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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 17:19 Di 27.10.2009 | | Autor: | Pampelmuse |
Hallo,
mir wurde hier letztens super geholfen. Danke dafür. Noch ein Problem.
Ich hoffe ich bin in diesem Unterforum ricvhtig Es liegt ein Lagrange-Optimierungsproblem vor.
Maximiere über [mm] X_{it}:
[/mm]
[mm] (\integral_{0}^{A_t}{X_i_t^\gamma di})^\bruch{1}{\gamma}-w_t\integral_{0}^{A_t}{X_i_t di}
[/mm]
Ich weiß nicht richtig wie die B.I.O (die dann für alle t gilt) aussehen muss. Beim rechten Term bin ich mir sicher, dass da nur noch w stehen bleibt, da das Integralzeichen wegfällt und die Ableitung von X halt eins ist.
Meine B.I.O sieht jedenfalls so aus:(für den linken Term habe ich äußere mal innere Ableitung benutzt)
[mm] (\integral_{0}^{A_t}{ X_i_t^\gamma di})^\bruch{1-\gamma}{\gamma} X_i_t^\gamma^-^1-w=0
[/mm]
Falls das richtig ist. Direkt die nächste Frage dazu.
Angenommen es gilt:
[mm] \integral_{0}^{A_t}{X_i_t di}=Z
[/mm]
Kann man dann das hier behaupten:(ich versuche Z zu substituieren)
[mm] \integral_{0}^{A_t}{X_i_t^\gamma di}=Z^\gamma
[/mm]
Vielen Dank!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:59 Di 27.10.2009 | | Autor: | MatthiasKr |
Hallo,
> Hallo,
>
> mir wurde hier letztens super geholfen. Danke dafür. Noch
> ein Problem.
> Ich hoffe ich bin in diesem Unterforum ricvhtig Es liegt
> ein Lagrange-Optimierungsproblem vor.
> Maximiere über [mm]X_{it}:[/mm]
>
> [mm](\integral_{0}^{A_t}{X_i_t^\gamma di})^\bruch{1}{\gamma}-w_t\integral_{0}^{A_t}{X_i_t di}[/mm]
>
> Ich weiß nicht richtig wie die B.I.O (die dann für alle t
> gilt) aussehen muss. Beim rechten Term bin ich mir sicher,
> dass da nur noch w stehen bleibt, da das Integralzeichen
> wegfällt und die Ableitung von X halt eins ist.
>
sorry, aber ich finde deine erklaerungen etwas kryptisch. Was ist zb. B.i.O.?? Wenn du hilfe bekommen moechtest, musst du etwas besser erlaeutern was du machen moechtest. Was ist denn [mm] $X_{it}$, [/mm] eine funktion? berechnest du euler-lagrange-gleichungen?
gruss
matthias
> Meine B.I.O sieht jedenfalls so aus:(für den linken Term
> habe ich äußere mal innere Ableitung benutzt)
> [mm](\integral_{0}^{A_t}{ X_i_t^\gamma di})^\bruch{1-\gamma}{\gamma} X_i_t^\gamma^-^1-w=0[/mm]
>
> Falls das richtig ist. Direkt die nächste Frage dazu.
> Angenommen es gilt:
> [mm]\integral_{0}^{A_t}{X_i_t di}=Z[/mm]
>
> Kann man dann das hier behaupten:(ich versuche Z zu
> substituieren)
>
> [mm]\integral_{0}^{A_t}{X_i_t^\gamma di}=Z^\gamma[/mm]
>
> Vielen Dank!
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:46 Di 27.10.2009 | | Autor: | Pampelmuse |
B.I.O ist die Bedingung erster Ordnung. Das ist schlicht und einfach die Ableitung der Zielfunktion nach X.
Das i am X läuft von 0 bis A (die Integralgrenzen) und das t steht für die Zeit. X hängt aber von nichts mehr ab. In meinem konkreten Problem ist X ein "Zwischengut" mit dem ein Konsumgut hergestellt wird. w ist ein Entlohnugsfaktor für jedes X und hängt auch von nichts mehr ab.
Ich bin mir nicht sicher was eine Euler-Lagrange-Gleichung ist. Es geht hier hauptsächlich darum, ob ich die Zielfunktion richtig abgeleitet habe und ob die Sache mit dem Substituieren stimmt (wegen dem Exponenten).
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Hallo,
ich bins noch mal. Das Wichtigste wäre mir, ob diese Beziehung hier stimmt.
Es gilt:
$ [mm] \integral_{0}^{A_t}{X_i_t di}=Z [/mm] $
Kann man das Integral (jetzt mit Exponent über dem X) so substituieren:
$ [mm] \integral_{0}^{A_t}{X_i_t^\gamma di}=Z^\gamma [/mm] $
Danke nochmal!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:20 Fr 30.10.2009 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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