www.matheraum.de
Das Matheforum.
Das Matheforum des MatheRaum.

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenGanzrationale FunktionenLinearfaktordarstellung
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Informatik • Physik • Technik • Biologie • Chemie
Forum "Ganzrationale Funktionen" - Linearfaktordarstellung
Linearfaktordarstellung < Ganzrationale Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Ganzrationale Funktionen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Linearfaktordarstellung: F(x) bestimmen
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:03 Do 07.01.2010
Autor: klaunz

Aufgabe
Von einer Parabel sind bekannt: DIe Nullstellen sind -3 und 4; der SChnittpunnkt auf der Ordinate ist Sy (0/2).
Ermitteln Sie die FUnktionsgleichung f(X) in Polynomdartellung

Gegeben:
Sy(0/2)
Px1(-3/0)
Px2(4/0)

Ich hab gedacht, dass ich mit der Linearfaktordarstellung anfange..

LF-Darstellung :
f(x) = a(x-x1)*(x-x2)
f(x) = a(x+3 )*(x-4 )
f(x) = a [ x² -4x +3x -12 ]

Ich komm aber hier nichtmehr weiter..
bzw ist das den richtig?

Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:
http://www.e-hausaufgaben.de/Thema-143913-Problem-bei-Aufstellen-einer-Gleichung.php

        
Bezug
Linearfaktordarstellung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:12 Do 07.01.2010
Autor: abakus


> Von einer Parabel sind bekannt: DIe Nullstellen sind -3 und
> 4; der SChnittpunnkt auf der Ordinate ist Sy (0/2).
>  Ermitteln Sie die FUnktionsgleichung f(X) in
> Polynomdartellung
>  Gegeben:
>  Sy(0/2)
>  Px1(-3/0)
>  Px2(4/0)
>  
> Ich hab gedacht, dass ich mit der Linearfaktordarstellung
> anfange..
>  
> LF-Darstellung :
>  f(x) = a(x-x1)*(x-x2)
>  f(x) = a(x+3 )*(x-4 )
>  f(x) = a [ x² -4x +3x -12 ]
>  
> Ich komm aber hier nichtmehr weiter..
>  bzw ist das den richtig?

Hallo,
das war es doch schon fast. Die Funktiongleichung lautet vereinfacht
f(x) = a [mm] (x^2-x-12). [/mm]

Diese Funktion hat für jedes a die gleichen beiden Nullstellen. Allerdings hat sie an allen anderen Stellen Funktionswerte, die je nach gewähltem a kleiner oder größer werden.
DEIN a muss so groß sein, dass der Funktionswert an der Stelle x=0 die verlangte y-Koordinate des Punkte [mm] S_y(0;2) [/mm] hat.
Gruß Abakus

>  
> Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen
> Internetseiten gestellt:
>  
> http://www.e-hausaufgaben.de/Thema-143913-Problem-bei-Aufstellen-einer-Gleichung.php


Bezug
                
Bezug
Linearfaktordarstellung: Idee
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:30 Do 07.01.2010
Autor: klaunz

Danke!
Ich habs raus!
Das Ergebnis ist f(x)=1/6x²1/6x+2

:)

Bezug
                        
Bezug
Linearfaktordarstellung: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:34 Do 07.01.2010
Autor: abakus


> Danke!
>  Ich habs raus!
>  Das Ergebnis ist f(x)=1/6x²1/6x+2
>  
> :)

Hallo,
a muss -1/6 sein. Pass auf die daraus resultierenden Vorzeichen auf.
Gruß Abakus

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Ganzrationale Funktionen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.matheforum.net
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]