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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:11 Do 13.09.2007 | | Autor: | Bruc3L33 |
Ich kapier die folgende Aufgabe leider nicht, die wir als Hausaufgabe aufhaben. Würde mich über jede Antwort freuen und ich danke im Voraus.
5.) h ist die Funktion, die jeder natürlichen Zahl n die Anzahl der Primzahlen zuordnet, die kleiner oder gleich n sind.
a) Stellen Sie für n =1;2;.....;20 eine Wertetabelle auf. Zeichnen Sie ein Schaubild.
b) Für welche n [mm] \in \IN [/mm] gilt: h(n) = 11?
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Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo Bruc3L33!
> Ich kapier die folgende Aufgabe leider nicht, die wir als
> Hausaufgabe aufhaben. Würde mich über jede Antwort freuen
> und ich danke im Voraus.
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> 5.) h ist die Funktion, die jeder natürlichen Zahl n die
> Anzahl der Primzahlen zuordnet, die kleiner oder gleich n
> sind.
>
> a) Stellen Sie für n =1;2;.....;20 eine Wertetabelle auf.
> Zeichnen Sie ein Schaubild.
> b) Für welche n [mm]\in \IN[/mm] gilt: h(n) = 11?
Was eine Funktion ist, weiß du aber, oder? Ansonsten müsstest du das erstmal irgendwo nachlesen...
Nun betrachte die Werte, für die du eine Wertetabelle machen sollst. Fangen wir an mit der 1:
wie viele Primzahlen gibt es, die kleiner als 1 sind? Keine, denn 2 ist die kleinste Primzahl. Also wird der 1 eine 0 zugeordnet. Der zwei ebenfalls, denn - wie gesagt - die kleinste Primzahl ist die 2, also gibt es keine Primzahl, die kleiner als 2 ist.
Nehmen wir jetzt also größeres Beispiel vielleicht mal die 20: es gibt die Primzahlen 2,3,5,7,11,13,17 und 19, die alle kleiner als 20 sind (ich hoffe, ich habe keine vergessen?). Also wird der 20 die 8 zugeordnet, denn dies sind 8 Primzahlen, die kleiner als 20 sind.
Und genau so musst du das für die anderen Zahlen machen.
Und bei der b) musst du alle Zahlen finden, so dass die ersten 11 Primzahlen kleiner als diese Zahl sind, die zwölfte Primzahl aber größer. Also im Prinzip alle zwischen der 11. und der 12. Primzahl. Probierst du das mal?
Viele Grüße
Bastiane
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]")
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:29 Do 13.09.2007 | | Autor: | Bruc3L33 |
Hallo, habe leider deine Antwort nicht verstanden.
Wieso wird der 20 die 8 Zugeteilt?
Kann die 20 nicht nur durch 6 Primzahlen geteilt werden??
b) Kannst du bitte ein beispiel machen.
Danke im Voraus
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Hallo Bruc3L33!
> Wieso wird der 20 die 8 Zugeteilt?
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> Kann die 20 nicht nur durch 6 Primzahlen geteilt werden??
Es hat nichts mit teilen zu tun. Der 20 wird die Anzahl an Primzahlen zugeteilt, die kleiner als 20 sind.
> b) Kannst du bitte ein beispiel machen.
Was war noch gleich Aufgabe b)? Ach ja: nee, da kann man kein Beispiel machen, sonst ist die Aufgabe direkt gelöst. Zähle doch mal bitte die 12 ersten Primzahlen auf.
Viele Grüße
Bastiane
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:42 Do 13.09.2007 | | Autor: | Bruc3L33 |
Hab ich das jetzt richtig verstanden:
a) 19 wird zur 7 zugeordnet
17 wird zur 6 zugeordnet
13 wird zur 5 zurgeordnet
b) Sind das 2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31
?? Danke für deine schnellen Antworten
Eine Primzahl ist doch eine Zahl die nur durch 1 oder sich selbst teilbar ist oder??
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Hallo Bruc3L33!
> Hab ich das jetzt richtig verstanden:
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> a) 19 wird zur 7 zugeordnet
> 17 wird zur 6 zugeordnet
> 13 wird zur 5 zurgeordnet
Genau! ![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]") Aber du sollst für alle Zahlen zwischen 1 und 20 aufschreiben, welche Zahl ihnen zugeordnet wird. Also die folgende Tabelle komplett ausfüllen:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
[mm] \hrule
[/mm]
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?
> b) Sind das 2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31
Das sind die ersten 11. Sagte ich nicht erste 12?  Naja, und welche Zahlen liegen jetzt zwischen der 11. und der 12. Primzahl?
> Eine Primzahl ist doch eine Zahl die nur durch 1 oder sich
> selbst teilbar ist oder??
Fast - eine Primzahl ist eine Zahl die nur durch 1 und sich selber teilbar ist. Denn das ist auf jeden Fall jede Zahl.
Viele Grüße
Bastiane
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:14 Do 13.09.2007 | | Autor: | Bruc3L33 |
Danke nochmals aber wieso für die restlichen zahlen??
zur aufgabe a) ich kann doch aber zb 18 durch 1,2,6 usw. teilen wie soll ich dann die zahlen nehmen ?? oder was soll ich dann schreiben ?
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Hallo Bruc3L33!
> Danke nochmals aber wieso für die restlichen zahlen??
Weil die Funktion "jeder natürlichen Zahl" etwas zuordnen soll.
> zur aufgabe a) ich kann doch aber zb 18 durch 1,2,6 usw.
> teilen wie soll ich dann die zahlen nehmen ?? oder was
> soll ich dann schreiben ?
