Lineare Transformation in Matr < Lineare Gleich.-sys. < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:06 Sa 19.12.2009 | | Autor: | Kubs3 |
| Aufgabe | Ein Lebensmittelhersteller stellt vier verschiedene Sorten Snacks, bezeichnet mit den Buchstaben A, B, C, D, her. Für die Herstellung von Snack A werden pro Mengeneinheit 0.9 kg des Rohsto®s R1, 0.8 kg des Rohstofs R2 und 0.5 kg des Rohstofs R3 verbraucht. Die zusätzlich benötigten Mengen an Salz und Gewürzen werden vernachlässigt. Bei Snack B wird im Vergleich zu Snack A die doppelte Menge von R1, dafür aber nur drei Viertel der Menge von R2 gebraucht, die Menge von R3 bleibt gleich. Beim Snack C werden pro Mengeneinheit je 1.2 kg aller drei Rohstoffe verbraucht, beim Snack D benötigt man nur 1 kg von R1 und 1.1 kg von R2 pro Mengeneinheit. Stellen Sie a)den Verbrauch y1; y2; y3 an den drei Rohstofen in Abhängigkeit von den erzeugten Mengen
xA; xB; xC; xD als lineare Transformation in Matrixform dar und berechnen Sie damit b) die Verbrauchszahlen, wenn xA = 1000, xB = 2000, xC = 1500 und xD = 1200 ist.
|
Bei a) habe ich keinen Plan bei b) könnte man auch mit einer erweiterten Matrix über den Gauß Algorithmus lösen wenn man die xA, XB....Werte als die jeweiligen Lösungen annehmen kann. Oder?:
0,9 0,8 0,5 / 1000
1,8 0,6 0,5 / 2000
1,2 1,2 1,2 / 1500
1,0 1,1 0 / 1200
Gleichung nicht lösbar.
Ich komme in der letzten Zeile immer wieder auf alle Koefizienten gleich 0. Die Lsg der lezten Zeile aber ungleich 0
Bitte um Hilfe....
VIELEN DANK im voraus!!
mfg
JJ
P.S.: Ist keine Hausaufgabe.
Musterbsp. für ne Klausur.
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:
[http://www.matheboard.de/thread.php?threadid=405896]
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:25 Sa 19.12.2009 | | Autor: | zahllos |
Hallo Kubs3,
üblege dir wieviel du z.B. vom Rohstoff r1 brauchst um beliebige Mengen der vier Produkte herzustellen:
y1 = 0,9 xa + 1,8 xb +1,2 xc + 1,0 xd
usw. Damit erhälst du ein lineares Gleichungssystem. Zur Beantwortung der Frage b) setzt du für xa, xb, xc, xd die genannten Mengen ein.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:03 Sa 19.12.2009 | | Autor: | Kubs3 |
Danke für die super-schnelle und sehr hilfreiche Antwort.
Alles klar.
Nicht mal den Gauß muß man bemühen. Scheint ne Fangfrage zu sein.
Vielen Dank!!!!!
mfg
Kubs
|
|
|
|
