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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:22 Do 21.09.2006 | | Autor: | BlueGene |
| Aufgabe | Löse die beiden Gleichungen nach y auf, zeichne die zugehörigen geraden im Koordinatensystem und bestimme die Koordinaten für den Schnittpunkt der Geraden g und h. Mache die probe durch Einsetzen der Koordinaten in beide Gleichungen.
g: 2,5x-y-2 = 0 h: -3x-y-9 = 0 |
Nabend,
ich bin erleichert, dieses Forum gefunden zu haben, denn ich habe massive Probleme in Mathematik.
Meine Frage zu der gestellten Aufgabe:
Wie mache ich dort eine Probe, bzw. wie kann ich erkennen, in welche Richtung de Geraden gehen?
Bei g z.B. muss man dann im Koordinatenkreuz bei -9y beginnen und die Gerade dann in Richtung der -x Achse zeichnen oder?
Und wie gesagt, wie macht man diese Proben für den Shnittpunkt?
Ich habe schon versucht, die Schnittpunktkoordinaten einzusetzen, aber da kommt kein akzeptables Ergebnis bei raus.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hi, BlueGene,
> Löse die beiden Gleichungen nach y auf, zeichne die
> zugehörigen geraden im Koordinatensystem und bestimme die
> Koordinaten für den Schnittpunkt der Geraden g und h. Mache
> die probe durch Einsetzen der Koordinaten in beide
> Gleichungen.
>
> g: 2,5x-y-2 = 0 h: -3x-y-9 = 0
> Nabend,
> ich bin erleichert, dieses Forum gefunden zu haben, denn
> ich habe massive Probleme in Mathematik.
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> Meine Frage zu der gestellten Aufgabe:
> Wie mache ich dort eine Probe, bzw. wie kann ich erkennen,
> in welche Richtung de Geraden gehen?
> Bei g z.B. muss man dann im Koordinatenkreuz bei -9y
> beginnen und die Gerade dann in Richtung der -x Achse
> zeichnen oder?
Du kennst doch sicher die Ausdrücke "y-Abschnitt" und "Steigung"!
Die erste Gerade ist ja: y = 2,5x - 2.
Du beginnst also auf der y-Achse bei -2 und zeichnest von hier aus das Steigungsdreieck für 2,5, also z.B.: 1 nach rechts, 2,5 nach oben (oder 2 nach rechts und 5 nach oben). Schon kannst Du diese Gerade zeichnen.
Bei der zweiten gehst Du analog vor.
Nun zur verlangten "Probe":
Diese PROBE ist ja eindeutig in der Aufgabenstellung beschrieben:
Du sollst die ermittelten Zahlen für x und y in die Ausgangsgleichungen einsetzen und schauen, ob jeweils 0 rauskommt!
Was natürlich niemals genau stimmen wird, denn
ZEICHNERISCH lässt sich bei den krummen Ergebnissen
(zur Kontrolle: berechnete Werte für x = [mm] -\bruch{14}{11} [/mm] und y = [mm] -\bruch{57}{11}) [/mm] die Aufgabe nie und nimmer exakt lösen!
mfG!
Zwerglein
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:43 Do 21.09.2006 | | Autor: | BlueGene |
| Aufgabe | Löse die beiden Gleichungen nach y auf, zeichne die zugehörigen geraden im Koordinatensystem und bestimme die Koordinaten für den Schnittpunkt der Geraden g und h. Mache die probe durch Einsetzen der Koordinaten in beide Gleichungen.
g: 2,5x-y-2 = 0 h: -3x-y-9 = 0 |
Also bei der Geraden h habe ich im Koordinatensystem die Werte 9,5 für x und 6 für y getroffen. Leider kommt als Ergebnis nicht 0, sondern 16,5 raus...
Und sag, wie kommst du auf diese Brüche als Ergebnisse?
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Hi, BlueGene,
> g: 2,5x-y-2 = 0 h: -3x-y-9 = 0
> Also bei der Geraden h habe ich im Koordinatensystem die
> Werte 9,5 für x und 6 für y getroffen. Leider kommt als
> Ergebnis nicht 0, sondern 16,5 raus...
Kein Wunder! Deine Werte liegen ja auch ziemlich weit vom tatsächlichen Ergebnis weg!
