 12 \\ 0 & -27 & 9 \\ 0 & 0 & -3}\vmat{0 \\ -9 \\ 15}
[/mm]
Dann siehts ja schon ganz gut aus. Wernn ich dann aber nach z auflöse und z einsetze, stimmts hinten und vorne nicht. Ergebnis soll
x= 11
y= -5
z=-16
sein.
Und ein LGS mit drei Gleichungen und vier Variablen ist mit diesem Verfahren nicht lösbar, oder?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:20 Mo 05.12.2011 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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