Limes von zwei Variablen < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Hallo Leute,
habe eine Frage zum Limes von zwei Variablen.
Ist es möglich von Variablen [mm] a\in\IR [/mm] und [mm] b\in\IN [/mm] Grenzwerte wie a*b oder a/b oder b/a für a, b [mm] \to\infty [/mm] zu betrachten, oder müssen beide aus der selben Menge stammen?
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 09:05 Mi 17.09.2014 | | Autor: | Ladon |
Hallo Softeisesser,
ich weiß nicht genau, was du meinst. Deshalb nur Vermutungen.
Beispiel:
Seien [mm] f:\IR\setminus\{0\}\to\IR [/mm] mit [mm] f(x)=2-\frac{1}{x} [/mm] und [mm] g:\IR\setminus\{0\}\to\IR [/mm] mit [mm] g(x)=1+\frac{1}{x^2}.
[/mm]
Nun betrachte [mm] g_{|\IN}. [/mm] Es gelten die "normalen" ![[]](/images/popup.gif) Grenzwertsätze im Sinne von
[mm] \lim_{\IR\setminus\{0\}\ni x\to\infty}\frac{f(x)}{g_{|\IN}(x)}=\lim_{\IN\ni x\to\infty}\frac{f(x)}{g_{|\IN}(x)}=\frac{\lim_{\IN\ni x\to\infty}f(x)}{\lim_{\IN\ni x\to\infty}g_{|\IN}(x)}=\frac{\lim_{\IN\ni x\to\infty}f(x)}{\lim_{\IN\ni x\to\infty}g(x)}=\frac{\lim_{\IN\ni x\to\infty}2-\frac{1}{x}}{\lim_{\IN\ni x\to\infty}1+\frac{1}{x^2}}=\frac{2}{1}=2.
[/mm]
Andere Grenzwerte (für Addition, Subtraktion, Division) sind analog zu bilden.
Man kann auch [mm] $g_{|\IN}(x)=g\circ [/mm] i$ mit Inklusionsabbildung [mm] $i:\IN\hookrightarrow\IR$ [/mm] schreiben.
Genauso kannst du auch "andersherum" folgendes machen:
Sei [mm] f:\IR\setminus\{0\}\to\IR, f(x)=1-\frac{1}{x} [/mm] und [mm] g:\IN\to\IR, g(x)=\pi-\frac{2}{x^3}.
[/mm]
Um den Limes [mm] x\to\infty [/mm] zu bilden, können wir die Funktion [mm] g:\IN\to\IR, g(x)=\pi-\frac{2}{x^3} [/mm] auch mit [mm] h:\IR\setminus\{0\}\to\IR, h_{|\IN}(x)=g(x) [/mm] identifizieren und bilden [mm] \IR\setminus\{0\}\ni x\to\infty [/mm] von $f(x)$ und [mm] h_{|\IN}(x). [/mm] Dies soll noch einmal veranschaulichen, warum die Betrachtung von [mm] \IN\ni x\to\infty [/mm] natürlich ist.
Wir dürfen die Grenzwertsätze anwenden.
Wir erhalten z.B.:
[mm] \lim_{\IR\setminus\{0\}\ni x\to\infty}\frac{f(x)}{h_{|\IN}(x)}=\lim_{\IN\ni x\to\infty}\frac{f(x)}{h_{|\IN}(x)}=\frac{\lim_{\IN\ni x\to\infty}f(x)}{\lim_{\IN\ni x\to\infty}h_{|\IN}(x)}=\frac{\lim_{\IN\ni x\to\infty}f(x)}{\lim_{\IN\ni x\to\infty}g(x)}=\frac{\lim_{\IN\ni x\to\infty}1-\frac{1}{x}}{\lim_{\IN\ni x\to\infty}\pi-\frac{2}{x^3}}=\frac{1}{\pi}=\pi^{-1}.
[/mm]
Wenn du ein Beispiel angeben könntest, wäre das wirklich hilfreich.
Vielleicht ist aber auch schon etwas Klarheit in die Sache gekommen.
MfG
Ladon
EDIT: Aufgrund von notationsmäßiger Verwirrung und falscher Funtionsangabe [mm] (\chi_\IN [/mm] statt $i$) wurde der Artikel korrigiert. Zudem wurde der Definitionsbereich korrigiert. Danke Marcel.
