LG mit 2 Variablen < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:52 Di 09.06.2009 | | Autor: | larri12 |
| Aufgabe | Ulrich und Anne lassen auf ihrer Modellrennbahn einen blaue und einen roten Rennwagen auf den jeweils getrennten, 8,00 m langen Fahrspuren fahren.
Fahren beide Autos in gleicher Richtung, so überholt der blaueden roten Wagen jeweils nach 60 Sekunden; fahren sie aber einander entgegen, so begegnen sie sich jeweils nach 5 Sekunden.
Mit welcher Durchschnittsgeschwindigkeit fahren die beiden Modellautos? |
Ich brauch den Rechenweg und die lösung unbedingt!!
Ich kapier garnichts! Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:38 Di 09.06.2009 | | Autor: | djmatey |
Hallo,
der blaue Wagen überholt den roten, also ist der blaue schneller. Bei der Überrundung hat er eine Runde mehr zurückgelegt als der rote.
Nennen wir mal x die Rundenanzahl in Meter (m), die zurückgelegt wird.
Dann hat
rot: [mm] \bruch{8x m}{min}
[/mm]
blau: [mm] \bruch{8(x+1) m}{min}
[/mm]
an Geschwindigkeit.
Der Weg, den die Fahrzeuge in 5 sek zurücklegen, entspricht dann
rot: 8x * [mm] \bruch{5}{60} [/mm] = [mm] \bruch{2}{3} [/mm] x
blau: 8(x+1) * [mm] \bruch{5}{60} [/mm] = [mm] \bruch{2}{3} [/mm] x + [mm] \bruch{2}{3}
[/mm]
Da sie sich dann treffen, haben sie zusammen in dem Moment eine Runde zurückgelegt, also 8 m, d.h.
[mm] \bruch{2}{3} [/mm] x + [mm] \bruch{2}{3} [/mm] x + [mm] \bruch{2}{3} [/mm] = 8 [mm] \gdw
[/mm]
[mm] \bruch{4}{3} [/mm] x + [mm] \bruch{2}{3} [/mm] = 8 [mm] \gdw
[/mm]
[mm] \bruch{4}{3} [/mm] x = [mm] \bruch{22}{3} \gdw [/mm]
x = [mm] \bruch{22}{4}
[/mm]
Dieses x setzen wir ganz oben in die Geschwindigkeiten ein und erhalten
rot: 8 * [mm] \bruch{22}{4} \bruch{m}{min} [/mm] = 44 [mm] \bruch{m}{min}
[/mm]
blau: 8 * [mm] (\bruch{22}{4} [/mm] + 1) [mm] \bruch{m}{min} [/mm] =52 [mm] \bruch{m}{min}
[/mm]
Wahrscheinlich interessiert ja die Geschwindigkeit in km/h, also rechnen wir noch um, indem wir mit [mm] \bruch{60}{1000} [/mm] multiplizieren, und erhalten
rot: 2,64 km/h
blau: 3,12 km/h
LG djmatey
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 17:02 Di 09.06.2009 | | Autor: | larri12 |
also so ganz verstehn tu ich es nich!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:05 Di 09.06.2009 | | Autor: | ms2008de |
Hallo,
du solltest konkrete Fragen stellen, damit wir wissen, was dir genau Probleme bereitet, so pauschal will keiner etwas komplett doppelt erklären
Viele Grüße
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:20 Di 09.06.2009 | | Autor: | larri12 |
bei der formel wo steht welchen weg sie in 5 sek zurückgelegt haben
z.b.
rot: 8x [mm] *\bruch{5}{60}=\bruch{2}{3}x
[/mm]
ich versteh nicht wieso das [mm] \bruch{2}{3} [/mm] dahin kommt
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na was is denn [mm] 8*\bruch{5}{60}, [/mm] mit 5 gekürzt doch offensichtlich: [mm] 8*\bruch{1}{12} =\bruch{8}{12} [/mm] mit 4 gekürzt: [mm] \bruch{2}{3}
[/mm]
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