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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:01 Mi 13.02.2013 | | Autor: | morealis |
| Aufgabe | Bestimmen Sie den Produktionsplan eines Betriebes derart, dass der Gesamtgewinn
zu einem Maximum wird!
Es werden die Produkte P1 , P2 , P3 mit den Gewinnen 5, 1 und 2 Geldeinheiten.
Eine benötigte Materialart steht dafür nur in 240 ME zur Verfügung. Zur Produktion
einer Erzeugniseinheit werden von dieser Materialart bei P1 2ME, bei P2 4 ME und
bei P3 1 ME benötigt.
Weiter besteht die Bedingung, dass die Produktionsmengen
der Erzeugnisse P1 und P2 gleich sein müssen und dass die Anzahl von P3 doppelt
so hoch ist, wie die Anzahl von P2 . |
ZF-> MAX! 5x1 + x2 + 2x3
NB:
1. 2x1 + 4 x2 + x3 [mm] \le [/mm] 240
2. x1 + x2 = 0
3. -x2 + 2x3 [mm] \le [/mm] 1
NN: x1,x2,x3 [mm] \ge [/mm] 0
Ist mein Lösungansatz korrekt?
LG,
morealis
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Hallo morealis,
> Bestimmen Sie den Produktionsplan eines Betriebes derart,
> dass der Gesamtgewinn
> zu einem Maximum wird!
>
> Es werden die Produkte P1 , P2 , P3 mit den Gewinnen 5, 1
> und 2 Geldeinheiten.
>
> Eine benötigte Materialart steht dafür nur in 240 ME zur
> Verfügung. Zur Produktion
> einer Erzeugniseinheit werden von dieser Materialart bei
> P1 2ME, bei P2 4 ME und
> bei P3 1 ME benötigt.
>
> Weiter besteht die Bedingung, dass die Produktionsmengen
> der Erzeugnisse P1 und P2 gleich sein müssen und dass die
> Anzahl von P3 doppelt
> so hoch ist, wie die Anzahl von P2 .
> ZF-> MAX! 5x1 + x2 + 2x3
>
> NB:
>
> 1. 2x1 + 4 x2 + x3 [mm]\le[/mm] 240
> 2. x1 + x2 = 0
HIer muss es doch lauten: [mm]x_{1}\blue{-}x_{2}=0[/mm]
> 3. -x2 + 2x3 [mm]\le[/mm] 1
>
Wo kommt diese Bedingung her?
> NN: x1,x2,x3 [mm]\ge[/mm] 0
>
> Ist mein Lösungansatz korrekt?
>
> LG,
> morealis
Gruss
MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:19 Mi 13.02.2013 | | Autor: | morealis |
Danke!!!
> Weiter besteht die Bedingung, dass die Produktionsmengen
> der Erzeugnisse P1 und P2 gleich sein müssen und dass die und dass die
Anzahl von P3 doppelt ist
Das wäre meine 3. nebenbedingung!
> 3. -x2 + 2x3 $ [mm] \le [/mm] $ 1
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Hallo morealis,
> Danke!!!
>
> > Weiter besteht die Bedingung, dass die Produktionsmengen
> > der Erzeugnisse P1 und P2 gleich sein müssen und dass
> die und dass die
> Anzahl von P3 doppelt ist
>
>
>
> Das wäre meine 3. nebenbedingung!
>
> > 3. -x2 + 2x3 [mm]\le[/mm] 1
>
Das kann ich trotzdem nicht nachvollziehen.
Gruss
MathePower
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