Lineare Abbildung gesucht < Abbildungen < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:45 Do 29.08.2013 | | Autor: | moerni |
Hallo,
Ich suche ein Beispiel für eine lineare Abbildung f: V -> V (V sind K-Vektorräume), für die gilt: ker(f) [mm] \cap [/mm] im(f) [mm] \neq [/mm] {0}.
Mir fällt nach langem Suchen einfach keins ein...
Wäre super, wenn ihr mir helfen könnt!
Danke
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:52 Do 29.08.2013 | | Autor: | fred97 |
> Hallo,
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> Ich suche ein Beispiel für eine lineare Abbildung f: V ->
> V (V sind K-Vektorräume), für die gilt: ker(f) [mm]\cap[/mm]
> im(f) [mm]\neq[/mm] {0}.
> Mir fällt nach langem Suchen einfach keins ein...
> Wäre super, wenn ihr mir helfen könnt!
Wie stehts damit: [mm] V=\IR^2 [/mm] (K= [mm] \IR)
[/mm]
[mm] f(x_1,x_2):=(x_2,0)
[/mm]
?
Allgemeiner: jede lineare Abbildung f [mm] \ne [/mm] 0 mit [mm] f^2=0 [/mm] leistet das Gewünschte.
FRED
>
> Danke
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 00:25 Fr 30.08.2013 | | Autor: | moerni |
Vielen Dank für die Antwort, Fred. Jetzt bin ich einen Schritt weiter 
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