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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:44 Do 29.03.2007 | | Autor: | MarvinG |
| Aufgabe | Bestimme die Gesuchte Zahl:
Eine zweistellige Zahl wird um 9 größer , wenn man ihre Ziffer vertauscht.Ihre Zehnerziffer ist halb so groß wie ihre Einerziffer |
Hi
Ich hab mal wieder eine Frage :) und ich hoffe ihr könnt mir auch dieses mal helfen.Aber zuerst mal meine rechnung:
x + y = 9 | -x
10x + y = 10y + x - 9 |-x
_______________________
y = 9 - x
_______________________
9x + ( 9 - x)=10 * (9-x) * 9
8x + 9 = 81 - 10x |+10x
_______________________
18x + 9 = 81 | -9
_______________________
18x = 72 | : 18
x = 4
_______________________
4 + y = 9 | -4
y = 5
Soweit wäre es ja richtig... aber die zehnerziffer soll ja nur halb so groß sein wie die Einerziffer. Meiner meinung nach müsste x ja 3 sein und y = 6 damit es stimmen.Aber mein Problem ist das ich nicht weiß wie man auf das Ergebnis kommt? Könnt ihr mir dabei helfen? bitte leute, Danke im vorraus.
Ich habe diese Frage in keinem anderem Forum gestellt.
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> Bestimme die Gesuchte Zahl:
> Eine zweistellige Zahl wird um 9 größer , wenn man ihre
> Ziffer vertauscht.Ihre Zehnerziffer ist halb so groß wie
> ihre Einerziffer
> Hi
>
> Ich hab mal wieder eine Frage :) und ich hoffe ihr könnt
> mir auch dieses mal helfen.Aber zuerst mal meine rechnung:
>
> x + y = 9 Wie kommst du darauf? das stimmt nicht | -x
>
> 10x + y = 10y + x - 9 ![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]") |-x
> _______________________
>
> y = 9 - x
> _______________________
> 9x + ( 9 - x)=10 * (9-x) * 9
>
> 8x + 9 = 81 - 10x |+10x
> _______________________
> 18x + 9 = 81 | -9
> _______________________
> 18x = 72 | : 18
> x = 4
> _______________________
> 4 + y = 9 | -4
> y = 5
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> Soweit wäre es ja richtig... aber die zehnerziffer
> soll ja nur halb so groß sein wie die Einerziffer. Meiner
> meinung nach müsste x ja 3 sein und y = 6 damit es
> stimmen.Aber mein Problem ist das ich nicht weiß wie man
> auf das Ergebnis kommt? Könnt ihr mir dabei helfen? bitte
> leute, Danke im vorraus.
>
> Ich habe diese Frage in keinem anderem Forum gestellt.
Hallo Marvin,
du hast da nen Denkdreher drin,
bezeichnen wir mal die zweistellige Zahl mit (xy), das kannst du schreiben als [mm] x\cdot{}10^1+y\cdot{}10^0=10x+y
[/mm]
die erste Gleichung hast du also richtig rausgezogen:
(I) 10x+y=10y+x-9 Nun auf beiden Seiten -10y-x+9
[mm] \gdw [/mm] 9x-9y+9=0
(I*) [mm] \gdw [/mm] 9(x-y+1)=0
So nun fehle die zweite Gleichung: Die Zehnerziffer (also x) ist halb so groß wie die Einerziffer (also y)
Das ergibt:
(II) 2x=y
Das kannst du nun in (I*) einsetzen.
Give it a try 
LG
schachuzipus
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