Leistungstrafo bei Nennlast < Elektrotechnik < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:31 Di 03.01.2012 | | Autor: | steftn |
| Aufgabe | Ein Leistungstransformator mit den Nenndaten
SN = 180 kVA
U1N = 10 kV
U2N = U20 = 400 V
versorgt im Nennbetrieb einen ohmsch-induktiven Verbraucher Za(komplex) = Ra +jXa, dessen Leistungsfaktor cos phia = 0,5 beträgt.
a) Geben Sie das vereinfachte Ersatzschaltbild des Trafos für Nennlast (Vernachlässigung der Querelemente = Hauptinduktivität und Eisenverlustwiderstand) mit angeschlossenem Verbraucher an.
b) Bei der gegebenen Belastung werden gemessen:
Primärseitig aufgenommene Wirkleistung P1 = 85 kW
Sekundärspannung U2 = 360 V
Bestimmen Sie die Wirk- und Blindwiderstände des Ersatzschaltbildes inkl. des Verbrauchers.
Wie groß ist die Phasenverschiebung deltaphi zwischen Primärspannung U1(komplex) und Sekundärspannung U2(komplex)?
Lösung für b:
Ra' = 250 Ohm
Xa' = 433 Ohm
R = 12,2 Ohm
Xstreu = 56.7 Ohm
deltaphi = 1,8 Grad |
Hallo,
ich hab mal wieder ein Problem mit einer Traforechnung.
Aufgabe a konnte ich ohne Probleme lösen:
Reihenschaltung aus: Spulenverlustwiderstand R, Streuinduktivität Xstreu, Ra' und Xa' (=Lastwiderstand).
Allerdings komm ich mit der Aufgabe b nicht weiter...
Die Übersetzung kann man ja nicht berechnen, da man die Kopplung nicht weiß?
I1 berechnet sich aus Nennscheinleistung/U1N = 180 kVA / 10 kV = 18 A.
Dann kann man doch Rgesamt berechnen:
Rges = [mm] P1/(I1^2) [/mm] = 85 kW / [mm] (18A^2) [/mm] = 262,3 Ohm
Aber könnte man doch Rgesamt nicht auch so berechnen:
Rges = U1N/I1 = 10 kV / 18A = 555,56 Ohm ???
EDIT: Nein, kann man nicht, weil man die Teilspannung nicht weiß... U1N ist ja die Gesamtspannung welche nicht komplett an R anliegt...
mhm, weiter weiß ich jetzt nicht.
Wenn man die Übersetzung wüsste, dann könnte man sich den Spannungsabfall an R ausrechnen...
Vielleicht kann mir jemand sagen, wie ich da vorgehen soll?
Wär spitze, gruß 
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:45 Di 03.01.2012 | | Autor: | Marcel08 |
Hallo!
> Ein Leistungstransformator mit den Nenndaten
>
> SN = 180 kVA
> U1N = 10 kV
> U2N = U20 = 400 V
>
> versorgt im Nennbetrieb einen ohmsch-induktiven Verbraucher
> Za(komplex) = Ra +jXa, dessen Leistungsfaktor cos phia =
> 0,5 beträgt.
>
> a) Geben Sie das vereinfachte Ersatzschaltbild des Trafos
> für Nennlast (Vernachlässigung der Querelemente =
> Hauptinduktivität und Eisenverlustwiderstand) mit
> angeschlossenem Verbraucher an.
>
> b) Bei der gegebenen Belastung werden gemessen:
> Primärseitig aufgenommene Wirkleistung P1 = 85 kW
> Sekundärspannung U2 = 360 V
>
> Bestimmen Sie die Wirk- und Blindwiderstände des
> Ersatzschaltbildes inkl. des Verbrauchers.
> Wie groß ist die Phasenverschiebung deltaphi zwischen
> Primärspannung U1(komplex) und Sekundärspannung
> U2(komplex)?
>
> Lösung für b:
> Ra' = 250 Ohm
> Xa' = 433 Ohm
> R = 12,2 Ohm
> Xstreu = 56.7 Ohm
> deltaphi = 1,8 Grad
>
> Hallo,
>
> ich hab mal wieder ein Problem mit einer Traforechnung.
