Leiten sie Funktionen ab < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:51 Fr 04.05.2007 | | Autor: | paulek |
| Aufgabe | f(x)=[mm] \bruch{x^5-2x^3}{x^2+3x} [/mm]
die Lösung sollte lauten:
f'(x)=[mm] [mm] \bruch{3x^4+12x^3-2x^2-12x}{(x+3)^2} [/mm] |
Hallo, dies ist eine der leichten Funktionen die wir heute zum vorbereiten für die kommenden Prüfungen erhalten haben. Ich soll diese Funktion einmal ableiten. Dazu habe ich mir die Quotientenregel angeeignet, jedoch komme ich nicht auf das ergebnis meines Lehreres :(
Bitte um hilfe!
ch habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
Hallo paulek,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !!
Wie lauten denn Deine Rechenansätze, damit wir auch sehen können, wo es evtl. "klemmt"?
Als ersten Tipp solltest Du aber vor dem Ableiten in Zähler und Nenner $x_$ ausklammern und kürzen.
Gruß vom
Roadrunner
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:20 Fr 04.05.2007 | | Autor: | paulek |
| Aufgabe | Nachdem ich ausgeklammert und gekürzt habe bin ich auf folgende Gleichung gekommen:
[mm]\bruch{(4x^3-4x)(x+3)-(x^4-2x^2)1}{(x+3)^2} [/mm]
gekommen, nachdem ich dann ausgerechnet habe:
[mm]\bruch{4x^4+12x^3-4x^2-12x-x^4-2x^2}{(x+3)^2}[/mm]
dies dann zusammgefasst:
[mm]\bruch{3x^4+12x^2-6x^2-12x}{(x+3)^2}[/mm] |
wie man sieht komme ich am ende auf [mm] "-6x^2" [/mm] und nicht auf [mm] -2x^2.
[/mm]
ist der Fehler, dass ich beim [mm] -(x^4-2x^2)1 [/mm] nicht ausgerechnet und dann die vorzeichen getauscht habe? Beim vergleichen mit den anderen Aufgaben habe ich doch auch nur ausgerechnet und dann +- zusammen gezählt ohne beim - die Vorzeichen zu ändern!?
danke für die Hilfe
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:53 Fr 04.05.2007 | | Autor: | Kemena |
> Nachdem ich ausgeklammert und gekürzt habe bin ich auf
> folgende Gleichung gekommen:
> [mm]\bruch{(4x^3-4x)(x+3)-(x^4-2x^2)1}{(x+3)^2}[/mm]
> gekommen, nachdem ich dann ausgerechnet habe:
> [mm]\bruch{4x^4+12x^3-4x^2-12x-x^4-2x^2}{(x+3)^2}[/mm]
Hier steckt dein Fehler! Es sind nicht -2x² sondern +2x² da du das Minus vor der Klammer mit -2x² multiplizieren musst und minus mal minus ergibt.....PLUS ^^
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:44 Fr 04.05.2007 | | Autor: | Kemena |
Wahrscheinlich hat dein Lehrer vorher ein x aus dem Bruch herausgekürzt.... solltest du mal nachrechnen
Bei mir hauts dann hin
|
|
|
|
