LGS mit keiner Lösung... < Lineare Gleich.-sys. < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Habe folgendes LGS gegeben:
2a-b+3c-2d+4e = -1
4a-2b+5c+d+7e = 2
2a-b+c+8d+2e = 1
In Matrixschreibweise
I 2 -1 3 -2 4 | -1
II 4 -2 5 1 7 | 2 2I-II
III 2 -1 1 8 2 | 1 I-III
I 2 -1 3 -2 4 | -1
IV 0 0 1 -5 1 | -4
III 0 0 2 -10 2 | -2 2IV-III
I 2 -1 3 -2 4 | -1
IV 0 0 1 -5 1 | -4
III 0 0 0 0 0 | -6
In der letzten Zeile tritt ein Widerspruch auf. Das würde heißen, dass das LGS keine Lösung hat. Das hat mich gewundert, weil dies ja ein unterbestimmtes LGS ist. Normalerweise habe ich dort immer Lösungen mit Parametern herausbekommen (unendlich viele Lösungen). Kann das sein, dass dieses LGS keine Lösung hat? Oder habe ich etwas falsch gemacht?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:37 Mo 20.07.2009 | | Autor: | xPae |
Moin,
komme über Deinen Weg auf das selbe Ergebnis.
Lg xPae
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Hallo Morpheus,
> Habe folgendes LGS gegeben:
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> 2a-b+3c-2d+4e = -1
> 4a-2b+5c+d+7e = 2
> 2a-b+c+8d+2e = 1
>
> In Matrixschreibweise
>
> I 2 -1 3 -2 4 | -1
> II 4 -2 5 1 7 | 2 2I-II
> III 2 -1 1 8 2 | 1 I-III
>
> I 2 -1 3 -2 4 | -1
> IV 0 0 1 -5 1 | -4
> III 0 0 2 -10 2 | -2 2IV-III
>
> I 2 -1 3 -2 4 | -1
> IV 0 0 1 -5 1 | -4
> III 0 0 0 0 0 | -6
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
>
> In der letzten Zeile tritt ein Widerspruch auf. Das würde
> heißen, dass das LGS keine Lösung hat.
![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]") ganz genau!
> Das hat mich
> gewundert, weil dies ja ein unterbestimmtes LGS ist.
Und?
> Normalerweise habe ich dort immer Lösungen mit Parametern
> herausbekommen (unendlich viele Lösungen). Kann das sein,
> dass dieses LGS keine Lösung hat?
Ja
> Oder habe ich etwas
> falsch gemacht?
>
Nein, alles richtig gemacht!
>
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
LG
schachuzipus
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