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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 02:46 Sa 14.01.2006 | | Autor: | mono |
Ich bin auf der Suche nach einer Formel/einem Algorithmus, mit der/dem sich die Lebenserwartung einer Person bestimmen lässt. Variablen könnten Geschlecht, Alkohol- und Zigarettenkonsum, Einkommen, Wohnort, ... sein. Ich freue mich über jeden Vorschlag, von einfach bis komplex. Auch für Literaturhinweise oder Tipps wo ich sonst fragen könnte bin ich dankbar, im Internet habe ich leider nichts konkretes hierzu gefunden.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:33 Mo 16.01.2006 | | Autor: | Josef |
Hallo mono,
für die mittlere Lebenserwartung eines x-jährigen (oder Gesamtlebensdauer eines x-jährigen) gilt die Formel:
[mm] w_x [/mm] = [mm] x+e_x [/mm]
wobei w eine Altersobergrenze ist, die durch die Sterbetafel ausgewiesen wird.
Die Formel für die Restlebensdauer eines x-jährigen lautet:
[mm] e_x [/mm] = [mm]\bruch{1}{l_x}*\summe_{i=x}^w l_i[/mm]
Bitte frage mich nicht, wie die Formeln angewendet werden. Ich verstehe leider (noch) nichts von der Versicherungsmathematik. Die Formeln habe ich aus einem meiner Lehr- und Übungsbücher entnommen.
Vielleicht hilft dir das schon etwas weiter.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:31 Do 19.01.2006 | | Autor: | Oliver |
Hallo mono,
die Formel von Josef ist schonmal perfekt, um mit Hilfe der "zum Alter x Lebenden" [mm] ($l_x$) [/mm] die mittlere Lebenserwartung [mm] ($e_x$) [/mm] zu ermitteln.
Fehlen Dir also nur noch die ominösen [mm] $l_x$. [/mm] Da Du ja einen Algorithmus suchst, würde ich folgendes Vorgehen vorschlagen:
- Lege einjährige Sterbewahrscheinlichkeiten [mm] $q_{x}(...)$ [/mm] fest, die von all den Dir wichtigen Faktoren abhängen, also z.B. [mm] $q_{x}(Geschlecht, [/mm] Gewicht)$. Diese besagen, mit welcher Wahrscheinlichkeit z.B. ein x-Jähriger Mann mit einem Gewicht von 100 kg stirbt.
- Starte mit einem Kollektiv zum Anfangsalter [mm] $x_0$ [/mm] von z.B. [mm] $l_{x_0}:=1.000.000$ [/mm] und lege dabei fest, wie die Verteilung der Geschlechter, Alter, Gewichte in diesem Kollektiv aussehen
- Anschließend wende Deine Sterbewahrscheinlichkeiten auf das Kollektiv [mm] $l_{x_0}$ [/mm] zum Alter [mm] $x_0$ [/mm] an und erhalte so das Kollektiv [mm] $l_{x_0+1}$zum [/mm] Alter [mm] $x_0+1$
[/mm]
- Führe dies iterativ fort bis zum Endalter $w$
Viele Grüße
Oliver
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Hallo,
ich habe im Anhang mal ein tolles Programm mitgeschickt, das mithilfe sehr vieler Parameter die Lebenserwartung und sogar den Todestag ausrechnet. Keine Ahnung, ob das vertrauenswürdig ist, aber es ist auf jeden Fall sehr nett. Außerdem hier noch einen Wiki-Link:
![[]](/images/popup.gif) http://lebenserwartung.know-library.net/
Viele Grüße
Daniel
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: zip) [nicht öffentlich]
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