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| Status: |
(Korrektur) fundamentaler Fehler  | | Datum: | 10:48 Mi 17.09.2014 | | Autor: | Marcel |
Hallo Ladon!
> Hallo Softeisesser,
>
> ich weiß nicht genau, was du meinst. Deshalb nur
> Vermutungen.
> Beispiel:
> Seien [mm]f:\IR\to\IR[/mm] mit [mm]f(x)=2-\frac{1}{x}[/mm] und [mm]g:\IR\to\IR[/mm]
> mit [mm]g(x)=1+\frac{1}{x^2}.[/mm]
Hier sollte $g [mm] \colon \IR \red{\setminus \{0\}} \to \IR$ [/mm] sein! (Gleiches gilt für [mm] $f\,$!)
[/mm]
> Nun betrachte [mm]g_{\red{|x\in\IN}}.[/mm] Es gelten die "normalen"
> Grenzwertsätze
> im Sinne von
> [mm]\lim_{\IR\ni x\to\infty}\frac{f(x)}{g_{\red{|x\in\IN}}(x)}[/mm]Eingabefehler: "\left" und "\right" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
Eingabefehler: "\left" und "\right" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
Das ist 'ne merkwürdige Notation - wo kommt die denn her? Ist $g \colon D \to Z\,,$
so schreibt man für die Einschränkung von $g\,$ auf $M \subseteqq D$ normalerweise
$\left.g\right|_{M} \colon M \to Z$ mit $\left.g\right|_{M}(x):=g(x)$ für alle $x \in M\,.$
> [mm]=\frac{\lim_{\IR\ni x\to\infty}f(x)}{\lim_{\IR\ni x\to\infty}g_{|x\in\IN}(x)}=\frac{\lim_{\IR\ni x\to\infty}f(x)}{\lim_{\IN\ni x\to\infty}g(x)}=\frac{\lim_{\IR\ni x\to\infty}2-\frac{1}{x}}{\lim_{\IN\ni n\to\infty}1+\frac{1}{n^2}}=\frac{2}{1}=2.[/mm]
Übrigens gilt oben
[mm] $\lim_{\IR \setminus \{0\}\ni x\to\infty}\frac{f(x)}{g_{|\IN}(x)}=\lim_{\IN \ni n \to\infty}\frac{f(n)}{g_{|\IN}(n)}\,,$
[/mm]
einfach aus dem Grund, weil
[mm] $f/g_{|\IN}\,$
[/mm]
den maximalen Definitionsbereich [mm] $\IN$ [/mm] hat - ich müßte *eigentlich* auch
[mm] $f_{|\IN}/g_{|\IN}$
[/mm]
schreiben, damit das sinnvoll ist...
> Andere Grenzwerte (für Addition, Subtraktion, Division)
> sind analog zu bilden. Man kann auch
> [mm]g_{|x\in\IN}(x)=\chi_\IN(x)\cdot g(x)[/mm]Eingabefehler: "\left" und "\right" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
Eingabefehler: "\left" und "\right" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
Eingabefehler: "\left" und "\right" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
schreiben.
Man kann nicht
$(\star)$ $\left.g\right|_{\IN}=\chi_{\IN} \cdot g$
schreiben. Das liegt daran, dass die Funktion linkerhand den Definitionsbereich
$\IN$ hat, die rechte aber den Definitionsbereich $\IR \red{\setminus \{0\}}\,.$
Und
$\left.g \right|_{\IN}=\chi_{\IN} \cdot \left.g\right|_{\IN}$
wäre sehr langweilig. (Zumal dabei $\chi_{\IN}$ auch nicht den Definitionsbereich
$\IR\,,$ sondern $\IN$ haben sollte und damit identisch 1 wäre!)
Der Sinn der Indikatorfunktionen ist es eigentlich halt auch nicht,
Definitionsbereiche "zu verkleinern", sondern Funktionen nur auf
"verkleinerten Bereichen" identisch zu lassen (auf dem Rest werden
sie auf Null gesetzt).
Und wenn das, was Du sagst (also ($\star$)), gelten würde, dann hätten wir hierbei
$\lim_{\IR \setminus \{0\}\ni x\to\infty}\frac{f(x)}{g_{|\IN}(x)}$
schon Probleme, weil Du $f(x)/0\,$ für $x \in \IR \setminus (\IN \cup \{0\})$ definieren
müßtest!
