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Hallo,
ich habe ein Problem bei den linearen Gleichungssystemen. Und zwar habe ich den Papula (alle drei Bände, Klasur- und Übungsaufgaben, Anwendungsbeispiele, Formelsammlung).
Ich habe von meinem Problem ein eingescanntes Bild (aus Papula):
http://free.pages.at/thegunner/mathe.JPG
Oben steht ja die Formel: Rg (A) = Rg (A/c) = r
Nun habe ich aber überhaupt keine Ahnung was "Rg" und "r" ist. Ich habe auch bereits gesucht und nichts gefunden. Es hat ja sehr wahrscheinlich etwas mit Matrizen zu tun.
Unter welchem Stichwort muss ich (im Papula) nachschauen um etwas über das "Rg" und "r" zu finden?
Ich danke euch vielmals.
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:
http://www.chemieonline.de/forum/showthread.php?t=90806
http://www.schoolwork.de/forum/thema_10511.html
http://www.infmath.de/thread.php?threadid=5208
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> Hallo,
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> ich habe ein Problem bei den linearen Gleichungssystemen.
> Und zwar habe ich den Papula (alle drei Bände, Klasur- und
> Übungsaufgaben, Anwendungsbeispiele, Formelsammlung).
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> Ich habe von meinem Problem ein eingescanntes Bild (aus
> Papula):
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> http://free.pages.at/thegunner/mathe.JPG
>
> Oben steht ja die Formel: Rg (A) = Rg (A/c) = r
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> Nun habe ich aber überhaupt keine Ahnung was "Rg" und "r"
> ist. Ich habe auch bereits gesucht und nichts gefunden. Es
> hat ja sehr wahrscheinlich etwas mit Matrizen zu tun.
Ja, das vermutest Du richtig. Ich frage mich nur gerade, ob Papula tatsächlich keinen Index der verwendeten Symbole und Abkürzungen bietet...
Der Rang einer Matrix A, kurz Rg(A), ist gleich der Dimension des von den Spaltenvektoren (aka. Spaltenrang) bzw. der Zeilenvektoren (aka. Zeilenrang) aufgespannten Vektorraumes. Man kann zeigen, dass gilt: Spaltenrang = Zeilenrang (deshalb spricht man nur kurz vom Rang (Rg) einer Matrix).
Die Schreibweise Rg(A|c) steht für den Rang der um die Spalte c (die rechte Seite des linearen Gleichungssystems in Matrixschreibweise) erweiterten Matrix A.
> Unter welchem Stichwort muss ich (im Papula) nachschauen um
> etwas über das "Rg" und "r" zu finden?
Für Rg: Suche auch unter "Rang" oder "Matrix, Rang" usw.
Für r: r ist nur eine ad hoc für den numerischen Wert von Rg(A) eingeführte Abkürzung.
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