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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:12 Di 26.06.2012 | | Autor: | chara18 |
| Aufgabe | Gegeben ist ein Eisenwürfel W [mm] \subseteq [/mm] R3 der Seitenlänge 10 und mit Zentrum im Punkt (0; 0; 0) 2 R3, der gewärmt wird. An einem gegebenen Punkt (x1; x2; x3) [mm] \in [/mm] W beträgt die Temperatur
T(x1; x2; x3) = 3x1 - 10x2 + x3.
In diesem Eisenwürfel be ndet sich ein um (0; 0; 0) zentrierter, kreisförmiger Kupferring vom Radius 1, der in der Ebene
E = [mm] \{ (x1; x2; x3) /in R3 | x1 + x2 + x3 = 0 \}
[/mm]
liegt. Bestimmen Sie mit Hilfe der Methode der Lagrangeschen Multiplikatoren die maximale Temperatur im Ring |
Hallo,
lautet hier die Funktion einfach F(x1,x2,x3,y)= T(x1,x2,x3)+ y E(x1,x2,x3) und die partielle Ableitung bilden?
Danke im Voraus.
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Hallo chara18,
> Gegeben ist ein Eisenwürfel W [mm]\subseteq[/mm] R3 der
> Seitenlänge 10 und mit Zentrum im Punkt (0; 0; 0) 2 R3,
> der gewärmt wird. An einem gegebenen Punkt (x1; x2; x3)
> [mm]\in[/mm] W beträgt die Temperatur
> T(x1; x2; x3) = 3x1 - 10x2 + x3.
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> In diesem Eisenwürfel be ndet sich ein um (0; 0; 0)
> zentrierter, kreisförmiger Kupferring vom Radius 1, der in
> der Ebene
> E = [mm]\{ (x1; x2; x3) /in R3 | x1 + x2 + x3 = 0 \}[/mm]
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> liegt. Bestimmen Sie mit Hilfe der Methode der
> Lagrangeschen Multiplikatoren die maximale Temperatur im
> Ring
> Hallo,
> lautet hier die Funktion einfach F(x1,x2,x3,y)=
> T(x1,x2,x3)+ y E(x1,x2,x3) und die partielle Ableitung
> bilden?
>
Ja.
> Danke im Voraus.
Gruss
MathePower
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