Lagrange Funktion < mehrere Veränderl. < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:23 So 14.03.2010 | | Autor: | pucki |
| Aufgabe | | max (min) 3xy subject to x²+y²=8 |
Hallo,
ich habe hier eine Aufgabe, zu der es mehrere Lösungen gibt, aber ich komme an einer Stelle nicht mehr weiter.
d=lamda
L(x,y)=3xy-d(x²+y²-8)
L1'(x,y)=3y-2dx
L2'(x,y)=3x-2dy
und wenn ich jetzt die Ableitungen nach de auflöse und dann gleichsetze:
[mm] \bruch{3y}{2x}=\bruch{3x}{2y}
[/mm]
6y²=6x²
y²=x²
und wie mache ich nun weiter?
Wäre dankbar für jeden Tipp!!!
Liebe Grüße,
pucki
und wie kriege ich nun die Punkte raus?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:49 So 14.03.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo pucki!
[mm] $x^2 [/mm] \ = \ [mm] y^2$ [/mm] kannst Du wie folgt umformen:
[mm] $$x^2-y^2 [/mm] \ = \ 0$$
$$(x+y)*(x-y) \ = \ 0$$
Kommst Du nun weiter?
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:03 Mo 15.03.2010 | | Autor: | pucki |
nee, leider nicht.
dann habe ich
x+y=0 und x-y=0
x=-y und x=y
und nun?
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Hallo pucki,
> nee, leider nicht.
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> dann habe ich
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> x+y=0 und x-y=0
>
> x=-y und x=y
>
> und nun?
Um die zugehörigen x bzw. y-Werte herauszubekommen,
setzt Du dies in die Gleichung
[mm]x^{2}+y^{2}=8[/mm]
ein.
Gruss
MathePower
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:22 Mo 15.03.2010 | | Autor: | pucki |
ich habs raus!! Vielen Dank für die Hilfe!!!
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