Längen und Winkel einer Ebene < Längen+Abst.+Winkel < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:52 Di 18.08.2009 | | Autor: | kekafri |
| Aufgabe | Die Ebene E schneidet die 1., 2. und 3. Achse in A, B bzw. C. Berechnen sie die Längen der Seiten und die Größe der Winkel des Dreiecks ABC für
E: [mm] \vec{x}=(12/15/14)+r(4/-3/0)+s(-4/0/7).
[/mm]
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Wie bestimmt man jetzt die Punkte A, B und C? Muss man da über den Stützvektor gehen?
Liebe Grüße, wir hoffen auf schnelle Antwort :)
Kati, Frieda und Kevin
"Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt."
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:58 Di 18.08.2009 | | Autor: | abakus |
> Die Ebene E schneidet die 1., 2. und 3. Achse in A, B bzw.
> C. Berechnen sie die Längen der Seiten und die Größe der
> Winkel des Dreiecks ABC für
> E: [mm]\vec{x}=(12/15/14)+r(4/-3/0)+s(-4/0/7).[/mm]
>
> Wie bestimmt man jetzt die Punkte A, B und C? Muss man da
> über den Stützvektor gehen?
Hallo,
für alle Punkte auf der x-Achse sind sowohl die y-Koordinate als auch die z-Koordinate Null.
Löse also das Gleichungssystem
15-3r+0s=0
14+0r+7s=0
Mit den so erhaltenen Werten r und s erhältst du die kompletten Koordinaten von A.
(Bei B und C sind ebenfalls je 2 Koordinaten Null.)
Gruß Abakus
>
> Liebe Grüße, wir hoffen auf schnelle Antwort :)
>
> Kati, Frieda und Kevin
>
> "Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt."
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:02 Di 18.08.2009 | | Autor: | kekafri |
Wahnsinn, danke für die schnelle Rückantwort, perfekt :) Genau nach dem Baustein haben wir gesucht.
Tolles Forum!!
Lg Frieda, Kevin und Kati
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 21:29 Di 18.08.2009 | | Autor: | kekafri |
Habe jetzt für A=(40/0/0) erhalten..Wenn ich aber nun B und C berechnen möchte, erhalte ich für s und r immer die gleichen Lösungen und somit auch für B und C die Lösung (40/0/0). Wo ist mein Fehler?
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:48 Di 18.08.2009 | | Autor: | kekafri |
>
> Für den Schnittpunkt mit der y-Achse musst Du ansetzen:
> [mm]x \ = \ 0 \ = \ 12+4*r-4*s[/mm]
> [mm]z \ = \ 0 \ = \ 14+7*s[/mm]
Genau das hab ich gemacht, dann nach s und r aufgelöst und dann gibt das bei mir für
s=-2 und => r=5
Setze ich das jetzt in die o.g. Gleichung ein so erhalte ich wieder den Wert (40/0/0). Muss ich hier irgendetwas beim Einsetzen weden der Y bzw. z-Achse beachten (z.b. irgendetwas durch 0 ersetzen) um auf Punkt B und C zu kommen??
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Hallo ihr drei,
lustiger Name 
> s.o.
> >
> > Für den Schnittpunkt mit der y-Achse musst Du ansetzen:
> > [mm]x \ = \ 0 \ = \ 12+4*r-4*s[/mm]
> > [mm]z \ = \ 0 \ = \ 14+7*s[/mm]
>
> Genau das hab ich gemacht, dann nach s und r aufgelöst und
> dann gibt das bei mir für
> s=-2 ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") und => r=5
Hmm ich komme auf $r=-5$ ...
> Setze ich das jetzt in die o.g. Gleichung ein so erhalte
> ich wieder den Wert (40/0/0).
Das kann mit $x=z=0$ schlecht sein ...
> Muss ich hier irgendetwas
> beim Einsetzen weden der Y bzw. z-Achse beachten (z.b.
> irgendetwas durch 0 ersetzen) um auf Punkt B und C zu
> kommen??
>
Ich verstehe nicht so ganz, was ihr meint, es fehlt jetzt nur noch 1 Punkt, wenn ich das richtig sehe, die Schnittpunkt mit der x- und y-Achse habt ihr nun (letzteren aber nochmal nachrechnen).
Wie geht's nun analog weiter mit dem Schnittpunkt mit der z-Achse?
...
LG
schachuzipus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:23 Di 18.08.2009 | | Autor: | kekafri |
Blockade behoben, Aufgabe gelöst ;). Vielen vielen Dank für die Hilfe, so nach den Ferien wieder in den Stoff zu kommen ist garnicht so einfach..
Liebe Grüße und bis sicherlich bald :)
Frieda, Kevin, Kati
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![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
!!