>
> Aufgabe a konnte ich ohne Probleme lösen:
> Reihenschaltung aus: Spulenverlustwiderstand R,
> Streuinduktivität Xstreu, Ra' und Xa' (=Lastwiderstand).
>
> Allerdings komm ich mit der Aufgabe b nicht weiter...
>
> Die Übersetzung kann man ja nicht berechnen, da man die
> Kopplung nicht weiß?
> I1 berechnet sich aus Nennscheinleistung/U1N = 180 kVA /
> 10 kV = 18 A.
>
> Dann kann man doch Rgesamt berechnen:
> Rges = [mm]P1/(I1^2)[/mm] = 85 kW / [mm](18A^2)[/mm] = 262,3 Ohm
>
> Aber könnte man doch Rgesamt nicht auch so berechnen:
> Rges = U1N/I1 = 10 kV / 18A = 555,56 Ohm ???
> EDIT: Nein, kann man nicht, weil man die Teilspannung
> nicht weiß... U1N ist ja die Gesamtspannung welche nicht
> komplett an R anliegt...
>
>
> mhm, weiter weiß ich jetzt nicht.
>
> Wenn man die Übersetzung wüsste, dann könnte man sich
> den Spannungsabfall an R ausrechnen...
>
> Vielleicht kann mir jemand sagen, wie ich da vorgehen
> soll?
Für den Fall einer zeitharmonischen Anregung hat man
[mm] U_{1,Nenn}=I_{1,Nenn}*\vektor{(R+R_{a}')+j(X_{\sigma}+X_{a}')}
[/mm]
und damit
[mm] U_{1,Nenn}=I_{1,Nenn}*\wurzel{(R+R_{a}')^{2}+(X_{\sigma}+X_{a}')^{2}}
[/mm]
mit
[mm] R=R_{Cu,1}+R_{Cu,2}' [/mm] sowie
[mm] X_{\sigma}=X_{\sigma,1}+X_{\sigma,2}'
[/mm]
> Wär spitze, gruß
Viele Grüße, Marcel
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:04 Di 03.01.2012 | | Autor: | steftn |
> Für den Fall einer zeitharmonischen Anregung hat man
>
> [mm]U_{1,Nenn}=I_{1,Nenn}*\vektor{(R+R_{a}')+j(X_{\sigma}+X_{a}')}[/mm]
>
>
> und damit
>
> [mm]U_{1,Nenn}=I_{1,Nenn}*\wurzel{(R+R_{a}')^{2}+(X_{\sigma}+X_{a}')^{2}}[/mm]
>
>
> mit
>
> [mm]R=R_{Cu,1}+R_{Cu,2}'[/mm] sowie
>
> [mm]X_{\sigma}=X_{\sigma,1}+X_{\sigma,2}'[/mm]
mhm, so hab ich mir das auch schon gedacht...allerdings ist mein Problem, wie man auf die einzelnen Widerstandswerte kommt.
Also Z(gesamt) dürfte dann U1N/I1N = 10kV / 18 A = 555,56 Ohm betragen.
Und nen Winkel kann man sich dazu dann auch noch ausrechnen:
S = P/(cos (alpha))
cos(alpha) = P/S = 85kW/180kVA => alpha = 61,8 Grad
Somit wäre Zgesamt(komplex) = 555,56 Ohm (61,8 Grad).
Daraus ergibt sich für Zgesamt(komplex) = (262,5 + 490i) Ohm.
Somit beträgt die Summer der ohmschen Widerstände 262,5 Ohm und die Summe der induktiven Widerstände 490 Ohm.
Wie aber kann ich jetzt die einzelnen Widerstände berechnen?
Was sagt eigentlich der Winkel von 61,8 Grad aus?
- die Phasenverschiebung zwischen Wirk- und Scheinleistung
- die Phasenverschiebung zwischen der anliegenden Spannung u und den Strom i ?
