Lim sup, lim inf, sup, inf < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:18 So 30.11.2008 | | Autor: | mathe_FS |
Hallo,
in der Vorlesung haben wir Supremum, Infinum, Limes Superior und Limes Inferior behandelt.
Ich weiß das inf und sup die Schranken einer Folge sind. Lim inf und lim sup sind der kleinste bzw. größte HP der Folge.
Nun haben wir Übungen dazu gemacht und immer was sup = lim sup und inf = lim inf.
Ist das immer so??? Wer kann mir den Unterschied erklären und wie komm ich jeweils auf diese, wenn diese unterschiedlich sind.
Wer hat ein Beispiel einer Folge wo inf < lim inf < lim sup < sup???
freue mich über jede Hilfe.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 09:02 Mo 01.12.2008 | | Autor: | fred97 |
> Hallo,
> in der Vorlesung haben wir Supremum, Infinum, Limes
> Superior und Limes Inferior behandelt.
> Ich weiß das inf und sup die Schranken einer Folge sind.
> Lim inf und lim sup sind der kleinste bzw. größte HP der
> Folge.
> Nun haben wir Übungen dazu gemacht und immer was sup = lim
> sup und inf = lim inf.
> Ist das immer so??? Wer kann mir den Unterschied erklären
> und wie komm ich jeweils auf diese, wenn diese
> unterschiedlich sind.
> Wer hat ein Beispiel einer Folge wo inf < lim inf < lim
> sup < sup???
> freue mich über jede Hilfe.
Nimm mal die Folge
(10, -10,1, -1,1,-1, ......) , also [mm] a_1 [/mm] = 10, [mm] a_2 [/mm] = -10 und [mm] a_n [/mm] = [mm] (-1)^{n+1} [/mm] für n [mm] \ge [/mm] 3.
FRED
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:03 Mo 01.12.2008 | | Autor: | mathe_FS |
OK das leuchtet ein. Ist ja eigentlich ganz einfach :)
Vielen Dank.
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