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Hi,
Ich habe eine Aufgabe, bei der ich nicht ganz weiterkomme. Wäre nett wenn ihr mir hierzu eine ausführliche Lösung geben könntet :).
Nun zur Aufgabe :
Eine Gerade g1 hat ihre Nullstelle bei x= -2 und eine Steigung von 2.
Eine Gerade g2 besitzt einen Steigungswinkel von 130° und schneidet die
y- Achse bei y= 2.5 .
g1, g2 und die x- Achse bilden zusammen ein Dreieck
a)Berechne die Eckpunkte , die Seitenlängen und die Winkel des Dreiecks
Wie errechnet man das jetzt genau ?
Danke schonmal im vorraus :)
P.S.:Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 08:18 Mo 07.11.2005 | | Autor: | anca |
Hallo Schakal
Also deine Gerade g1 hat folgende Funktion
f(x) = ax + b
da die Steigung 2 ist, können wir dies einsetzen
f(x) = 2x + b
wir wissen f(-2) = 2(-2) + b = 0
wir lösen nach b auf, und bekommen somit 4
f(x) = 2x + 4
Die Funktion unserer 2. Gerade g2 ist
f(x) = ax + b
Unsere 2. Gerade hat einen Steigungswinkel von 130°
nehmen wir an die Ankathete ist 1, somit ist die Gegenkathete auch unser Steigungsfaktor.
[mm] \bruch{G}{A}=tan(130)
[/mm]
[mm] \bruch{G}{1}=tan(130)
[/mm]
G = tan(130) dies ist somit unsere Steigung. (Diese muss negativ sein, damit wir ein dreieck bekommen.)
also unsere Funktion lautet
f(x) = tan(130) x + b
da diese Gerade die y-Achse bei 2.5 schneidet ist b = 2.5
f(x) = tan(130) x + 2.5
Zeichne dir diese beiden Geraden in ein Koordinatensystem und definiere alle 3 Eckpunkte des 3- Ecks, so bekommst du die Schnittpunkte A, B, C
A ist der Schnittpunkt von g1 und x-Achse
B ist der Schnittpunkt von g2 und x-Achse
C ist der Schnittpunkt von g1 und g2
A ist uns bekannt, da uns die Nullstelle von g1 bekannt ist
A(-2/0)
gib die Punkte B und C so an wie A oben.
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:14 Mo 07.11.2005 | | Autor: | Schakal89 |
Hallo, anca
Danke für deine ausführliche Antwort, du hast mir damit sehr weitergeholfen :)
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