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Forum "Lineare Algebra Sonstiges" - Lemma von Schur
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Lemma von Schur: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:35 So 19.08.2012
Autor: EvelynSnowley2311

huhu zusammen,

ich beziehe mich hier auf den Artikel
http://de.wikipedia.org/wiki/Schurzerlegung

dort steht

"A seine eine quadr. Matrix mit Einträgen über K, wobei K entweder für [mm] \IR [/mm] oder [mm] \IC [/mm] steht. Zerfällt das  char. Polynom über A in Linearfaktoren, so existiert eine unitäre Matrix, sodass R = [mm] U^T [/mm] A U eine ober Dreiecksmatrix ist


meine Frage: Da ich gelernt habe, dass das char. Polynom über [mm] \IC [/mm] IMMER in Linearfaktoren zerfällt, ist dieser Satz für komplexe Matrizen immer gültig?


Lg,

Eve
        
Bezug
Lemma von Schur: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:39 So 19.08.2012
Autor: fred97


> huhu zusammen,
>  
> ich beziehe mich hier auf den Artikel
> http://de.wikipedia.org/wiki/Schurzerlegung
>  
> dort steht
>  
> "A seine eine quadr. Matrix mit Einträgen über K, wobei K
> entweder für [mm]\IR[/mm] oder [mm]\IC[/mm] steht. Zerfällt das  char.
> Polynom über A in Linearfaktoren, so existiert eine
> unitäre Matrix, sodass R = [mm]U^T[/mm] A U eine ober
> Dreiecksmatrix ist
>  
>
> meine Frage: Da ich gelernt habe, dass das char. Polynom
> über [mm]\IC[/mm] IMMER in Linearfaktoren zerfällt, ist dieser
> Satz für komplexe Matrizen immer gültig?

Ja


https://lp.uni-goettingen.de/get/text/1038

FRED
>  
>
> Lg,
>  
> Eve

Bezug
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