Länge von Moduln < Moduln/Vektorraum < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 14:58 Sa 10.01.2009 | | Autor: | Zerwas |
| Aufgabe | | Bestimme die Länge von [mm] (\IZ/15\IZ)^4 [/mm] als [mm] \IZ-Modul. [/mm] |
Die Länge l eines Moduls M ist definiert als die Maximale Länge einer Reihe von Untermoduln der Form:
[mm] 0\subset M_1\subset M_2\subset ...\subset M_l=M
[/mm]
Ich habe mir überlegt, dass ich das dann so konstruieren könnte:
0 [mm] \subset \IZ/3\IZ \subset \IZ/15\IZ \subset \IZ/15\IZ\times\IZ/3\IZ \subset \IZ/15\IZ\times\IZ/15\IZ\subset [/mm] ...
Wobei eigentlich genaugenommen [mm] \IZ/3\IZ\times 0\times 0\times [/mm] 0 notiert werden müsste.
Damit hätte ich dann eine Länge von 8.
Stimmt der Gedankengang so?
Gruß Zerwas
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:20 Mo 12.01.2009 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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