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> > Für den Fall einer zeitharmonischen Anregung hat man
> >
> >
> [mm]U_{1,Nenn}=I_{1,Nenn}*\vektor{(R+R_{a}')+j(X_{\sigma}+X_{a}')}[/mm]
> >
> >
> > und damit
> >
> >
> [mm]U_{1,Nenn}=I_{1,Nenn}*\wurzel{(R+R_{a}')^{2}+(X_{\sigma}+X_{a}')^{2}}[/mm]
> >
> >
> > mit
> >
> > [mm]R=R_{Cu,1}+R_{Cu,2}'[/mm] sowie
> >
> > [mm]X_{\sigma}=X_{\sigma,1}+X_{\sigma,2}'[/mm]
>
> mhm, so hab ich mir das auch schon gedacht...allerdings ist
> mein Problem, wie man auf die einzelnen Widerstandswerte
> kommt.
>
> Also Z(gesamt) dürfte dann U1N/I1N = 10kV / 18 A = 555,56
> Ohm betragen.
>
> Und nen Winkel kann man sich dazu dann auch noch
> ausrechnen:
> S = P/(cos (alpha))
>
> cos(alpha) = P/S = 85kW/180kVA => alpha = 61,8 Grad
>
> Somit wäre Zgesamt(komplex) = 555,56 Ohm (61,8 Grad).
>
> Daraus ergibt sich für Zgesamt(komplex) = (262,5 + 490i)
> Ohm.
> Somit beträgt die Summer der ohmschen Widerstände 262,5
> Ohm und die Summe der induktiven Widerstände 490 Ohm.
> Wie aber kann ich jetzt die einzelnen Widerstände
> berechnen?
> Was sagt eigentlich der Winkel von 61,8 Grad aus?
> - die Phasenverschiebung zwischen Wirk- und
> Scheinleistung
> - die Phasenverschiebung zwischen der anliegenden Spannung
> u und den Strom i ?
Nachfolgend sei ein zeitharmonischer Betrieb des Transformators unterstellt. Die Rechenregeln der komplexen Rechnung sind dann anwendbar.
Vorweg noch einige Vorüberlegungen: Durch die beschriebene Belastung des Transformators fließt sekundärseitig ein Strom, der im Vergleich zum Magnetisierungsstrom der Hauptinduktivität [mm] X_{h} [/mm] sehr viel größer ist. Es ist also
(1) [mm] I_{2}'>>I_{m}, [/mm]
sodass der Magnetisierungsstrom vernachlässigt werden darf. Durch die Vernachlässigung des Magnetisierungsstromes [mm] I_{m} [/mm] wird ferner gemäß Induktions- und Durchflutungsgesetz der entsprechende magnetische Hauptfluss vernachlässigt. Aus dieser Überlegung folgt schließlich die "ideale" Kopplung von Sekundär- und Primärseite. Für das Übersetzungsverhältnis ergibt sich also unmittelbar
(2) [mm] u=\bruch{U_{1,Nenn}}{U_{2,Nenn}}=\bruch{10kV}{0,4kV}=25.
[/mm]
Unter Zuhilfenahme von Gleichung (2) folgt dann für die sekundärseitige Belastungsimpedanz
(3) [mm] Z_{a}'=\bruch{U_{2}'}{I_{2}'}=\bruch{U_{2}'}{I_{1}}=\bruch{9kV}{18A}=500\Omega, [/mm] mit [mm] U_{2}'=U_{2}*u [/mm] und [mm] I_{2}'=I_{1}.
[/mm]
Hinsichtlich Real- und Imaginärteil der Impedanz gilt nun
(4) [mm] cos({\varphi_{2}})=\bruch{R_{a}'}{Z_{a}'} [/mm] sowie
(5) [mm] sin({\varphi_{2}})=\bruch{X_{a}'}{Z_{a}'}, [/mm] mit
(6) [mm] \varphi_{2}=arccos(\varphi_{2})=arccos(\bruch{1}{2})=\bruch{\pi}{3}=60^{\circ}.
