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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:13 Di 09.09.2008 | | Autor: | Chari123 |
Hallo,
wir haben zwei Aufgaben bekommen , bei denen wir nachprüfen sollen, ob Punkt P3 auf g liegt.
Hier sind die Aufgaben :
Die Gerade g geht durch die Punkte P1 und P2 . Liegt der Punkt P3 auf g ?
1.) P1 (3/1), P2 (5/5), P3 (-2/-9)
2.) P1 (2/7), P2 (5/1), P3 (1/10)
Also zunächst mal habe ich mir die Geraden aufgezeichnet und geschaut,ob P3 auf der Gerade liegen könnte- es scheint zu passen.
Da wir aber in der Stunde
1. die Steigungsformel,
2. die Punkt-Steigungsformel und
3. das Umformen in Normalform hatten, hab ich versucht das 3. anzuwenden. In der ersten Aufgabe kommt bei mir 5x raus.
Welcher Vorgang ist am günstigsten ? Und wie rechnet man P3 aus ?
Wäre echt lieb ,wenn ihr so schnell wie möglich helfen könntet.
Danke ! :D
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Hi,
> Hallo,
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> wir haben zwei Aufgaben bekommen , bei denen wir nachprüfen
> sollen, ob Punkt P3 auf g liegt.
> Hier sind die Aufgaben :
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> Die Gerade g geht durch die Punkte P1 und P2 . Liegt der
> Punkt P3 auf g ?
> 1.) P1 (3/1), P2 (5/5), P3 (-2/-9)
> 2.) P1 (2/7), P2 (5/1), P3 (1/10)
>
> Also zunächst mal habe ich mir die Geraden aufgezeichnet
> und geschaut,ob P3 auf der Gerade liegen könnte- es scheint
> zu passen.
> Da wir aber in der Stunde
> 1. die Steigungsformel,
> 2. die Punkt-Steigungsformel und
> 3. das Umformen in Normalform hatten, hab ich versucht das
> 3. anzuwenden. In der ersten Aufgabe kommt bei mir 5x
> raus.
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![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]") das stimmt leider nicht.
Die Normalform einer linearen Funktion lautet doch:
[mm] \\y=mx+b [/mm] wobei [mm] \\m [/mm] die Steigung und [mm] \\b [/mm] der y-Achsenabschnitt ist.
Etwas umformen.
[mm] \\y=mx+b=\bruch{\Delta\\y}{\Delta\\x}x+b=\bruch{y_{2}-y_{1}}{x_{2}-x_{2}}x+b
[/mm]
Nun nehmen wir uns die 2 Punkte her.
[mm] \\y=\bruch{5-1}{5-3}x+b=2x+b
[/mm]
Jetzt haben wir die Steigung raus, diese ist nämlich [mm] \\m=2.
[/mm]
Brauchen noch also das [mm] \\b.
[/mm]
[mm] \\y=2x+b [/mm] nach [mm] \\b [/mm] umstellen
[mm] \\b=y-2x
[/mm]
Nimm dir nun den Punkt 1 mit [mm] \\x=3 [/mm] und [mm] \\y=1.
[/mm]
[mm] \\b=1-2\cdot\\3=-5
[/mm]
[mm] \Rightarrow \\y=2x-5.
[/mm]
Ob nun [mm] P_{3} [/mm] auf der geraden liegt überprüfst du einfach durch einsetzen der Koordinaten in die Funktion.
[mm] -9=2\cdot(-2)-5
[/mm]
-9=-4-5
-9=-9 STIMMT.
Der Punkt [mm] P_{3} [/mm] liegt auf der Gerden.
> Welcher Vorgang ist am günstigsten ? Und wie rechnet man P3
> aus ?
>
> Wäre echt lieb ,wenn ihr so schnell wie möglich helfen
> könntet.
> Danke ! :D
Die 2. Aufgabe schaffst du sicher alleine 
![[hut]](/images/smileys/hut.gif "[hut]") Gruß
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