Gruß,
Marcel
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Ich glaube dies beantwortet es schon ganz gut.
Meine beispiele wäre einfach
[mm] f:\IR\to\IR, x\mapto [/mm] x und [mm] g:\IN\to \IR, n\mapsto [/mm] = n.
Habe jetzt absichtlich n statt x als Variable der zweiten Abbildung gewählt.
Meine frage zielte darauf hinaus, dass man bei Addition oder Multiplikation oder auch Division einen nicht definierten Teil hat. Ich nehme mal die Subtraktion und gehe davon aus, dass n und x gleich schnell wachsen (also wenn n bei 5 ist, ist x ebenfalls bei 5). Also wir betrachten n-x für [mm] n\to\infty [/mm] und [mm] x\to\infty.
[/mm]
Ich hatte mich gefragt was mit den Stellen ist, wo x existiert, aber nicht n;
z.B. wenn x die zahlen aus dem Intervall (1,2) durchläuft.
Und zur Profilsache. Ich gebe ungern Daten von mir einfach so her. Gerade im Internet können solche Daten dauerhaft erhalten bleiben (auch wenn man sie löscht). Sei es durch die Datenbank dieser Seite, oder Screenshots...etc.
Edit: Ich gehe jetzt davon aus, dass es so funktioniert. Also dass das erste Gleichheitszeichen, wo [mm] x\in\IR/ [/mm] 0 [mm] \to\infty [/mm] zu [mm] x\in\IN\to\infty [/mm] wird, wahr ist. So richtig mathematisch müsste man es noch zeigen meiner meinung nach. Aber wie, dass ist mir nicht klar.
Die Subtraktion oben müsste wenn n und x sich "gleich" sind, dann 0 ergeben. Aber an stellen wo n nicht exisiert, wäre dieser [mm] -\infty.[/mm]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:51 Do 18.09.2014 | | Autor: | Marcel |
Hallo,
> Und zur Profilsache. Ich gebe ungern Daten von mir einfach
> so her. Gerade im Internet können solche Daten dauerhaft
> erhalten bleiben (auch wenn man sie löscht). Sei es durch
> die Datenbank dieser Seite, oder Screenshots...etc.
das macht Sinn, wenn man die Daten einer Person konkret zuordnen
kann. Du sollst und musst hier ja nichts über Deinen Namen, Dein
Geburtsdatum, Familienstand oder sonstwas schreiben. Mir geht es
einzig darum, dass ich sehen kann:
- "Studiert Mathe, im 2. Semester..."
- "Studiert Biologie, Nebenfach Informatik, im 7. Semester..."
oder wie auch immer. Was daran so schützenswert ist, musst Du mir
erklären. Selbst, wenn Dein Studium mit Nebenfach und das entsprechende
Fachsemester "fingerprintmäßig" wäre, müßte ich ja erstmal eine Datenbank
haben, die ich durchstöbern müßte, und in der Du auch auffindbar sein
müßtest. Und Du sollst ja nicht Deine Email-Adresse, Deine Postanschrift,
Deine Telefonnummer oder sonstwas öffentlich machen.
Kurzgesagt: In Deinem Profil solltest Du Deinen Wissensstand ergänzen,
und meinetwegen darfst Du dabei auch *schummeln*:
Wenn Du im 7. Semester Mathematik studierst und denkst, dass Dein
Wissensstand aber eher dem des 4. entspricht, dann schreibe meinetwegen
dann sowas dahin.
Der Sinn hier ist es, dass die Antworten auf die Persönlichkeit bzw. das
perönliche Wissen des Fragenden zugeschnitten werden können, und nicht,
dass wir hier Detektivarbeit leisten können, wer Du denn bist und wie wir
Dich ausfindig machen können. 
Gruß,
Marcel
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 14:27 Do 18.09.2014 | | Autor: | Marcel |
Hallo,
> Ich glaube dies beantwortet es schon ganz gut.
>
> Meine beispiele wäre einfach
> [mm]f:\IR\to\IR, x\mapto[/mm] x und [mm]g:\IN\to \IR, n\mapsto[/mm] = n.
> Habe jetzt absichtlich n statt x als Variable der zweiten
> Abbildung gewählt.
