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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:55 Sa 06.12.2008 | | Autor: | otto3333 |
| Aufgabe | Für welche a ∈ ℤ3 besitzt das folgende lineare Gleichungssystem über
ℤ3 mehr als eine Lösung ?
Geben Sie hierfür die Lösungsmenge an.Gibt es ein a ∈ ℤ3
so,dass das lineare Gleichungssystem genau drei Lösungen hat?
ax2+x3+x4=1
x1+x2-x3-x4=0
x3+x4=1
x1+x2+ax4=1
Vielen Dank schonmal für eure Hilfe..........
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Wie löse ich das ???
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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> Vielen Dank schonmal für eure Hilfe..........
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> Wie löse ich das ???
Hallo,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") .
im Prinzip wie jedes andere LGS auch, am besten mit dem Gaußalgorithmus.
Du mußt dabei dann mod 3 rechnen.
Also ist -1=2, 2+2=1 usw.
Schwierigkeiten bekommst Du, wenn Du den Wunsch hast, zu dividieren, denn Division hattet Ihr in dieser Menge ja nicht definiert. Du mußt dann halt jeweils mit dem Inversen multiplizieren an den Stellen mit Divisionsbedürfnis.
Leg' mal los und zeig., wie weit Du kommst.
Gruß v. Angela
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:18 Sa 06.12.2008 | | Autor: | otto3333 |
wieso ist -1 = 2 ????
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> wieso ist -1 = 2 ????
Au wacka! Dir fehlen die basics...
Das ist, weil man doch im [mm] \IZ_3 [/mm] rechnen soll.
Hier ist
1+2=0 , also ist 2 das Inverse von 1, also 2=-1.
Mach Dich, falls nicht alles klar ist, zunächst schlau übers Rechnen im Restklassenring, hier in den Restklassen modulo 3.
Gruß v. Angela
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 20:27 Sa 06.12.2008 | | Autor: | otto3333 |
okay alles klar ....werde mein bestes geben hoffe ich komme zum ergebnis ....vielleicht kannst du es ja probieren zu lösen ...damit ich die einzelnen schritte nachvollziehn kann.wäre lieb von dir :)
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> okay alles klar ....werde mein bestes geben hoffe ich komme
> zum ergebnis ....vielleicht kannst du es ja probieren zu
> lösen ...damit ich die einzelnen schritte nachvollziehn
> kann.wäre lieb von dir :)
Hallo,
zu probieren brauche ich das nicht, ich kann das.
Das mit dem Schritte nachvollziehen funktioniert in diesem Forum so: Du rechnest uns was vor, und wir versuchen, die Schritte nachzuvollziehen und sagen Dir ggf., was Du beachten und anders machen mußt.
Gruß v. Angela
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:34 Sa 06.12.2008 | | Autor: | otto3333 |
okay alles klar ich werde mich bemühen :) danke für deine hilfe ....werde es morgen reinstellen .....hoffe du schaust dann mal rüber
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:09 Sa 06.12.2008 | | Autor: | otto3333 |
liebe angela habe noch ne frage zur variablen a wie bekomme ich da ne 1 an der stelle einfach ganze zeile mal ahoch -1 und a immer mitschleifen ??
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> liebe angela habe noch ne frage zur variablen a wie bekomme
> ich da ne 1 an der stelle einfach ganze zeile mal ahoch -1
> und a immer mitschleifen ??
Hallo,
das a mußt Du mitschleppen. Es ist ja auch damit zu rechnen, daß die Lösung je nach dem Wert von a anders aussieht. Für [mm] a\not=0 [/mm] kannst du mit [mm] a^{-1} [/mm] multiplizieren - natürlich muß man sich vorher überlegt haben, daß es diese Inversen auch gibt.
Allerdings könnte man es sich bei dieser Aufgabe sehr einfach machen. Für a kommen ja nur 0,1,2 infrage, und u.U. geht es einfacher, schnell drei Gleichungssysteme anzuschauen, als übers a nachzudenken.
Gruß v. Angela
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:27 Sa 06.12.2008 | | Autor: | otto3333 |
okay alles klar machen dann einfach drei Gleichungssysteme mit a=0 , a= 1 und a= 2 und löse die nach Graußalg. und diskusiere dann die lösung oder ???
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> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
Hallo,
das stimmt nicht.
Du hast das auch an anderer Stelle gepostet, was keinesfalls verboten ist.
Jedoch erwarten wir von Dir, daß Du auf so etwas hinweist..
Gruß v. Angela
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:52 Sa 06.12.2008 | | Autor: | otto3333 |
ja werde ich auf jeden fall machen sorry ich bin das erstemal hier ....da gibt es so viel zu beachten ....werde das beim nähstenmal auf jeden Fall einhalten ....LG
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