Also nochmal:
Du musst die Geraden g: y=2,5x-2 und y=-3x-9 ins KoSy einzeichnen!
Schaffst Du das?
Die Gerade g steigt, die Gerade h fällt
(genauer: h schneidet die x-Achse bei -3, die y-Achse bei -9!).
Wenn Du nun die Koordinaten des Schnittpunktes abliest (er liegt im III.Quadranten!) müsstest Du auf etwa x=-1,3, y=-5,2 kommen.
> Und sag, wie kommst du auf diese Brüche als Ergebnisse?
Naja:
Die hab' ich natürlich ausgerechnet; zeichnerisch kriegst Du die niemals so exakt!
mfG!
Zwerglein
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:25 Do 21.09.2006 | | Autor: | BlueGene |
Das kommt nicht hin...
Ich habe sie bereits eingezeichnet und der Schnittpunkt istz wie gesagt bei 9,5 / 6
Ich möchte das ganze gerne ausdiskutieren, da ich mir das ambesten in einem Merksatz merken oder in einer Art Struktur, nach der man immer vorgehen mus merken kann.
Die Gleichung für h ist doch -3x-y-9, das heißt auf der y-Achse im Minusbereich bei 9 beginnen und dann in den Minusbereich von x, weil da ja steht -3X, also 3 Einheiten nach links (Eine Einheit belegt jeweils zwei Kästchen) und 1 nach unten, weil -y, und dann der Minusbereich der y-Achse ja unten ist...
Sry, aber die Lehrerin erklärt das immer so schlicht, ich brauche ien Art Standardschema, um zu wissen, wie ich bei jeder Aufgabe vorgehen muss...
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Aloa Bluegene,...
Ich glaube da hast du doch etwas falsch verstanden. Ob ich dir das gewünschte Standartschema liefern kann - wird sich zeigen.
Die gegebene Gleichung für 'h' lautet:
h: -3x-y-9 = 0
Umgeschrieben (damit du es in Form einer tatsächlichen Gleichung hast) erhältst du:
y = -3x-9 (für die Umformung bringst du "-y" auf die andere Seite)
Um eine Gerade exakt zu bestimmen benötigst du mind. zwei darauf liegende Punkte. Der Einfachheit halber bedient man sich dafür des X-Achsenabschnitts bzw. des Y-Achsen-Abschnitts.
Dafür musst du dir nur ZWEI Fragen stellen:
1.) Welchen Y-Wert hat die Gerade, wenn x=0 ist?
2.) Welchen X-Wert hat die Gerade, wenn y=0 ist?
1.) Um dies auszurechnen setze einfach x=0 ein!
Du erhältst: y = -3*0-9 [mm] \gdw [/mm] y=-9
Somit erhältst du das geordnete Koordinatenpaar: (0,-9) - dein erster Punkt.
2.) Um den gesuchten X-Wert zu errechnen, musst du y=0 einsetzen und nach x auflösen; etwa so:
0 = -3x-9 [mm] \gdw [/mm] 3x = -9 [mm] \gdw [/mm] x = -3
(Du bringst zunächst den X-Faktor auf die eine Seite und teilst dann durch 3).
Du erhältst ein zweites Punktepaar: (-3,0).
Namárie,
sagt ein Lary, wo jetzt mal weiter an seiner Hausarbeit schreibt
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 07:50 Fr 22.09.2006 | | Autor: | BlueGene |
Das heißt ich muss dann, wie du y=0 und x=0 eingesetzt hast, die Koordinaten des Schnittpunktes einzetzen und das bei beiden Geraden so, also bei g und h?
Nungut, das ist verstanden, bleibt noch meine letzte Frage wegen der Gerade, denn, wie ich schon geschrieben habe, scheint eine falsch eingezcihnet zu sein...
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 08:49 Fr 22.09.2006 | | Autor: | Herby |
Hallo,
so wie ich das gelesen habe, bestimmst du die Steigung falsch herum.
m=-3x bedeutet, dass du für x=1,2,3,... bei y=-3,-6,-9,... landest.
also ein Schritt nach links und dann drei Schritte nach oben bzw. ein Schritt nach rechts und drei Schritte nach unten.
Liebe Grüße
Herby
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