>
> Meine frage zielte darauf hinaus, dass man bei Addition
> oder Multiplikation oder auch Division einen nicht
> definierten Teil hat. Ich nehme mal die Subtraktion und
> gehe davon aus, dass n und x gleich schnell wachsen (also
> wenn n bei 5 ist, ist x ebenfalls bei 5). Also wir
> betrachten n-x für [mm]n\to\infty[/mm] und [mm]x\to\infty.[/mm]
>
> Ich hatte mich gefragt was mit den Stellen ist, wo x
> existiert, aber nicht n;
> z.B. wenn x die zahlen aus dem Intervall (1,2)
> durchläuft.
man legt sich normalerweise darauf fest, dass bei
[mm] $\lim_{x \to x_0}f(x)$
[/mm]
nur [mm] $x\,$ [/mm] aus dem Definitionsbereich von [mm] $f\,$ [/mm] durchlaufen werden, und
eigentlich auch, dass dieses Symbol geschrieben wird, sofern denn der Grenzwert
existiert. (Insbesondere reicht es, dann auch nur "gewisse" [mm] $x\,$ [/mm] aus dem Definitionsbereich,
die "sehr nahe" an [mm] $x_0$ [/mm] liegen, bei dem Grenzübergang zu betrachten).
An das letztgenannte hält man sich aber auch nicht immer, denn es gibt zum
Beispiel die Sprechweise (die sich bewährt hat)
[mm] "$\lim_{x \to x_0}f(x)$ [/mm] existiert nicht".
Eigentlich ist das Quatsch: Wenn ich [mm] $\lim_{x \to x_0}f(x)$ [/mm] hinschreiben will,
soll dafür ja dieser Grenzwert existieren - und ich sage direkt danach, dass
das, was existieren würde, gar nicht existiert...
> Und zur Profilsache. Ich gebe ungern Daten von mir einfach
> so her. Gerade im Internet können solche Daten dauerhaft
> erhalten bleiben (auch wenn man sie löscht). Sei es durch
> die Datenbank dieser Seite, oder Screenshots...etc.
>
>
> Edit: Ich gehe jetzt davon aus, dass es so funktioniert.
> Also dass das erste Gleichheitszeichen, wo [mm]x\in\IR/[/mm] 0
[mm] $\IR \setminus \{0\}$ [/mm] gehört da hin! Nicht nur, dass das Symbol / bei Mengen
für sowas wie Faktorräume oder Quotientenräume genutzt wird, wenn Du
die Differenz von Mengen bilden willst, dann musst Du auch zwei Mengen
da hinschreiben!
> [mm]\to\infty[/mm] zu [mm]x\in\IN\to\infty[/mm]Eingabefehler: "\left" und "\right" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
wird, wahr ist.
Eigentlich geht das so, wie Du das machen willst, nicht. Wenn Du
$f \colon \IR \times \IN \to \IR$
hast, dann ist zu klären, was $\IR \times \IN$ für eine Metrik haben soll, damit Du
Grenzübergänge betrachten kannst. Und hier wäre schon zu klären/zu
definieren, was $\IR \times \IN \ni (x,n) \to \infty$ bedeuten soll.
Und das, was ihr so larifari einfach macht, wäre, anstatt $f\,$ dann $\left.f\right|_{\IN \times \IN}$
zu betrachten. Da scheint es dann natürlich, was $\IN \times \IN \ni (n,n) \to \infty$ bedeuten
soll - es korrespondiert mit $\IN \ni n \to \infty\,.$
> So richtig
> mathematisch müsste man es noch zeigen meiner meinung
> nach.
Nein. Man muss sich auf etwas einigen oder es definieren, und dann kann
man damit arbeiten.
> Aber wie, dass ist mir nicht klar.
Definitionen sind nicht beweisbar! Es geht eher darum, dass man sich hier
auf etwas einigt, wie man etwas verstehen will, und das einzige, was man
dann beweisen sollte, ist, dass das, was man definiert hat, nie unsinnig
werden kann. (Sowas wie die "Wohldefiniertheit" ist damit gemeint!)
