Laplace trafo einer DGL < gewöhnliche < Differentialgl. < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 11:17 Sa 25.02.2006 | | Autor: | sonic444 |
| Aufgabe | [mm] y^{(4)}(x) [/mm] soll in den Bildraum transformiert werden.
anfangsbed: y(0)=2,y´(0)=0, y´´(0)=2, y´´´(0)=-6
(sorry das zeichen für die Transformation hab ich nicht gefunden.)
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hallo zusammen, hier ist meine frage zu dem thema:
ist das folgende ergebnis richtig? bin mir nicht ganz sicher, weil ich bis jetzt immer nur mit differentialgleichungen 2.ordnung gerechnet habe.
für eine auskunft und korrektur wenn ich ein fehler gemacht hab wäre ich sehr dankbar!
[mm] y^{(4)}(x) [/mm] transformiert: [mm] s^{4} [/mm] *Y(s)-s³*y(0)-s²y´(0)-s*y´´(0)-y´´´(0)
mfg
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:09 Sa 25.02.2006 | | Autor: | NewtonsLaw |
Hi Sonic!
Also dein Vorschlag sollte an sich richtig sein...
$ [mm] s^{4} [/mm] $ *Y(s)-s³*y(0)-s²y´(0)-s*y´´(0)-y´´´(0)
Hatte zwar bisher nur mit DGLs 2. Ordnung zu tun, aber so würd ichs auch machen....
Gruss Chrissy
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:28 So 26.02.2006 | | Autor: | Peter_Pein |
Hallo,
bin zwar kein Dgl-Experte, würde aber den gleichen Ansatz machen. Das Programm Mathematica sieht's genau so:
[mm]\mathcal{L}_x[y^{(4)}(x)](s)[/mm] ergibt:[mm](\mathcal{L}_x[y(x)](s)) s^4-y(0) s^3-y'(0) s^2-y''(0) s-y^{(3)}(0)[/mm]
Gruß,
Peter
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