[/mm]
Durch Einsetzen der Gleichungen (3) und (6) in die Gleichungen (4) und (5) ergeben sich nach kurzer Rechnung die betragsmäßigen Werte für die Resistanz [mm] R_{a}' [/mm] und die Reaktanz [mm] X_{a}'
[/mm]
[mm] R_{a}'=250\Omega
[/mm]
[mm] X_{a}'\approx433\Omega.
[/mm]
Für die Differenz hinsichtlich primär- und sekundärseitiger Phasenverschiebung ergibt sich
[mm] \Delta{\varphi}=\varphi_{1}-\varphi_{2}\approx61,82-60=1,82, [/mm]
wobei sich die primärseitige Phasenverschiebung unmittelbar aus dem Zusammenhang
[mm] cos({\varphi_{1}})=\bruch{P_{1,Nenn}}{S_{Nenn}}
[/mm]
herleiten lässt. Vielleicht erst einmal soweit. Wie sieht es nun aus mit den verbleibenden Wicklungswiderständen und Streureaktanzen?
Viele Grüße, Marcel
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:28 Fr 06.01.2012 | | Autor: | steftn |
Durch die Vernachlässigung des
> Magnetisierungsstromes [mm]I_{m}[/mm] wird ferner gemäß
> Induktions- und Durchflutungsgesetz der entsprechende
> magnetische Hauptfluss vernachlässigt. Aus dieser
> Überlegung folgt schließlich die "ideale" Kopplung von
> Sekundär- und Primärseite. Für das
> Übersetzungsverhältnis ergibt sich also unmittelbar
>
> (2)
> [mm]u=\bruch{U_{1,Nenn}}{U_{2,Nenn}}=\bruch{10kV}{0,4kV}=25.[/mm]
>
>
Hallo,
Bist du dir da sicher, dass man da einfach eine Kopplung k=1 (= ideale Kopplung --> Übersetzung ideal) annehmen kann?
Weil der Trafo im Kurzschluss hat ja nachwievor eine Streuinduktivität.
Und sobald einen Streuinduktivität vorhanden ist, ist ja die Kopplung nicht mehr 1 ?!
Und wenn die Kopplung nicht 1 ist, dann muss man dies auch in der Übersetzung ü=(k*U1)/U2 berücksichtigen ?!
Oder verstehe ich da was falsch?
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Hallo!
> Durch die Vernachlässigung des
> > Magnetisierungsstromes [mm]I_{m}[/mm] wird ferner gemäß
> > Induktions- und Durchflutungsgesetz der entsprechende
> > magnetische Hauptfluss vernachlässigt. Aus dieser
> > Überlegung folgt schließlich die "ideale" Kopplung von
> > Sekundär- und Primärseite. Für das
> > Übersetzungsverhältnis ergibt sich also unmittelbar
> >
> > (2)
> > [mm]u=\bruch{U_{1,Nenn}}{U_{2,Nenn}}=\bruch{10kV}{0,4kV}=25.[/mm]
> >
> >
>
> Hallo,
>
> Bist du dir da sicher, dass man da einfach eine Kopplung
> k=1 (= ideale Kopplung --> Übersetzung ideal) annehmen
> kann?
Streng genommen liegt hier keine ideale Kopplung vor, deswegen habe ich diesen Begriff auch in Anführungszeichen gesetzt. Man kann jedoch die Berechnungen mit dem Kopplungsfaktor k durch die Einführung einer Widerstandstransformation umgehen. Dabei werden, wie in meinen Ausführungen ersichtlich wird, sämtliche Größen auf die Primärseite umgerechnet. (vgl. dazu die Ausführungen zum Ersatzschaltbild des ![[]](/images/popup.gif) verlustlosen Transformators)
> Weil der Trafo im Kurzschluss hat ja nachwievor eine
> Streuinduktivität.
Diese besitzt der Transformator in allen Zustandsformen. Für den Fall des Nennbetriebs oder des sekundärseitigen Kurzschlusses werden lediglich die Hauptinduktivität und die Eisenverluste vernachlässigbar.