Ich gebe Dir mal ein Beispiel für eine unsinnige Definition:
Für Brüche $p/q$ mit $p \in \IZ$ und $q \in \IN$ definieren wir
$P(p/q):=p*q\.$
Diese Definition ist sinnlos. Warum? Einfach, weil wir wegen
$\frac{p}{q}=\frac{2p}{2q}$ ($p \in \IZ$ und $q \in \IN$)
schon nicht wissen, ob nun
$P(p/q)=p*q$ oder $P(p/q)=P((2p)/(2q))=4pq$
gelten soll.
Wenn ich allerdings sage, dass ein Bruch $r/s \in \IQ$ so sein soll, dass in
der Darstellung
$r/s=p/q\,$
die rechte Seite mit $p \in \IZ$ und $q \in \IN$ VOLLSTÄNDIG GEKÜRZT sei und
dann
$P(r/s):=p*q\,$
definiere, dann habe ich kein Wohldefiniertheitsproblem mehr.
Das Vorgehen kann man verallgemeinern: Für jede Äquivalenzklasse nimmt
man einen ausgezeichneten Repräsentanten (man bildet quasi etwas, das
man "Repräsentantensystem" nennt) etc. pp..
> Die Subtraktion oben müsste wenn n und x sich "gleich"
> sind, dann 0 ergeben. Aber an stellen wo n nicht exisiert,
> wäre dieser [mm]-\infty.[/mm]Eingabefehler: "\left" und "\right" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
Eingabefehler: "\left" und "\right" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
Das verstehe ich jetzt gar nicht:
Wenn Du
$f \colon \IR \times \IN \ni (x,n) \mapsto f(x,n)=x-n \in \IR$
betrachtest, dann gibt es in $\IR \times \IN$ keine undefinierten Stellen. Du gehst hier
jetzt hin und "erweiterst" $f\,$ (im Gegensatz zu dem, was aber gesagt wurde:
Es wäre "natürlicher", $f\,$ einzuschränken!).
Du betrachtest nun also
$g \colon \IR \times \red{\IR} \ni (x,n) \mapsto g(x,n)=\left(\begin{cases} x-n, & \mbox{für } x \in \IR \text{ und }n \in \IN \\ -\infty, & \mbox{für } x \in \IR \text{ und }n \in \IR \setminus \IN\end{cases}\right) \in \IR \cup \{-\infty\}$
Warum auch immer. Und natürlich gilt hier
$\lim_{n \to \infty} \left.f\right|_{\IN \times \IN}(n,n)=\lim_{n \to \infty} \left.g\right|_{\IN \times \IN}(n,n)=\lim_{n \to \infty} 0=0\,,$
und das wäre (schon bzgl. $f\,$) das, was Du meinst, wenn "$x \in \IR$ zu $x \in \IN$"
übergehen soll und dann "$x\,$ und $n\,$ 'komplett gleich' gegen $\infty$ laufen
sollen" - die Ausdrucksweise von mir ist extra so gewählt, sie ist schon nicht
schön, aber besser als "gleich schnell", was man komplett anders interpretieren
könnte. [Bsp. geht $x=n+1\,$ auch so schnell gegen $\infty\,,$ wie $n\,$ das macht... ].
Gruß,
Marcel
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Vielen Dank für die Antwort. Ich muss mich da ein wenig eindenken. Vielleicht kommt dann noch eine Frage :)
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 11:06 Mi 17.09.2014 | | Autor: | Marcel |
Hallo,
> Hallo Leute,
> habe eine Frage zum Limes von zwei Variablen.
>
> Ist es möglich von Variablen [mm]a\in\IR[/mm] und [mm]b\in\IN[/mm]
> Grenzwerte wie a*b oder a/b oder b/a für a, b [mm]\to\infty[/mm] zu
> betrachten, oder müssen beide aus der selben Menge
> stammen?