Mit dem "wodurch die Zahl teilbar ist" hat das nichts zu tun!!! Du musst nur die Primzahlen zählen, die kleiner sind. Und bei der b) musst du eben alle Zahlen angeben, für die es 11 Primzahlen gibt, die kleiner sind als diese Zahlen. Vielleicht füllst du die Tabelle noch weiter aus, solange bis du auch die 12. Primzahl untergebracht hast. Dann kannst du die Lösung für die b) ablesen.
Viele Grüße
Bastiane
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:39 Do 13.09.2007 | | Autor: | Bruc3L33 |
tut mir leid aber ich komm so leider nicht weiter ich verstehe es nur dann wenn du mir zwei aufgaben löst dann kann ich das vergleichen und mir ein bild machen.
Bitte um hilfe
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:49 Do 13.09.2007 | | Autor: | Bruc3L33 |
Oder ist das so richtig?
1= 0
2= 0
3= 1
4= 3
5=2
6=4
7=3
8=4
9=4
10=4
11=5
12=5
13=6
14=4
15=4
16=5
17=7
18=6
19=8
20=6
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:58 Do 13.09.2007 | | Autor: | Bastiane |
Hallo Bruc3L33!
> Oder ist das so richtig?
>
> 1= 0
> 2= 0
> 3= 1
> 4= 3
> 5=2
> 6=4
> 7=3
> 8=4
> 9=4
> 10=4
> 11=5
> 12=5
> 13=6
> 14=4
> 15=4
> 16=5
> 17=7
> 18=6
> 19=8
> 20=6
Das kann doch nicht sein. Wenn es 3 Primzahlen gibt, die kleiner als 4 sind, dann müssen es doch auch mindestens 3 sein, die kleiner als 5 sind, denn alles, was kleiner als 4 ist, ist doch auch kleiner als 5.
Du hast doch schon die Primzahlen aufgeschrieben. Davon musst du nur zählen, wie viele kleiner als 4 sind, wie viele kleiner als 5 sind usw..
Viele Grüße
Bastiane
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:06 Do 13.09.2007 | | Autor: | Bruc3L33 |
tut mir leid wenn ich dich nerve aber ich komm nicht weiter :( kannst du mir bitte eine lösung geben?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:14 Do 13.09.2007 | | Autor: | moody |
Da ich ehrlich gesagt zu faul alle Primzahlen rauszusuchen sind die folgenden Werte nur ausgedacht (so musst du auch noch was tun):
a)
Du nimmst die Natürlichen zahlen von 1 bis 20
n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
und die Zahl der primzahlen die unter ihnen sind.
für die 9 wären das die 2,3,5 und 7 also wird der 9 der wert 4 zugeordnet (die zahl der primzahlen die kleiner 9 sind)
also erhälst du als wertetabelle:
n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
---------------------------------------------------------------------
p 0 1 1 2 2 3 3 3 4 4 5 5 6 6 6 6 7 7 7 8 9 10 11 11 12
(Zahlenwerte sind ausgedacht)
Damit wäre a) gelöst, musste nur noch Zeichen in nem Koordinatensystem á la:
P1 (1 | 0)
P2 (2 | 1)
P3 (3 | 1)
Und dann verbinden.
Zu b)
Suchst du aus deiner Tabelle nun alle Zahlen n raus für die p = 11 ist
In meinem beispiel wären das: 18 und 19
Hoffe nun ist dir das klar.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 23:09 Do 13.09.2007 | | Autor: | moody |
Bastiane hat dir doch bereits alles erklärt.
Du stellst eine Wertetabelle auf wie Bastiane schon sagte. Dann hast du a) gelöst.
Dann für b) nimmst du aus dieser Wertetabelle alle Zahlen n denen min. 11 max. 12 Primzahlen zugeordnet sind.
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| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:29 Do 13.09.2007 | | Autor: | Bruc3L33 |
stimmt das so ?
1 = 0
2= 0
3= 1
4= 1
5= 2
6= 2
7= 3
8= 3
9= 4
10=5
11=4
12=6
13=5
14=7
15=8
16=9
17=6
18=10
19=7
20=8????
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(Antwort) fertig | | Datum: | 00:35 Fr 14.09.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
Leider hat Bastiane einen kleinen Fehler gemacht, du sollst zu jeder Zahl die Anzahl der Primzahlen angeben die kleine ODER gleich der Zahl sind.
Bei 1 ist das 0 bei 2 aber nicht 0 sondern 1 weil 2 selbst ne Primzahl ist. zu 3 gehört 2 (die 2 und die 3)
Ab jetz stehen in der Klammer die Primzahlen, die kleiner oder gleich sind,
zu 4: 2 (2,3)
zu 5: 3 (2,3,5)
zu 6: 3 (2,3,5)
zu 7: 4 (2,3,5,7)
jetzt bist du dran: noch zur Kontrolle:
zu 13 gehört 6 (2,3,5,7,11,13)
zu 14 15 16 gehört auch 6
Du nimmst einfach deine Liste der ersten 11 Primzahlen, dann zählst du immer wieviel bis zu Zahl bei der du grad bist sind.
Deine Liste ist auf jeden Fall falsch, wenn deine erste Zahl größer ist, muss die zweite Zahl genausogross oder grösser sein, denn je weiter du kommst, umsomehr Primzahlen hast du doch die du bis dahin zählen kannst.
Machs doch wie ich, schreib erstmal hinter die Zahlen in Klammern alle Primzahlen die drunter sind, bei den Primzahlen auch noch sie selbst. so wie ichs bei 6 und 7 gemacht hab. dann nur abzählen, wieviel Zahlen in der Klammer stehen,
Gruss leduart
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