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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:15 Fr 07.09.2012 | | Autor: | Kevin22 |
| Aufgabe | Hallo ich habe eine frage zu einer Aufgabe :
Gegeben sei die Funktionen:
f(x,y) = xy
g(x,y) = [mm] x^2 +4y^2 [/mm] -2
Bestimmen Sie die Extrema von f unter der Nebenbedingung g(x, y) = 0.
y+ lamda*2x = 0
x+ lambda *8y= 0
[mm] x^2 [/mm] + [mm] 4y^2 [/mm] -2 = 0
y = -2xlambda
x+ 8lambda * (-2xlambda) = 0
x - [mm] 16xlambda^2 [/mm] = 0
x*( [mm] 1-16lambda^2 [/mm] ) = 0
x* ( 1- [mm] 16lambda^2 [/mm] ) = 0
lambda1 = 1/4
lambda 2 = -1/4
y 1 = -1/2
y2 = 1/2
Wie gehe ich jetzt weiter vor? |
Ich habe die frage in keinem forum gestellt.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 01:01 Sa 08.09.2012 | | Autor: | Kevin22 |
Kann mir jemand sagen wie ich weiter vorgehen soll bitte.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 02:41 Sa 08.09.2012 | | Autor: | Teufel |
Hi!
Alles richtig. Nun setze deine Ergebnisse alle z.B. in deine 2. Gleichung ein, [mm] $x+8\lambda [/mm] y=0$.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:08 Sa 08.09.2012 | | Autor: | Kevin22 |
Das problem ist in meiner musterlösung komme die noch auf die werte x3= -1 x4= -1
y3 = -1/2
y4 = 1/2
Wie kommen die auf diese werte ?
Warum gibt es 4 werte ?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 13:14 Sa 08.09.2012 | | Autor: | Teufel |
Du musst ja alle deine Ergebnisse getrennt einsetzen. Fangen wir mal mit [mm] \lambda_1=\frac{1}{4} [/mm] an. Dann erhältst du [mm] $y_{1,1}=\frac{1}{2}$ [/mm] und [mm] $y_{1,2}=-\frac{1}{2}$. [/mm] Diese y-Werte gehören jetzt erst mal nur zu dem [mm] \lambda_1. [/mm] Daraus erhältst du dann mit $ [mm] x+8\lambda [/mm] y=0 $ für [mm] \lambda_1 [/mm] und [mm] y_{1,1} [/mm] dann [mm] $x_{1,1}=-1$ [/mm] und für [mm] \lambda_1 [/mm] und [mm] y_{1,2} [/mm] dann [mm] $x_{1,2}=1$.
[/mm]
Du musst also immer gucken, welche Lösungen nun zusammen gehören.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:24 Sa 08.09.2012 | | Autor: | Kevin22 |
Aber wie kriege ich die zwei weiteren Werte raus?
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Hallo Kevin22,
> Aber wie kriege ich die zwei weiteren Werte raus?
Nun, es gibt noch einen Wert, für den die zugehörigen Lösungen zu ermitteln sind:
[mm]\lambda_{2}=-\bruch{1}{4}[/mm]
Daraus bestimmst Du zunächst die Beziehung zwischen y und x.
Diese Beziehung setzt Du dann in die Nebenbedingung ein,
und ermittelst so die x- bzw y-Werte.
Gruss
MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:05 Sa 08.09.2012 | | Autor: | Kevin22 |
Wo setze ich denn lambda wert aber nun genau ein?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:12 Sa 08.09.2012 | | Autor: | M.Rex |
> Wo setze ich denn lambda wert aber nun genau ein?
Im Zweifel in eine Gleichung, in der [mm] \lambda [/mm] auftaucht.
Mal im Wrnst. Versuche doch solche wirklich simplen Dinge mal selber herauszufinden, sonst wird das in deiner Klausur gelinde gesagt desatrös. Der Weg ist dir doch anhand eines Wertes vorgerechnet worden, führe diesen mit anderen Zahlen durch. Das ist eine Anforderung, die man im Studium - und als naturwissenschaftlicher Student bezeichnest du dich ja - definitiv können muss. (Obwohl, eigentlich sollte man das schon in der Grundschule können)
Marius
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:06 Sa 08.09.2012 | | Autor: | Kevin22 |
Ok ich habe:
y= -2xlambda hier habe ich dann lambda 1 = 1/4 eingesetzt:
Also:
kommt raus: 1/2 x raus.
Was mache ich mit dem wert?
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Hallo Kevin22,
> Ok ich habe:
>
> y= -2xlambda hier habe ich dann lambda 1 = 1/4
> eingesetzt:
>
> Also:
>
> kommt raus: 1/2 x raus.
>
> Was mache ich mit dem wert?
>
In die Nebenbedingung einsetzen.
Gruss
MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:54 Sa 08.09.2012 | | Autor: | Kevin22 |
> Hallo Kevin22,
>
> > Ok ich habe:
> >
> > y= -2xlambda hier habe ich dann lambda 1 = 1/4
> > eingesetzt:
> >
> > Also:
> >
> > kommt raus: 1/2 x raus.
> >
> > Was mache ich mit dem wert?
> >
>
>
> In die Nebenbedingung einsetzen.
>
>
> Gruss
> MathePower
Oh danke leute jetzt habe ich endlich die richtigen werte raus.
Wie muss ich denn jetzt weiter vorgehen?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 01:12 So 09.09.2012 | | Autor: | leduart |
Hallo
Nachdenken, was hast du mit den 4 punkten, was brauchst du noch. Dann nachsehen, wie man das gesuchte findet. Dazu dient die Vorlesung, das Skript, ein Buch.
Sag mal verwendest du für deine Aufgaben nur das forum?
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 01:21 So 09.09.2012 | | Autor: | Kevin22 |
Muss ich die werte in die 2 ableitung einsetzen?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 01:27 So 09.09.2012 | | Autor: | leduart |
Hallo
was sagt dein skript dazu, und was nennst du die 2 te Ableitung?
Gruss leduart
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