> Und sobald einen Streuinduktivität vorhanden ist, ist ja
> die Kopplung nicht mehr 1 ?!
> Und wenn die Kopplung nicht 1 ist, dann muss man dies auch
> in der Übersetzung ü=(k*U1)/U2 berücksichtigen ?!
>
> Oder verstehe ich da was falsch?
Viele Grüße, Marcel
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 06:36 Sa 07.01.2012 | | Autor: | steftn |
> Wie sieht
> es nun aus mit den verbleibenden Wicklungswiderständen und
> Streureaktanzen?
>
Das müsste da so sein:
man weiß ja den Winkel phi = 61,8°
Und Zges=U1N/(SN/U1N) = 555,56 Ohm
Somit beträgt Z(komplex) = (262,53 + j 489.6) Ohm
Davon ist der Realteil Rges = 262,53 Ohm
Und der Imaginärteil Xges = 489,6 Ohm
Der Verbraucher ergibt sich so wie du es Erklärt hast:
- Winkel von 60 Grad ist gegeben
Za'=9000V/18A = 500 Ohm
Daraus folgt: Za'(komplex) = (250 + j 433,0) Ohm
Somit beträgt Ra'=250 Ohm und Xa'=433 Ohm
Der Spulenwiderstand und Xstreu ergibt sich dann folgendermaßen:
Wir wissen ja den Gesamtwiderstand R = 262 Ohm und die Gesamtimpendanz von 490 Ohm.
Davon zieht man jetzt einfach Ra' bzw. Xa' ab (wg. Reihenschaltung) und schon erhält man für
- Spulenwiderstand R = 262 Ohm - 250 Ohm = 12 Ohm
- Streuinduktivität X = 490 Ohm - 433 Ohm = 57 Ohm
Nochmals vielen Dank an Marcel für die gute Erklärung!
Hast dir echt viel Zeit genommen und das Übersichtlich dargestellt!
Ansonsten an alle anderen natürlich auch vielen Dank!
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| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:14 Sa 07.01.2012 | | Autor: | steftn |
> Vorweg noch einige Vorüberlegungen: Durch die beschriebene
> Belastung des Transformators fließt sekundärseitig ein
> Strom, der im Vergleich zum Magnetisierungsstrom der
> Hauptinduktivität [mm]X_{h}[/mm] sehr viel größer ist. Es ist
> also
>
> (1) [mm]I_{2}'>>I_{m},[/mm]
>
>
> sodass der Magnetisierungsstrom vernachlässigt werden
> darf.
Hallo,
kann man Grundsätzlich sagen wenn:
I(Strom durch Längselemente)>>I(Strom durch Querelemente)
dass man dann die Querelemente vernachlässigen kann?
gruß
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> > Vorweg noch einige Vorüberlegungen: Durch die beschriebene
> > Belastung des Transformators fließt sekundärseitig ein
> > Strom, der im Vergleich zum Magnetisierungsstrom der
> > Hauptinduktivität [mm]X_{h}[/mm] sehr viel größer ist. Es ist
> > also
> >
> > (1) [mm]I_{2}'>>I_{m},[/mm]
> >
> >
> > sodass der Magnetisierungsstrom vernachlässigt werden
> > darf.
>
> Hallo,
>
> kann man Grundsätzlich sagen wenn:
>
> I(Strom durch Längselemente)>>I(Strom durch Querelemente)
>
> dass man dann die Querelemente vernachlässigen kann?
>
> gruß
Wenn du mit Querelemente
1.) die Resistanz [mm] R_{Fe} [/mm] (Eisenverluste, bzw. Ummagnetisierungsverluste) und
2.) die Reaktanz [mm] X_{h} [/mm] (Hauptinduktivität)
meinst, ist das korrekt für
a) den Kurzschlussfall und
b) den Belastungsfall.
Dies gilt allgemein für den Einphasentransformator und somit auch für den symmetrisch belasteten Drehstrom-Transformator.
