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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 09:48 So 15.03.2015 | | Autor: | Aladdin |
| Aufgabe | Entscheide und begründe, ob es bei dem folgenden Experiment, um ein Laplace Experiment handelt.
a)Wurf einer Geldmünze (Zahl,Kopf)
b)Marmeladenbrot fällt vom Tisch:Marmeladenseite oder Unterseite
c)Elfmeterschuss: tor oder daneben
d) aus drei farbigen stäbchen verdeckt eines ziehen: (gelb,grün,blau) |
Guten morgen,
ich habe hier ein Verständnisproblem.
Zufallsexperimente, bei denen alle Ergebnisse gleichwahrscheinlich sind, nennt man ja Laplace-Experimente.
bei a) würde ich ja sagen weil man Kopf oder Zahl die gleiche warscheinlichkeit hat.
bei b) genauso.
eigentlich bei c und d ja auch... Elfmeterschuss kann ein tor werden oder daneben geschossen werden da ist ja die Wahrscheinlichkeit ja auch..irgendwie habe ich bei c) und d) ein Verständnisproblem.
Es kann ja nicht bei der Aufgabe alles ein Laplace-Experiment sein?
LG
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:22 So 15.03.2015 | | Autor: | Ladon |
Hallo Aladdin,
a) ist das klassische Beispiel für ein Laplace-Experiment ($p [mm] (\omega)=1/2, \Omega=\{0,1\}$), [/mm] falls es sich um eine faire Münze handelt.
b) würde ich schon kritischer betrachten. Wir haben zwar [mm] \Omega=\{0,1\} [/mm] 1:Marmeladenseite, 0: "gute" Seite, d.h. zwei mögliche Ergebnisse, aber ist wirklich $p(0)=p (1)$? Ich denke, dass man nicht unbedingt sagen kann, dass $ p (1)=1/2$. Ich denke mal, dass das Marmeladenbrot auf die schwerere Seite (Marmeladenseite) häufiger fällt. Also $p [mm] (1)\ge1/2$. \Rightarrow [/mm] kein Laplace-Experiment.
c) Was ist, wenn der Torschütze eine Trefferquote von $p (1)=1/3$ besitzt? (1: Tor, 0: kein Tor)
d) [mm] \Omega=\{gr, ge, b\}. [/mm] Wie sieht die Wahrscheinlichkeit aus ein blaues ($p (b) $), ein grünes ($ p (gr) $) bzw. ein gelbes ($ p (ge) $) Stäbchen zu ziehen? Wenn die drei Wahrscheinlichkeiten gleich sind, dann ist es ein Laplace-Experiment.
MfG
Ladon
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