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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 08:49 Sa 01.04.2017 | | Autor: | rubi |
Hallo zusammen,
eine allgemeine Frage:
Ich habe eine Aufgabe, bei der Laserlicht mit einer bestimmten Wellenlänge senkrecht auf ein Gitter fällt und hinter dem Gitter ein Schirm in Form eines Halbzylinders angebracht ist, der im Grundriss (der Zeichnung) als Halbkreis erscheint und dessen Mittelpunkt in der Mitte des Gitters liegt.
Bisher habe ich nur Aufgaben behandelt, bei denen ein rechteckiger Schirm hinter dem Gitter war.
Muss ich bzgl. der anzuwendenden Sinusformel für das k-te Maximum
hier etwas besoderes beachten ?
Besteht rechnerisch quasi der einzige Unterschied darin, dass ich beim Bildschirm eine Breite b als Begrenzung vorgegeben habe und diese bei dem Halbzylinder durch den Beugungswinkel [mm] \alpha [/mm] <= 90° beschränkt ist ?
Bei einer weiteren Teilaufgabe fällt weißes Licht (zwischen 400 und 800 nm) senkrecht durch das Gitter auf den Halbzylinder fällt.
Ich soll die Winkelbereiche bestimmen, unter denen kein Licht auf den Schirm fällt.
Wie ist hier der Ansatz ?
Ich könnte mit k<= [mm] \bruch{g}{\lambda} [/mm] berechnen, welche maximale Ordnung das k.Maximum für die kleinere Wellenlänge 400nm hat und könnte aus diesem k den entsprechenden Winkel berechnen. Ist dies der gesuchte Winkel ?
Danke für eure Antworten
Viele Grüße
Rubi
Ich habe diese Frage in keinem anderen Forum gestellt.
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Hallo Rubi,
diese Aufgabe soll dir zeigen, dass du zwar Formeln (so wenig wie möglich) lernen musst, aber dass der ganze Formelkram nichts nützt, wenn man den Vorgang nicht durchschaut und nicht weiß, wie die Formeln entstanden und zu erklären sind (was ich dir nicht unterstelle).
Nach wie vor entstehen die Maxima da, wo sich die Weglängen um [mm] k*\lambda [/mm] unterscheiden. Für r >> g gilt dann nach wie vor:
[mm] sin(\alpha_k)=k*\lambda/g. [/mm] Also muss [mm] k
Damit bekommst du nun einen Winkel, mit dem du auf dem Halbkreis die Bogenlänge vom Hauptmaximum bis zum k-ten Maximum bestimmen kannst.
Nun bestimmst du für k=1 und 400 nm und 800 nm beide Winkel, und der Bereich zwischen diesen Winkeln wird von den Maxima der dazwischenliegenden Wellenlängen erleuchtet.
Das selbe wiederholst du für k=2, k=3... bis 90°.
Je nach Intervall für die Wellenlängen (hier 400nm - 800 nm) kann es Lücken oder Überlappungen geben. Wenn du z.B. für 400nm 80° herausbekommst und für 800nm nichts mehr, wird natürlich der Winkel bis 90° von den dazwischenliegenden Wellenlänge ausgefüllt.
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