Viele Grüße, Marcel
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| Status: |
(Frage) überfällig  | | Datum: | 18:57 Mo 04.02.2013 | | Autor: | steftn |
Hallo,
> Vorweg noch einige Vorüberlegungen: Durch die beschriebene
> Belastung des Transformators fließt sekundärseitig ein
> Strom, der im Vergleich zum Magnetisierungsstrom der
> Hauptinduktivität [mm]X_{h}[/mm] sehr viel größer ist. Es ist
> also
>
> (1) [mm]I_{2}'>>I_{m},[/mm]
>
>
> sodass der Magnetisierungsstrom vernachlässigt werden
> darf. Durch die Vernachlässigung des
> Magnetisierungsstromes [mm]I_{m}[/mm] wird ferner gemäß
> Induktions- und Durchflutungsgesetz der entsprechende
> magnetische Hauptfluss vernachlässigt. Aus dieser
> Überlegung folgt schließlich die "ideale" Kopplung von
> Sekundär- und Primärseite. Für das
> Übersetzungsverhältnis ergibt sich also unmittelbar
>
> (2)
> [mm]u=\bruch{U_{1,Nenn}}{U_{2,Nenn}}=\bruch{10kV}{0,4kV}=25.[/mm]
>
>
Ich verstehe immer noch nicht wieso man hier einfach die Streuinduktivität vernachlässigen darf. Das die Hauptinduktivität und der Eisenverlustwiderstand wegfällt ist mir klar, aber es bleiben ja - trotz Ersatzschaltbild - weiterhin die beiden Streuinduktivitäten X vorhanden.
Und eine Streuinduktivität ist ja eigentlich schon der beweis dass die Kopplung nicht ideal ist und man somit nicht einfach
[mm]u=\bruch{U_{1,Nenn}}{U_{2,Nenn}}=\bruch{10kV}{0,4kV}=25.[/mm]
berechnen darf...
Oder habe ich irgendwo einen Denkfehler?
gruß
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:20 Fr 08.02.2013 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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> Ein Leistungstransformator mit den Nenndaten
>
> SN = 180 kVA
> U1N = 10 kV
> U2N = U20 = 400 V
>
> versorgt im Nennbetrieb einen ohmsch-induktiven Verbraucher
> Za(komplex) = Ra +jXa, dessen Leistungsfaktor cos phia =
> 0,5 beträgt.
>
> a) Geben Sie das vereinfachte Ersatzschaltbild des Trafos
> für Nennlast (Vernachlässigung der Querelemente =
> Hauptinduktivität und Eisenverlustwiderstand) mit
> angeschlossenem Verbraucher an.
>
> b) Bei der gegebenen Belastung werden gemessen:
> Primärseitig aufgenommene Wirkleistung P1 = 85 kW
> Sekundärspannung U2 = 360 V
>
> Bestimmen Sie die Wirk- und Blindwiderstände des
> Ersatzschaltbildes inkl. des Verbrauchers.
> Wie groß ist die Phasenverschiebung deltaphi zwischen
> Primärspannung U1(komplex) und Sekundärspannung
> U2(komplex)?
>
> Lösung für b:
> Ra' = 250 Ohm
> Xa' = 433 Ohm
> R = 12,2 Ohm
> Xstreu = 56.7 Ohm
> deltaphi = 1,8 Grad
>
> Hallo,
>
> ich hab mal wieder ein Problem mit einer Traforechnung.
>
> Aufgabe a konnte ich ohne Probleme lösen:
> Reihenschaltung aus: Spulenverlustwiderstand R,
> Streuinduktivität Xstreu, Ra' und Xa' (=Lastwiderstand).
>
> Allerdings komm ich mit der Aufgabe b nicht weiter...
>
> Die Übersetzung kann man ja nicht berechnen, da man die
> Kopplung nicht weiß?
> I1 berechnet sich aus Nennscheinleistung/U1N = 180 kVA /
> 10 kV = 18 A.
>
> Dann kann man doch Rgesamt berechnen:
> Rges = [mm]P1/(I1^2)[/mm] = 85 kW / [mm](18A^2)[/mm] = 262,3 Ohm
>
> Aber könnte man doch Rgesamt nicht auch so berechnen:
> Rges = U1N/I1 = 10 kV / 18A = 555,56 Ohm ???