ist $f [mm] \colon [/mm] X [mm] \to [/mm] Y$ eine Funktion zwischen metrischen Räumen [mm] $(X,d)\,$ [/mm] und [mm] $(Y,e)\,,$
[/mm]
so gilt:
Der Limes [mm] $\lim_{x \to x_0}f(x)$ [/mm] für [mm] $x_0 \in [/mm] X$ (oder wenn auch nur [mm] $x_0$ [/mm] ein
HP von [mm] $X\,$ [/mm] ist) existiert genau dann, wenn:
Es existiert ein [mm] $y_0 \in [/mm] Y$ so, dass für alle [mm] $\epsilon [/mm] > 0$ ein [mm] $\delta [/mm] > 0$ so existiert,
dass
für alle $x [mm] \in [/mm] X$ mit $0 < [mm] d(x,x_0) [/mm] < [mm] \delta$ [/mm] folgt [mm] $e(f(x),y_0) [/mm] < [mm] \epsilon\,.$
[/mm]
(Ist obiges der Fall und gilt zudem [mm] $y_0=f(x_0),$ [/mm] so heißt [mm] $f\,$ [/mm] stetig in [mm] $x_0\,.$)
[/mm]
Äquivalent dazu:
Für alle Folgen [mm] $(x_n)_n$ [/mm] in [mm] $X\,$ [/mm] mit [mm] $x_0 \not=x_n \to x_0$ [/mm] (das ist Konvergenz bzgl. [mm] $d\,$!) [/mm] folgt
[mm] $f(x_n) \to y_0$ [/mm] (hier ist Konvergenz bzgl. [mm] $e\,$ [/mm] gemeint!).
Zu Deiner Frage:
Wenn man etwa bspw.
$f [mm] \colon \IR \times \IN \to \IR$ [/mm] mit [mm] $f((x,n))=:f(x,n):=e^{-x}*1/n$
[/mm]
betrachtet, ist es also wichtig, zu wissen, mit welcher Metrik man [mm] $\IR \times \IN$
[/mm]
versehen will/betrachtet. (Eigentlich sollte man auch dazuschreiben, mit
welcher [mm] $\IR$ [/mm] ausgestattet ist, aber wenn nichts anderes gesagt wird,
geht man davon aus, dass [mm] $\IR$ [/mm] mit der vom Betrage induzierten Metrik
her versehen sei!)
Worauf Ladon vermutlich hinaus wollte:
Es scheint wegen [mm] $\IN \subseteq \IR$ [/mm] "natürlich", dass man vielleicht anstatt
[mm] $f\,$ [/mm] oben für
$g [mm] \colon \IN \to \IR$ [/mm] mit [mm] $g(n):=e^{-n}*n$ [/mm] für $n [mm] \in \IN$
[/mm]
dann [mm] $\lim_{x \to \infty}g(x)$ [/mm] betrachtet, wenn man bei [mm] $f\,$ [/mm] "simultan $x [mm] \to \infty$
[/mm]
und $n [mm] \to \infty$" [/mm] laufen lassen will. (Beachte, dass in [mm] $\lim_{x \to \infty}g(x)$ [/mm] eigentlich
schon drinsteckt, dass wir nur $x [mm] \in \IN$ [/mm] betrachten mit $x [mm] \to \infty\,,$ [/mm] denn [mm] $g\,$ [/mm] hat
den Definitionsbereich [mm] $\IN$!)
[/mm]
Aber generell ist Deine Frage eigentlich nur dann beantwortbar, wenn
Du mal genau hinschreibst, was Du eigentlich wissen willst. Wie Du meiner
Antwort hier entnimmst, ist Dir vielleicht schon aufgefallen:
Deine Frage ist zu unpräzise!
Gruß,
Marcel
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:18 Mi 17.09.2014 | | Autor: | Marcel |
Hallo softeisesser,
kannst Du bitte etwas zu Dir sagen? Oder Dein Profil ergänzen? Deine
Frage ist im Hochschulforum angekommen, es wäre eigentlich auch wichtig,
zu wissen, welchen Wissensstand Du hast und zudem, was Du studierst.
Dann kann man Antworten ein wenig auf Dich passend *zuschneiden*!
Gruß,
Marcel
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:31 Mi 17.09.2014 | | Autor: | DieAcht |
Hallo,
> kannst Du bitte etwas zu Dir sagen? Oder Dein Profil
> ergänzen? Deine
> Frage ist im Hochschulforum angekommen, es wäre
> eigentlich auch wichtig,
> zu wissen, welchen Wissensstand Du hast und zudem, was Du
> studierst.
> Dann kann man Antworten ein wenig auf Dich passend
> *zuschneiden*!
Ich stimme natürlich zu, aber ich will dennoch "meinen" Trick
verraten, der natürlich auch nicht immer klappen kann: Du kannst
dir die Fragen seines Accounts in der Vergangenheit angucken um
einen Überblick zu erhalten. In diesem Fall geht das übrigens
auch ganz gut.
Gruß
DieAcht
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