Lineare Funktionen < Lineare Gleich.-sys. < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | | Gegeben ist die gerade g: y= 1/3x -1. Der Punkt A(1/...) liegt auf g. Bestimmen Sie die Geradenpunkte, die von A eine Entfernung von [mm] \wurzel{10} [/mm] LE haben. |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Den Punkt A hat man schnell rausgefunden, da habe ich nur eingesetzt:
y = 1/3 * 1 - 1
y= - 2/3 ,d.h. Punkt A ( 1/ -2/3), aber wie geht es weiter????
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:16 Di 17.10.2006 | | Autor: | M.Rex |
Hallo Steffi und ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> Gegeben ist die gerade g: y= 1/3x -1. Der Punkt A(1/...)
> liegt auf g. Bestimmen Sie die Geradenpunkte, die von A
> eine Entfernung von [mm]\wurzel{10}[/mm] LE haben.
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
> Den Punkt A hat man schnell rausgefunden, da habe ich nur
> eingesetzt:
> y = 1/3 * 1 - 1
> y= - 2/3 ,d.h. Punkt A ( 1/ -2/3), aber wie geht es
> weiter????
Schon mal ein guter Ansatz:
Wenn du den Abstand d zwischen zwei Punkten A und B berechnen willst, gibt es folgende Formel.
[mm] d=\wurzel{(x_{b}-x_{a})²+(y_{b}-y_{a})²}
[/mm]
Jetzt weisst du, dass [mm] d=\wurzel{10} [/mm] und, dass y=f(x) und [mm] A=(1/-\bruch{2}{3})
[/mm]
Also wird
[mm] d=\wurzel{(x_{b}-x_{a})²+(y_{b}-y_{a})²}
[/mm]
zu
[mm] \wurzel{10}=\wurzel{(x_{b}-1)²+((\bruch{x_{b}}{3}-1)-(-\bruch{2}{3}))²}
[/mm]
Das ganze kann man jetzt quadrieren und ein wenig zusammenfassen.
Also
[mm] 10=(x_{b}-1)²+(\bruch{x_{b}}{3}-\bruch{1}{3})²
[/mm]
Daraus jetzt [mm] x_{b} [/mm] zu berechnen sollte kein Problem mehr darstellen.
Marius
|
|
|
|