> EDIT: Nein, kann man nicht, weil man die Teilspannung
> nicht weiß... U1N ist ja die Gesamtspannung welche nicht
> komplett an R anliegt...
Richtig. Betrachte dazu nochmal die Gleichung aus meinem ersten Post.
> mhm, weiter weiß ich jetzt nicht.
>
> Wenn man die Übersetzung wüsste, dann könnte man sich
> den Spannungsabfall an R ausrechnen...
>
> Vielleicht kann mir jemand sagen, wie ich da vorgehen
> soll?
>
> Wär spitze, gruß
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:36 Fr 06.01.2012 | | Autor: | isi1 |
Die Diskussion ist nicht ganz verständlich, denn in der Aufgabe steht:
U2N = U20 = 400V
Das heißt, die Leerlaufspannung ist genau so groß wie die Spannung im Nennbetrieb. Daraus folgt, dass Ri und Xi des Trafos beide gleich Null sind.
Oder bedeutet U20 nicht 'sekundäre Leerlaufspannung'?
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| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:18 Fr 06.01.2012 | | Autor: | steftn |
> Die Diskussion ist nicht ganz verständlich, denn in der
> Aufgabe steht:
>
> U2N = U20 = 400V
>
> Das heißt, die Leerlaufspannung ist genau so groß wie die
> Spannung im Nennbetrieb. Daraus folgt, dass Ri und Xi des
> Trafos beide gleich Null sind.
>
> Oder bedeutet U20 nicht 'sekundäre Leerlaufspannung'?
mhm, da scheinst du recht zu haben,
aber wieso steht dann bei Aufgabe b:
Bei der gegebenen Belastung werden gemessen:
Sekundärspannung U2 = 360V
Was ist also die gegebenen Belastung? Die Nennlast, oder?
Und wieso ist die jetzt auf einmal U2 = 360V statt U2N=U20=400 V?
Da ist wohl die Aufgabenstellung nicht 100% richtig formuliert?
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> > Die Diskussion ist nicht ganz verständlich, denn in der
> > Aufgabe steht:
> >
> > U2N = U20 = 400V
Im Hinblick auf die angegebenen Lösungen kann es sich hier nur um die auf die Sekundärseite umgerechnete Primärnennspannung handeln. Ein (maximal möglicher) Wert von 400V ist aber nur dann möglich, wenn sich der Transformator im Leerlauf befindet und keine transformatorinternen Spannungsabfälle autreten. Es kann dann kein Strom fließen und man hat
[mm] U_{1,Nenn}=U_{2,0}', [/mm] mit [mm] U_{2,0}'=U_{2,0}*u [/mm]
> > Das heißt, die Leerlaufspannung ist genau so groß wie die
> > Spannung im Nennbetrieb. Daraus folgt, dass Ri und Xi des
> > Trafos beide gleich Null sind.
> > Oder bedeutet U20 nicht 'sekundäre Leerlaufspannung'?
>
> mhm, da scheinst du recht zu haben,
> aber wieso steht dann bei Aufgabe b:
>
> Bei der gegebenen Belastung werden gemessen:
> Sekundärspannung U2 = 360V
>
> Was ist also die gegebenen Belastung? Die Nennlast, oder?
> Und wieso ist die jetzt auf einmal U2 = 360V statt
> U2N=U20=400 V?
Diese sekundärseitigen 360V entstehen in Abhängigkeit von der Belastungsimpedanz. Durch das Anlegen einer Last wird ein Stromfluss realisiert, wodurch es entsprechend zu einem leichten Spannungseinbruch kommt. Die resultierende Spannung ist demnach immer kleiner als die Leerlaufspannung. Konkret gilt dann für den Betrag der Belastungsimpedanz
[mm] Z_{a}'=\wurzel{(R_{a}')^{2}+(X_{a}')^{2}}=\wurzel{(250\Omega)^{2}+(433\Omega)^{2}}\approx500\Omega.
