www.matheraum.de
Das Matheforum.
Das Matheforum des MatheRaum.

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenVektorenLänge eines Vektors
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Geschichte • Erdkunde • Sozialwissenschaften • Politik/Wirtschaft
Forum "Vektoren" - Länge eines Vektors
Länge eines Vektors < Vektoren < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Vektoren"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Länge eines Vektors: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:38 Mi 06.05.2009
Autor: kilchi

Aufgabe
Bestimmen Sie einen Vektor (in der Ebene) senkrecht zu [mm] \vec{v} [/mm] = [mm] \vektor{3 \\ -2} [/mm] der Länge 1.

Hallo zusammen!

Wäre euch dankbar, wenn ihr mir auf die Sprünge helfen könntet.
Meine Einstiegs-Idee:

Wenn 2 Vektoren senkrecht sein sollten, muss das Skalarprodukt 0 sein

[mm] \vec{v} [/mm] x [mm] \vec{u} [/mm] = 0
[mm] \vektor{3 \\ -2} [/mm] x [mm] \vektor{a \\ b} [/mm] = 0

3a - 2b = 0
a = 2b/3

und wie solls jetzt weitergehen?







        
Bezug
Länge eines Vektors: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:49 Mi 06.05.2009
Autor: glie


> Bestimmen Sie einen Vektor (in der Ebene) senkrecht zu
> [mm]\vec{v}[/mm] = [mm]\vektor{3 \\ -2}[/mm] der Länge 1.
>  Hallo zusammen!
>  
> Wäre euch dankbar, wenn ihr mir auf die Sprünge helfen
> könntet.
>  Meine Einstiegs-Idee:
>  
> Wenn 2 Vektoren senkrecht sein sollten, muss das
> Skalarprodukt 0 sein
>  
> [mm]\vec{v}[/mm] x [mm]\vec{u}[/mm] = 0
>  [mm]\vektor{3 \\ -2}[/mm] x [mm]\vektor{a \\ b}[/mm] = 0
>  
> 3a - 2b = 0
> a = 2b/3
>  
> und wie solls jetzt weitergehen?


Hallo, es gibt unendlich viele Vektoren, die auf deinen gegebenen Vektor senkrecht stehen, diese sind aber alle parallel/linear abhängig (Vielfache voneinander).

Jeder Vektor [mm] \vektor{a \\ b}, [/mm] der die Bedingung [mm] a=\bruch{2}{3}b [/mm] erfüllt, steht auf den gegebenen Vektor senkrecht, also zum Beispiel der Vektor
[mm] \vektor{2 \\ 3} [/mm]

Berechne die Länge dieses Vektors.
Und bilde dann ein geschicktes Vielfaches dieses Vektors, welches die Länge 1 hat (das nennt man normieren).

Gruß Glie

>
>
>
>
>
>  


Bezug
                
Bezug
Länge eines Vektors: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:58 Mi 06.05.2009
Autor: kilchi

Also würde das die Länge [mm] \wurzel{13} [/mm] geben. Demensprechen müsst eich einfach noch mit [mm] \wurzel{13} [/mm] dividieren und würde die Lösung

[mm] \vektor{\bruch{2}{\wurzel{13}}\\ \bruch{3}{\wurzel{13}}} [/mm]

erhalten, oder?

Besten Dank für deine Hilfe!!!!

wünsche einen schönen Abend

Bezug
                        
Bezug
Länge eines Vektors: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 21:01 Mi 06.05.2009
Autor: glie


> Also würde das die Länge [mm]\wurzel{13}[/mm] geben. Demensprechen
> müsst eich einfach noch mit [mm]\wurzel{13}[/mm] dividieren und
> würde die Lösung
>  
> [mm]\vektor{\bruch{2}{\wurzel{13}}\\ \bruch{3}{\wurzel{13}}}[/mm]
>  
> erhalten, oder?   [daumenhoch]

Genau so!

>  
> Besten Dank für deine Hilfe!!!!
>  
> wünsche einen schönen Abend

Danke dir auch


Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Vektoren"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.matheforum.net
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]