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Forum "Uni-Analysis" - Lagrange
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Lagrange: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:16 Fr 02.07.2004
Autor: Sarah

Hallo!!!
kann mir jemand helfen? angenommen, ich bekomme Lagrange = 66 heraus. Was bedeutet das genau für meine Nutzenfuktion? [verwirrt]. Was bedeutet dieser Lagrange Multiplikator?
würde mich wirklich über eine Erläuterung freuen. Im Interent habe ich nur gefunden: Der Lagrange-Multiplikator gibt also an, wie sich das Optimum ändert, wenn die Konstante  der Nebenbedingung  verändert wird.
Kann mir nicht soviel darunter vorstellen. Also angenommen, der Lagrange Multiplikator ist 66. Was sagt mir dann die 66?
liebe Grüße
Ich habe diese Frage in keinem weiteren Forum gestellt
Sarah
        
Bezug
Lagrange: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 10:21 Sa 03.07.2004
Autor: Stefan

Liebe Sarah!

Doch, das ist genau das, was du auch schon gesagt hast.

Ist der Lagrange-Multiplikator gleich $60$, dann bedeutet das zum Beispiel folgendes. Wenn du die Konstante der Nebenbedingung um $0,1$ Einheiten erhöhst, dann erhöht sich zugleich (näherungsweise!) das Optimum um das Sechzigfache dieser Erhöhung, also um $6$ Einheiten.

Der Lagrange-Multiplikator gibt also die Sensitivität an, mit der die Optimierungsaufgabe auf Änderungen in dem Parameter der Nebenbedingung reagiert. Je betraglich größer er ist, desto mehr ändert sich das Optimum bei einer kleinen Änderung der Nebenbedingung.

Liebe Grüße
Stefan
Bezug
                
Bezug
Lagrange: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 14:40 Sa 03.07.2004
Autor: Sarah

Vielen Lieben Dank. Ich bin dir wirklich dankbar. Warum kann das nicht so schön in meinen Büchern stehen??? :-)
Sarah
Bezug
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