LR-Zerlegung < Numerik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:22 Mo 02.02.2009 | | Autor: | simplify |
hallo allerseits...
ich hab da mal eine allgemeine frage.wozu führt man eigentlich eine LR-Zerlegung durch? ich hab jetzt schon rausgefunden,dass ich mit einen der beiden oder beiden dreiecksmatrizen ein gleichungssystem lösen kann.aber irgendwie hat es noch nicht so recht klick gemacht.
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Hallo simplify,
> hallo allerseits...
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> ich hab da mal eine allgemeine frage.wozu führt man
> eigentlich eine LR-Zerlegung durch? ich hab jetzt schon
> rausgefunden,dass ich mit einen der beiden oder beiden
> dreiecksmatrizen ein gleichungssystem lösen kann. ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> aber irgendwie hat es noch nicht so recht klick gemacht.
Tja, das "wozu" ist immer so eine Sache 
Mir fallen so spontan noch 2 Anwendungen ein:
Die LR-Zerlegung einer Matrix A, also [mm] $A=L\cdot{}R$ [/mm] ist u.a. auch nützlich, um
[mm] $\bullet [/mm] \ $ die Inverse von A zu berechnen
[mm] $\bullet [/mm] \ $ die Determinante von A, also $det(A)$ zu berechnen.
Bedenke die Multiplikativität der Determinante: [mm] $det(A)=det(L\cdot{}R)=det(L)\cdot{}det(R)$
[/mm]
Und diese letzten Determinanten sind doch ziemlich einfach abzulesen ...
LG
schachuzipus
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