[/mm]
Mit dem Übersetzungsverhältnis erhält man
[mm] Z_{a}=\bruch{Z_{a}'}{u^{2}}=\bruch{500\Omega}{25^{2}}=0,8\Omega
[/mm]
sowie
[mm] I_{2}=I_{2}'*u=18A*25=450A.
[/mm]
Daraus ergibt sich schließlich für den Betrag der sekundärseitigen Nennspannung
[mm] U_{2}=Z_{a}*I=0,8\Omega*450A=360V
[/mm]
> Da ist wohl die Aufgabenstellung nicht 100% richtig
> formuliert?
Viele Grüße, Marcel
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:23 Fr 06.01.2012 | | Autor: | steftn |
> > > Die Diskussion ist nicht ganz verständlich, denn in der
> > > Aufgabe steht:
> > >
> > > U2N = U20 = 400V
>
>
>
> Im Hinblick auf die angegebenen Lösungen kann es sich hier
> nur um die auf die Sekundärseite umgerechnete
> Primärnennspannung handeln. Ein (maximal möglicher) Wert
> von 400V ist aber nur dann möglich, wenn sich der
> Transformator im Leerlauf befindet und keine
> transformatorinternen Spannungsabfälle autreten.
Ok, aber was heißt dann U2N=U20=400 V ?
Die Nennspannung auf der Sekundärseite ist doch die Spannung bei Nennlast, oder?
Ist dann die Spannung bei Nennlast immer auch die Leerlaufspannung?
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Hallo!
> > > > Die Diskussion ist nicht ganz verständlich, denn in der
> > > > Aufgabe steht:
> > > >
> > > > U2N = U20 = 400V
> >
> >
> >
> > Im Hinblick auf die angegebenen Lösungen kann es sich hier
> > nur um die auf die Sekundärseite umgerechnete
> > Primärnennspannung handeln. Ein (maximal möglicher) Wert
> > von 400V ist aber nur dann möglich, wenn sich der
> > Transformator im Leerlauf befindet und keine
> > transformatorinternen Spannungsabfälle autreten.
Nachfolgend noch einmal einige Überlegungen:
1.) [mm] U_{2,Nenn} [/mm] bezeichnet die Spannung, welche sich im Nennbetrieb sekundärseitig einstellt, wobei man unter Nennbetrieb den betriebswarmen Zustand des Transformators bei einer bestimmten maximal zulässigen Umgebungstemperatur sowie bei angeschlossener rein reellen Last versteht.
2.) Die Leerlaufspannung hingegen ist diejenige sekundärseitige Spannung, welche sich bei Anschluss des unbelasteten Transformators an die Nenn- Eingangsspannung bei Nennfrequenz einstellt.
3.) Aus dieser Überlegung folgt unmittelbar, dass die Leerlaufspannung immer größer ist als die Nennspannung. Die Differenz zwischen der Sekundär-Nennspannung und der Leerlaufspannung hängt dabei von der Baugröße, Strombelastbarkeit und Sekundär- Nennspannung ab.
4.) Die Angabe aus der Aufgabenstellung [mm] U_{2,0}=U_{2,Nenn} [/mm] kann nur für [mm] R_{Last}\to\infty [/mm] erfüllt werden. Ein solcher Widerstand hingegen verhinderte jeglichen sekundärseitigen Stromfluss woraus dann wiederum [mm] R_{Cu}‘=X_{\sigma}‘=0\Omega [/mm] folgt. Das hatte ja aber auch schon isi angemerkt.
> Ok, aber was heißt dann U2N=U20=400 V ?
Da müsstest du vielleicht noch einmal Rücksprache mit dem Aufgabensteller halten. Hinsichtlich meiner oben aufgeführten Begründung kann ich mich mit dieser Angabe nicht anfreunden.
> Die Nennspannung auf der Sekundärseite ist doch die
> Spannung bei Nennlast, oder?
Genau.
> Ist dann die Spannung bei Nennlast immer auch die
> Leerlaufspannung?
Nein.
Viele Grüße , Marcel
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