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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:46 Mi 16.11.2005 | | Autor: | ttgirltt |
Hallo!!! V sei der Vektorraum der konvergenten Folge [mm] (a_{n}); [/mm]
[mm] \mu [/mm] : V [mm] \to \IR [/mm] , [mm] \mu ((a_{n})= (a_{1})^{3} [/mm] + [mm] \limes_{}a_{n}
[/mm]
Wie kann man hier die Kriterien für linearität prüfen??
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:15 Mi 16.11.2005 | | Autor: | statler |
> Hallo!!!
Noch halloer!!!!
V sei der Vektorraum der konvergenten Folge
> [mm](a_{n});[/mm]
> [mm]\mu[/mm] : V [mm]\to \IR[/mm] , [mm]\mu ((a_{n})= (a_{1})^{3}[/mm] +
> [mm]\limes_{}a_{n}[/mm]
>
> Wie kann man hier die Kriterien für linearität prüfen??
>
Nimm doch mal die beiden konstanten Folgen 1, 1, 1, 1... und 2, 2, 2, 2... (du weißt schon) und prüf dann, was [mm] \mu [/mm] mit der Summenfolge macht!
Gruß aus HH-harburg
Dieter
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:14 Sa 19.11.2005 | | Autor: | ttgirltt |
Hallo also ich kann damit nicht viel anfangen wie mach ich das warum die beiden Folgen bitte hilft mir einer
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> Hallo also ich kann damit nicht viel anfangen
Hallo,
das ist aber ganz ganz schade, weil da doch schon in der Überschrift stand, daß Dir ein Gegenbeispiel geliefert wird. Du brauchst es nur noch einzusetzen. Ich hoffe ja sehr stark, daß Du Dich informiert hast, was Linearität bedeutet...
Seien also [mm] (a_n) [/mm] und [mm] (b_n) [/mm] zwei Folgen mit [mm] a_n:=1 [/mm] und [mm] b_n:=2 [/mm] für alle n [mm] \in \IN,
[/mm]
So, nun mußt Du prüfen, was bei [mm] \mu (a_n+b_n) [/mm] herauskommt, und was bei [mm] \mu(a_n)+\mu(b_n).
[/mm]
Falls das verschieden ist, ist [mm] \mu [/mm] nicht linear.
Gruß v. Angela
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