Lagrange II generalisierte Ko. < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:26 Mo 10.03.2008 | | Autor: | Phecda |
hi ich weiß nicht ob ich das darf, aber ich hab ein riesen problem mit einem zusammenhang.
http://www.ita.uni-heidelberg.de/~msb/Lectures/theorie2/theorie2.pdf
Seite 12 Gl. 2.5
die linkte seite der implikation.
die ableitung der kartesischen koordinaten nach der zeit wird mit dem beschreibenen transformationsgesetz geschrieben.
ich versteh das nicht wirklich.
q sind iwelche koordinaten. ok wenn ich da q' auschschreibe kürzt sich dq raus und ich hab f mal da stehen dx/dt.
Ok kann mir jmd erklären, warum diese gleichung gilt mit q als generalisierte koordinaten?
mfg danke
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:41 Mo 10.03.2008 | | Autor: | rainerS |
Hallo!
> hi ich weiß nicht ob ich das darf, aber ich hab ein riesen
> problem mit einem zusammenhang.
>
> http://www.ita.uni-heidelberg.de/~msb/Lectures/theorie2/theorie2.pdf
>
> Seite 12 Gl. 2.5
> die linkte seite der implikation.
> die ableitung der kartesischen koordinaten nach der zeit
> wird mit dem beschreibenen transformationsgesetz
> geschrieben.
> ich versteh das nicht wirklich.
> q sind iwelche koordinaten. ok wenn ich da q'
> auschschreibe kürzt sich dq raus und ich hab f mal da
> stehen dx/dt.
>
> Ok kann mir jmd erklären, warum diese gleichung gilt mit q
> als generalisierte koordinaten?
Du meinst die Gleichung
[mm] \bruch{dx_i}{dt} = \summe_{j=1}^{f} \bruch{\partial x_i}{\partial q_j} \bruch{dq_j}{dt} + \bruch{\partial x_i}{\partial t} [/mm] ?
Das ist die Kettenregel, wenn du
$ [mm] x_i(q_1(t),\dots,q_f(t),t) [/mm] $
nach t ableitest.
Viele Grüße
Rainer
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:04 Mo 10.03.2008 | | Autor: | Phecda |
hi
hmm okay aber ich finde das nachwievor schwierig, eine fkt die von x(t), y(t) und z(t)und t abhängt
ist das iwo tieferbegründet warum die verkettung so abläuft?
ist da ein einfach bsp mögich
mfg
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 18:28 Mo 10.03.2008 | | Autor: | rainerS |
Hallo!
> hi
> hmm okay aber ich finde das nachwievor schwierig, eine fkt
> die von x(t), y(t) und z(t)und t abhängt
>
> ist das iwo tieferbegründet warum die verkettung so
> abläuft?
Nochmal: es ist nur die Kettenregel und nichts sonst. Nimm:
[mm] x_1 = q_1(t) * \cos(\omega t+q_2(t)) [/mm], [mm] x_2 = q_1(t) * \sin(\omega t+q_2(t)) [/mm]
und leite ab:
[mm] \dot x_1(t) = \dot q_1(t) * \cos(\omega t+q_2(t)) + q_1(t)*\bruch{d}{dt}\cos(\omega t+q_2(t))
= \dot q_1(t) * \cos(\omega t+q_2(t)) -q_1(t)*\sin(\omega t+q_2(t))*(\omega+\dot q_2(t))[/mm]
Viele Grüße
Rainer
|
|
|
|
