Lineare Interpolation < Finanzmathematik < Finanz+Versicherung < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:09 Mo 30.01.2012 | | Autor: | Sabbl |
Folgende Aufgabe ist gegeben:
Einzahlungsüberschüsse sind gegeben:
t=0: 238947
t=1: -99200
t=2: -92800
t=3: -86400
sonst ist nur die Information gegeben, dass wir uns in einem vollkommenen Kapitalmarkt befinden.
gesucht ist der Kapitalmarktzins in % p.a.
Ich weiß, dass man hier die Lineare Interpolation durchführen muss.
K(8%) = 238947 - 99200/1,08 - [mm] 92800/(1,08^2) [/mm] - [mm] 86400/(1,08^3) [/mm] = -1053
K(9%) = 3113,269635
i= [0- (-1053)]/[311,269+1053) = 0,25
--> Kapitalmarktzins = 8,25%
Das Vorgehen ist logisch, aber ich weiß nicht, wie ich auf die 8% und 9% komme, um die lin. Interpolation durchzuführen.
es wäre super, wenn mir irgendwer helfen könnte!!
Danke im vorraus!!!! :)
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo Sabbl,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> Folgende Aufgabe ist gegeben:
> Einzahlungsüberschüsse sind gegeben:
> t=0: 238947
> t=1: -99200
> t=2: -92800
> t=3: -86400
> sonst ist nur die Information gegeben, dass wir uns in
> einem vollkommenen Kapitalmarkt befinden.
>
> gesucht ist der Kapitalmarktzins in % p.a.
>
> Ich weiß, dass man hier die Lineare Interpolation
> durchführen muss.
>
> K(8%) = 238947 - 99200/1,08 - [mm]92800/(1,08^2)[/mm] -
> [mm]86400/(1,08^3)[/mm] = -1053
> K(9%) = 3113,269635
>
> i= [0- (-1053)]/[311,269+1053) = 0,25
> --> Kapitalmarktzins = 8,25%
>
> Das Vorgehen ist logisch, aber ich weiß nicht, wie ich auf
> die 8% und 9% komme, um die lin. Interpolation
> durchzuführen.
>
Das sind zweiaufeinanderfolgende Werte, die unterschiedliches Vorzeichen haben .
Ist die Schrittweite z.B. 1, dann muss ein x gefunden werden, für das
[mm]K\left(x\right)*K\left(x+1\right) <0[/mm]
gilt.
> es wäre super, wenn mir irgendwer helfen könnte!!
> Danke im vorraus!!!! :)
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
Gruss
MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:44 Mo 30.01.2012 | | Autor: | Sabbl |
hm leider bringt mich deine Antwort jetzt nicht wirklich weiter :(
Hast Du oder irgendjemand anders vielleicht eine schritt für schritt erklärung ?!
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Hallo Sabbl,
> hm leider bringt mich deine Antwort jetzt nicht wirklich
> weiter :(
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> Hast Du oder irgendjemand anders vielleicht eine schritt
> für schritt erklärung ?!
Prüfe zunächst, ob K(1) und K(2) unterschiedliches Vorzeichen haben.
Ist dies nicht der Fall, dann prüfe K(2) und K(3) auf unterschiedliches Vorzeichen.
Das geht so weiter bis K(x) und K(x+1) unterschiedliche Vorzeichen haben.
Dann hast Du Deine Werte für die lineare Interpolation gefunden.
Gruss
MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:01 Mo 30.01.2012 | | Autor: | Sabbl |
okay das klingt verständlich!!! VIELEN DANK!!
aber ein kleines Problem habe ich noch.
kann ich die beiden werte nur durch testen herausfinden? Weil es kann ja auch sein, dass ich mit meinen werten komplett daneben liege und es somit ziemlich lange dauert, bis ich die richtigen gefunden habe!
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Hallo Sabbl,
> okay das klingt verständlich!!! VIELEN DANK!!
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> aber ein kleines Problem habe ich noch.
> kann ich die beiden werte nur durch testen herausfinden?
Ja.
> Weil es kann ja auch sein, dass ich mit meinen werten
> komplett daneben liege und es somit ziemlich lange dauert,
> bis ich die richtigen gefunden habe!
Die Funktion K ist streng monoton.
Gruss
MathePower
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