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| Aufgabe | In Koordinatenursprung eines Untertagebergwerks liegt der Eingang des Förderschachts f an der Erdoberfläche. Der Schacht f führt senkrecht nach unten bis zu einer Tiefe von 360m. Dort zweigt ein geradliniger Stollen s mit dem Richtungsvektor (2;0;1) ab.Von einem anderen alten Stollen aus sollen 2 Lüftungsstollen L1:x= (180;-180;80)+m1(1;-18;2) und L2:x=(180;-180;80)+m2(2;-18;2) in Richtung Stollen s gegraben werden.
a) Gib den Förderschacht f und den Stollen s in Parameterdarstellung an.
b) Prüfe,ob ein (oder beide) Lüftungsstollen den Stollen s trifft.
c) Prüfe, ob der Lüftungsstollen L2 senkrecht auf dem Stollen s steht. |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallo!
Kann mir bitte jemand sagen,wie ich diese Aufgabe weiterrechnen kann?
Bin nur bis hierhin gekommen:
f:x= (0;0;0)+ lamda( 0;0;-1)
s:x= (0;0;-360)+ lamda2 (2;0;1)
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Hi, ameriegreets,
> In Koordinatenursprung eines Untertagebergwerks liegt der
> Eingang des Förderschachts f an der Erdoberfläche. Der
> Schacht f führt senkrecht nach unten bis zu einer Tiefe von
> 360m. Dort zweigt ein geradliniger Stollen s mit dem
> Richtungsvektor (2;0;1) ab. Von einem anderen alten Stollen
> aus sollen 2 Lüftungsstollen L1:x= (180;-180;80)+m1(1;-18;2) und
> L2:x=(180;-180;80)+m2(2;-18;2) in Richtung Stollen s
> gegraben werden.
> a) Gib den Förderschacht f und den Stollen s in
> Parameterdarstellung an.
> b) Prüfe,ob ein (oder beide) Lüftungsstollen den Stollen s
> trifft.
> c) Prüfe, ob der Lüftungsstollen L2 senkrecht auf dem
> Stollen s steht.
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>
> Bin nur bis hierhin gekommen:
>
> f:x= (0;0;0)+ lamda( 0;0;-1)
>
> s:x= (0;0;-360)+ lamda2 (2;0;1)
Scheint mir beides OK!
(Allerdings nur unter der Voraussetzung, dass die z-Richtung die "Tiefe" anzeigt !!!)
Und bei b) hast Du 2 Schnittprobleme zu lösen.
Gleichsetzen der Geraden s und L1
Gleichsetzen der Geraden s und L2
und nachrechnen, ob jeweils ein Schnittpunkt existiert.
c) Also zumindest für s und L2 muss es einen Schnittpunkt geben: Sonst wär' diese Frage Schmarrn!
Nun musst Du nur noch überprüfen, ob das Skalarprodukt der beiden Richtungsvektoren (also von s und L2) =0 ist (dann senkrecht) oder nicht (dann nicht senkrecht).
Alles klar?
mfG!
Zwerglein
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