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LSG des DGL Systems < gewöhnliche < Differentialgl. < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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LSG des DGL Systems: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:42 So 26.09.2010
Autor: inseljohn

Aufgabe
Bestimmen Sie die allgemeine Lösung des Differentialgleichungssystem [mm] q'=\pmat{ 1 & 1 \\ 0 & 1 }*q. [/mm]

Hallo,
beschäftige mich erst seit gestern mit DGL.
Wie muss ich an die oben genannte Aufgabe rangehen?

Gruß
inseljohn


        
Bezug
LSG des DGL Systems: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:50 So 26.09.2010
Autor: MathePower

Hallo inseljohn,

> Bestimmen Sie die allgemeine Lösung des
> Differentialgleichungssystem [mm]q'=\pmat{ 1 & 1 \\ 0 & 1 }*q.[/mm]
>  
> Hallo,
>  beschäftige mich erst seit gestern mit DGL.
>  Wie muss ich an die oben genannte Aufgabe rangehen?

Nun, wenn

[mm]q=\pmat{q_{1} \\ q_{2}}[/mm]

dann lautet das DGL-System

[mm]\pmat{q_{1}' \\ q_{2}'}=\pmat{ 1 & 1 \\ 0 & 1 }*\pmat{q_{1} \\ q_{2}}.[/mm]

Um jetzt ein Lösung für [mm]q_{1}, \ q_{2}[/mm] zu bekommen,
löst man  zuerst die DGL

[mm]q_{2}'=q_{2}[/mm]

Danach wird die inhomogene DGL

[mm]q_{1}'=q_{1}+q_{2}[/mm]

gelöst.


>  
> Gruß
>  inseljohn
>  


Gruss
MathePower

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