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Ja hier hab ich eine Aufgabe, an der ich schon den ganzen tag sitze, ich bekomme sie aber einfach nicht heraus =( könnt ihr mir vielleicht helfen ???
| Aufgabe | Von zwei Firmen, die Personenwagen vermieten, werden für den gleichen Wagentyp folgende Mietkosten berechnet:
Firma A verlangt 40 als Grundpreis und zusätzlich 0,15 für jeden gefahrenen Kilometer
Firma B verlangt 60 als Grundpreis und zusätzlich 0,10 für jeden gefahrenen Kilometer
a) Notiere jeweils für die Zuordnung "Länge der Fahrtstrecke (in Km)" [mm] \to [/mm] "Mietkosten (In )" die entsprechende Zuordnungsvorschrift.
b) Für welche Länge der Fahrtstrecke sind die Mietkosten bei A günstiger als bei B? |
Danke schon einmal im vorraus für Eure Hilfe
MFG Madeleine
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo Fragenstellende-Madlen!
> Ja hier hab ich eine Aufgabe, an der ich schon den ganzen
> tag sitze, ich bekomme sie aber einfach nicht heraus =(
> könnt ihr mir vielleicht helfen ???
Hast du denn gar keinen Ansatz? Das sind eigentlich typische Aufgabe - ihr macht die bestimmt auch noch mit Telefonkosten!  Habt ihr nicht so eine vielleicht schon mal in der Schule gemacht?
> Von zwei Firmen, die Personenwagen vermitet, werden für den
> gleichen Wagentyp folgende Mietkosten berechnet:
> Firma A verlangt 40 als Grundpreis und zusätzlich 0,15
> für jeden gefahrenen Kilometer
> Firma B verlangt 60als Grundpreis und zusätzlich 0,10
> für jeden gefahrenen Kilometer
>
> a) Notiere jeweils die Zuordnung Länge der Fahrtstrecke
> (in Km)-->Mietkosten (In ) die entsprechende
> Zuordnungsschrift.
Also, ich mach's mal für Firma A - für Firma B wirst du's dann wohl alleine schaffen. 
Nennen wir die Funktion mal [mm] f_A(x). [/mm] Nun muss man der Firma auf jeden Fall 40 zahlen, egal wie viele Kilometer man fährt - auch wenn man keinen einzigen Kilometer fährt. Da es egal ist, wieviel man fährt, hängt ja dieser Grundpreis nicht von x ab, es ist also eine Konstante. Also können wir schon mal schreiben:
[mm] f_A(x)=40+...
[/mm]
Und nun muss man noch für jeden gefahrenen Kilometer 0,15 bezahlen, bei einem Kilometer wären das dann also 0,15 , bei zwei Kilometern 2*0,15 usw.. Na, kommst du schon drauf, was jetzt bei unserer Funktion noch fehlt? Genau: 0,15*x (denn dieser Preis hängt ja von den gefahrenen Kilometern - also x - ab).
Wir haben also unsere fertige Funktion:
[mm] f_A(x)=40+0,15x
[/mm]
Wie gesagt - die zweite schaffst du doch jetzt auch!
> b)Für welche Länge der Fahrtstrecke sind die Mietkosten
> bei A günstiger als bei B ?
Vielleicht kannst du dir nun vorstellen, dass für eine gewisse Kilometeranzahl Firma A günstiger ist als Firma B, aber für eine anderen Kilometeranzahl Firma B günstiger als Firma A. Nun - wie drückt sich das in den Funktionen aus? Wenn du beide Funktionen mal zeichnest, stellst du fest, dass sie sich irgendwo schneiden. Und genau an diesem Schnittpunkt sind beide Firmen gleich teuer (also für die x-Anzahl an Kilometern). Und sonst ist immer die Firma billiger, wo der Graph unterhalb des anderen Graphen liegt.
Was könnten wir also rechnerisch jetzt machen? Wie drückt es sich rechnerisch aus, wenn sich zwei Funktionen schneiden? Genau - der Funktionswert ist gleich, also setzen wir:
[mm] f_A(x)=f_B(x)
[/mm]
Das musst du nun noch nach x auflösen.
Zur Kontrolle: x=400
Viele Grüße
Bastiane
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]")
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wie drückt sich das in den Funktionen aus?
> Wenn du beide Funktionen mal zeichnest, stellst du fest,
> dass sie sich irgendwo schneiden. Und genau an diesem
> Schnittpunkt sind beide Firmen gleich teuer (also für die
> x-Anzahl an Kilometern).
Wie zeichen ich das denn ??...also ich hab schon einmal angefangen, und auf der x-Achse die kilometer 1cm = 1kilometer
aber was muss ich denn auf der y-Achse eintragen ???
1cm = ?
wenn du mir dieses noch beantworten könntest wäre ich überglücklich, den rest habe ich alles wunderbar verstanden =)
MFG Madeleine
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Hallo nochmal!
> wie drückt sich das in den Funktionen aus?
> > Wenn du beide Funktionen mal zeichnest, stellst du fest,
> > dass sie sich irgendwo schneiden. Und genau an diesem
> > Schnittpunkt sind beide Firmen gleich teuer (also für die
> > x-Anzahl an Kilometern).
> Wie zeichen ich das denn ??...also ich hab schon einmal
> angefangen, und auf der x-Achse die kilometer 1cm =
> 1kilometer
> aber was muss ich denn auf der y-Achse eintragen ???
> 1cm = ?
Theoretisch reicht es, wenn du das rechnerisch löst - ich dachte nur, dass du es vielleicht mit Zeichnen besser verstehen würdest...
Im Prinzip ist es total egal, welche Einheiten du nimmst - die Funktion ist die Gleiche. Ich habe es mal gezeichnet. Vielleicht nimmst du auf der x-Achse eine Einheit für 100 km und auf der y-Achse eine Einheit für 10 km. Du kannst es aber auch belieig anders machen. Wenn du das Ergebnis kennst, solltest du es so machen, dass der Schnittpunkt auch noch aufs Papier passt - das dürfte bei [mm] 1cm\hat= [/mm] 1 km recht schwierig werden.
[Dateianhang nicht öffentlich]
Viele Grüße
Bastiane
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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Wow...
Super danke^^
Ich habe das blatt quer gelegt so hat es gepasst...
Danke noch einmal für deine schnelle hilfe//antworten...
MFG Madeleine
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