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Forum "Mathe Klassen 8-10" - Lineare Funktion
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Lineare Funktion: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:22 Do 04.03.2010
Autor: cheezy

Aufgabe
Überprüfe (graphisch und rechnerisch, ob die nachfolgenden Punkte die Annahme eines linearen Zusammenhangs zwischen den Größen x und y stützen oder widerlegen.

A(-1/7),B(2/2),C(3/5),D(6/9)


Hallo

Also ich habe jetzt die Punkte gezeichnet und die Punkte A und B und C gehen durch eine Linie doch der Wert D nicht so.

Meine Frage Wie kann ich das rechnerisch ermitteln, da steht ja in der Angabe überprüfe............

        
Bezug
Lineare Funktion: Geradengleichung
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:24 Do 04.03.2010
Autor: Loddar

Hallo cheezy!


Bestimme z.B. die Geradengleichung durch die beiden Punkte $A_$ und $B_$ .

Anschließend die Koordinaten der anderen beiden Punkte einsetzen.


Gruß
Loddar


Bezug
                
Bezug
Lineare Funktion: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:50 Do 04.03.2010
Autor: cheezy

Geradengleichung von A und B

f(x) = k * x + d
-7 = +3 * -1 -4

-7 = -7

Geradengleichung von C und D

f(x) = k * x + d

5 = [mm] \bruch{4}{3} [/mm] * 3 + 1

5 = 4 + 1

5 = 5

Die Antwort ist das x und y sich gegeneinander wiederlegen

Das muss jetzt stimmen oder?!?!?!


f

Bezug
                        
Bezug
Lineare Funktion: was machst Du?
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 23:19 Do 04.03.2010
Autor: Loddar

Hallo cheezy!


Was rechnest Du hier wie und warum? [aeh]

Die Geradengleichung aus zwei gegebenen Punkten berechnet man am besten mit der Zwei-Punkte-Form:
[mm] $$\bruch{y-y_1}{x-x_1} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{y_2-y_1}{x_2-x_1}$$ [/mm]

Gruß
Loddar


Bezug
        
Bezug
Lineare Funktion: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 23:20 Do 04.03.2010
Autor: Eisfisch


>  
> A(-1/7),B(2/2),C(3/5),D(6/9)

> Also ich habe jetzt die Punkte gezeichnet und die Punkte A
> und B und C gehen durch eine Linie doch der Wert D nicht
> so.

Pardon, aber das sehe ich nicht so. Meine Grafik:
[Dateianhang nicht öffentlich]

Kommentar?




Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
Bezug
                
Bezug
Lineare Funktion: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 23:25 Do 04.03.2010
Autor: cheezy

oh sorry ich habe einen tipp fehler gehabt

A ( -1/-7)

Bezug
                        
Bezug
Lineare Funktion: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 23:26 Do 04.03.2010
Autor: cheezy

Oke

Die Steigung von den beiden Punkten A und B beträgt +3.

Die Steigung von den beiden Punkten C und D beträgt 4.



Bezug
                                
Bezug
Lineare Funktion: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 23:30 Do 04.03.2010
Autor: metalschulze

Damit weisst du jetzt, dass [mm] \overrightarrow{CD} [/mm] nicht die gleiche Gerade beschreibt wie [mm] \overrightarrow{AB}, [/mm] das sagt dir aber noch nichts über den Punkt C und den Punkt D....mach das doch mal so wie der Loddar vorgeschlagen hat....

Bezug
                                        
Bezug
Lineare Funktion: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 23:37 Do 04.03.2010
Autor: tobit09

Hallo zusammen,

> Damit weisst du jetzt, dass [mm]\overrightarrow{CD}[/mm] nicht die
> gleiche Gerade beschreibt wie [mm]\overrightarrow{AB},[/mm] das sagt
> dir aber noch nichts über den Punkt C und den Punkt
> D....

Naja, daraus ergibt sich ja schon, dass nicht alle vier Punkte auf einer Geraden liegen können. Genau das überprüft man auch mit Loddars Verfahren.

Aber ich glaube, die Fragestellung ist auch gar nicht so gemeint, ob ein exakter linearer Zusammenhang vorliegt, sondern ob es sinnvoll ist, näherungsweise einen linearen Zusammenhang anzunehmen.

Viele Grüße
Tobias

Bezug
                                                
Bezug
Lineare Funktion: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 23:42 Do 04.03.2010
Autor: metalschulze


> Aber ich glaube, die Fragestellung ist auch gar nicht so
> gemeint, ob ein exakter linearer Zusammenhang vorliegt,
> sondern ob es sinnvoll ist, näherungsweise einen linearen
> Zusammenhang anzunehmen.
>  
> Viele Grüße
>  Tobias

Hallo Tobias,
es wäre ja schon interessant ob C oder D auf der Gerade durch [mm] \overrightarrow{AB} [/mm] liegen oder nicht? Hast natürlich recht, die Fragestellung gibt da nicht viel her...
Gruß Christian

Bezug
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